fyg五年級上冊數學期末考試復習提綱.doc

五年級上學期數學期末考試復習提綱及相關練習第一單元 小數乘法一、知識點：1、 算法：先按整數乘法算出積，再給積點上小數點，得數末尾有0，要把末尾的0劃掉。2、 點小數點的方法：看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。3、 積的小數點與因數的小數點的關系：積中小數位數等于因數小數位數的和。4、 乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。5、 一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。6、 因數與積的關系：a、 一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數。b、 一個因數擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。c、 一個因數擴大到它的a倍，另一個因數擴大到它的b倍，它們的積就擴大到ab倍。二、簡算知識點：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 有加號或減號和乘號乘法結合律（都是乘法）：（ab）c=a(bc)減法性質：a-b-c=a-(b+c)前面是減號（ ）里面變號加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)商不變的性質:ab=(ax) (25x)b、x不等于0，帶前面符號搬家除法性質:abc=a（bc）（b、c不等于0）加、減、乘、除數量關系：加法：和=加數+加數 一個加數=和另一個加數乘法：積=因數因數 一個因數=積另一個因數除法：商=被除數除數 除數=被除數商 被除數=除數商減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差小數乘法的意義：1、小數乘整數表示求幾個相同加數的和的簡便運算。2、小數乘小數表示求一個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾。三、應用題復習：數量關系：總價=單價數量 單價=總價數量 數量=總價單價路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度兩車共走路程=相遇時間速度和（甲速+乙速） 平均數=總數量總份數解答應用題的步驟：1、 弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2、 分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；3、 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；4、 進行檢驗，寫出答案。應用題思考：1、當一倍數已知時用乘法，一倍數未知時用除法。先找倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍數。2、平均數=總數量總份數四、注意問題：1、“小數一定小于整數”是不對的。例：2.322、兩個小數相乘，積小數位數不一定是兩個小數的小數位數的和。例：2.50.41五、習題：1、計算下列各題（能簡算的要簡算） 2、 在一次跳遠比賽中，小華跳了2.56米，小軍跳的距離是小華的1.12倍，這次比賽中小軍跳了多少米？（得數保留兩位小數）3、學校食堂運來一堆煤，計劃每天燒50千克，8.5天燒完，實際10天才燒完。實際每天燒煤多少千克？4、 7.9468保留整數是 ，保留一位小數是 ，保留兩位小數是 。第二單元 小數除法一、知識點：1、列豎式時,商的小數點要和被除數的小數點對齊。2、算法:把除數轉化為整數?？闯龜涤袔孜恍?，把被除數也擴大到相同的倍數。按除數是整數的方法去除。3、 豎式計算時，被除數位數不夠，要在被除數的末尾用0補足。4、 用豎式計算商的近似值，計算時比要保留的小數位數多除出一位。5、 除數不變，被除數擴大或縮小幾倍（0除外），商也擴大或縮小相同的倍數。被除數不變，除數擴大或縮小幾倍（0除外），商反而縮小或擴大相同的倍數。被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。商不變性質6、 循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字，依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。7、 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位各記一個圓點。8、 小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環(huán)小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。9、 在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。10、除數小于1，商大于被除數。除數大于1，商小于被除數。二、注意問題：1、 解決問題中取近似值時一般有兩種情況：保留個位，個位后面的尾數去掉，向個位進1。保留個位，個位后面的尾數去掉，個位不變。2、 小數除法的性質和整數除法的性質相同，運用的簡算方法一樣。3、 循環(huán)小數的表示方法有兩種：完整記法 簡便記法延伸知識：有限小數 純循環(huán)小數：小數點后第一位便是循環(huán)節(jié)的首位。小數 循環(huán)小數 混循環(huán)小數：小數點一位或幾位后才是循環(huán)節(jié)的首位。 無限小數 不循環(huán)小數三、習題：1、列豎式計算。4.30.7 96.8162、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？3、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少個這樣的油桶？第三單元 觀察物體一、知識點：1、 觀察長方體時，一次最多只能看到三個面。2、 觀察物體時，所站的角度不同，看到的物體的形狀也可能不一樣。3、 我們學過的立體圖形有：正方體、長方體、圓柱體、球體。二、注意問題：1、 知識點2中，站的角度不同，不一定看到物體的形狀就不一樣。例：圓柱體：從上看是圓形，從下看也是圓形。2、 在觀察物體時，注意物體之間是否被擋住。第四單元 簡易方程一、知識點： 1、 、 、 或a、x、n、m這些符號和字母可以用來表示數。2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。3、字母單位表：長度單位面積單位質量單位千米km平方千米km噸t米m平方米M千克kg分米dm平方分米Dm克g厘米cm平方厘米Cm毫米mm平方毫米Mm單位換算的題目的思考方法觀察：高級單位化為低級單位用乘法，數據進率低級單位化為高級單位用除法，數據進率單位之間的進率：時間單位：1時=60分 1分=60秒 1日=24時長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米4、含有未知數的等式，稱為方程。（條件一：含有未知數；條件二：是等式）5、等式不一定是方程，而方程一定是等式。6、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。7、求方程的解的過程叫做解方程。8、方程的性質：方程左右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。方程左右兩邊同時乘上或除以同一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等。二、注意問題：1、 在解方程時，必須寫“解”字，等號之間必須對齊。2、 在用方程解應用題時，若題目中沒有給出未知數，要先設未知數。3、 在解決文字題時，若題目中沒有列出方程，在自己列的方程前要先把解寫在最前面。4、 列方程解應用題的一般步驟A、弄清題意，找出未知數，并用表示。B、找出應用題中數量之間的等量關系，根據等量關系列方程。C、解方程。D、檢驗，寫出答語。5、數量關系式一個加數=和 - 另一個加數 減數=被減數 - 差 被減數= 差 + 減數一個因數=積 另一個因數 除數=被除數 商 被除數=商 除數延伸知識：在一些情況下，需要特殊的解法來解方程： 5x6=6x15x65x=6x15x 6=x1在方程左右兩邊都有未知數時，要懂得把一邊的未知數去掉。三、習題：1、 用含有字母的式子表示下面的數量關系（1）的7倍； （2）的5倍加上6； （3）5減的差除以3；（4）200減5個； （5）比7個多2的數。 2、 要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。A、用含有字母的式子表示這段公路有多少米；B、 根據這個式子，分別求等于50，b等于200時，公路長多少米？3、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 4、某個數與9的和的12倍等于156，求這個數是多少？5、 解下列方程。6+157=141 22.8=8.2 1.4-0.7=566、 學校十二月用電1285度，比十一月的1.2倍多25度，學校十一月用電多少度？7、 糧店運來大米和面粉共250千克，其中大米的質量比面粉的4倍少12千克。糧店運來大米和面粉各多少千克？8、 甲乙兩個工程隊和挖一條長800米的水渠，甲隊每天挖75米，挖了6天，剩下的由乙隊挖，乙隊每天挖70米，乙隊挖多少天可以挖完？第五單元 多邊形的面積一、知識點：1、 已學的平面圖形的面積計算公式表：（“s”面積；“a”底、邊長、長、上底；“h”高；“b”寬、下底）圖形面積面積（字母）正方形面積=邊長邊長s=aa s=a長方形面積=長寬s=ab平行四邊形面積=底高s=ah三角形面積=底高2s=ah2梯形面積=（上底+下底）高2s=(a+b)h22、已學的平面圖形其它條件計算公式表：圖形其它條件計算方法其它條件計算方法（字母）平行四邊形底=面積高 高=面積底a=sh h=sa三角形底=面積2高 高=面積2底a=2sh h=2sa梯形高=面積2（上底+下底） 上底=面積2高下底 下底=面積2高上底 h=2s(a+b) a=2shb b=2sha（一）長方形1、特征：有四條邊，兩組對邊，分別平行，且相等，4個角都是直角。2、長方形周長：（長+寬）23、長方形面積：長寬（二）正方形1、 特征：有四條邊，2組對邊平行，4條邊相等，有4個直角。2、 周長：邊長43、 面積：邊長邊長（三）正方形與長方形的關系正方形是特殊的長方形，因為正方形和長方形都有4個直角，有四條邊，且兩組。對邊分別平行，且相等，它們都是特殊的平行四邊形。但是，正方形4條邊相等，長方形只有2條對邊相等，所以說正方形是特殊的長方形。（四）平行四邊形1、 特征：有4條邊，2組對邊分別平行且相等，對角相等。2、 特性：平行四邊形，長方形都是四邊形，容易變形。3、 正方形，長方形是特殊的平行四邊形。4、 周長=4條邊相加5、 面積=底高6、思考：（1）、高和斜邊一樣嗎？高和斜邊不一樣。（2）、什么時候一樣？在長方形中高和寬一樣。（3）、平行四邊形的高有 無數條（五）、為什么正方形，長方形是特殊的平行四邊形？答：因為正方形、長方形、平行四邊形都有4條邊，且它們都上下一組對邊和左右一組對邊分別平行且相等，它們都有4個角，且對角相等，所以正方形，長方形是特殊的平行四邊形。（六）、把平行四邊形割補成我們學過的長方形或正方形。畫圖這樣做：通過割補，我們發(fā)現平行四邊形可以割補成和它面積相等的長方形或正方形。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高因為 長 方 形 的 面 積 長寬所以 平行四邊形的面積底高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示它的底和高，那么，平行四邊形面積的計算公式可以寫成：Sah（在乘法里字母和字母相乘或字母和數字相乘時，乘號省略不寫。）（七）：梯形（一）梯形與平行四邊形的相同點，不同點區(qū)別：1、只有一組對邊的四邊形是梯形。 2、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，對角相等。相同點：都是四邊形，有四個角，可以畫無數條高，都有容易變形的特性。（二）梯形周長（長度單位） 4條邊(兩個底+兩個腰)相加的和。（三）求梯形各部分的思考公式：梯形面積（面積單位）=（上底+下底）高2梯形高（長度單位）=梯形面積2（上底+下底）梯形上底（長度單位）=梯形面積2高-下底梯形下底（長度單位）=梯形面積2高-上底（四）梯形面積公式轉化：（為什么梯形面積要除以2？）兩個形狀完全一樣梯形可以拼成平行四邊形或長方形或正方形。思考：1、原有梯形的高相當于拼成的平行四邊形的高；2、原有梯形的上底與下底的和相當于拼成的平行四邊形的底；3、原有梯形的面積是所拼平行四邊形的面積的一半（），也就是說所拼的平行四邊形的面積是原有梯形面積的2倍；所以：梯形面積=（上底+下底）高23、組合圖形的面積一般有三種算法：（1）分割法：將組合圖形分割成兩個或兩個以上的我們已學過的圖形，再一一進行計算，然后全部加起來。（2）添補法：將組合圖形欠缺的地方補上，轉化為我們已學過的圖形，先算出這個圖形的面積，再減去多算的面積。（3）移補法：當組合圖形無法用上面的兩種方法，可用此方法。把組合圖形的一部分分割出來，移到另一個地方重新編組，得到我們已學過的圖形，再計算，它的面積仍然不變。4、圖形的組合：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形或平行四邊形。兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形或平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。注意問題：1、 兩個面積相等的圖形不一定能拼成另一個與它等高等底的圖形，只有在形狀完全相同的情況下才行。2、 將一個長方形框架拉成平行四邊形，它的周長不變，但面積變小了。二、習題：（一）、填空（1）一個平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（ ）米。（2）一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（ ）（3）一個梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，則這個梯形的面積是（ ）（4）一個平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（ ）（5）一個三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（ ）(6)工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（ ）根。（二）、計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米） （三）、應用題。(1)有一塊梯形廣告牌，上底是3.8米，下底是4.7米，高2.5米，在它的正反面刷油漆，每平方米刷漆0.32千克。刷這塊廣告牌共需油漆多少千克？(2)李叔叔計劃在一塊底是35米，高時12米的平行四邊形地里種梨樹，每棵樹占地3平方米。如果每棵梨樹可產生經濟效益160元，這塊地種梨樹共產生經濟效益多少元？(3)一塊三角形的地，底是500米，高是36米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機每天耕18平方米，這塊地幾天才能耕完？(4)一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？(5)一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？第六單元 統計與可能性一、知識點：1、中位數：從小到大或從大到小排列的一組數據的中間數叫做中位數。中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，因此，有時用它代表全體數據的一般水平更合適。2、 找出中位數的方法：把一組數據按從小到大或從大到小的順序排列。若數據個數為單數個，則中間的數為中位數；若數據個數為雙數個，那么要找出中間的兩個，求出這兩個的平均數，則這個平均數為中位數。3、 可密鋪的圖形：三角形、長方形、正方形、等腰梯形、六邊形。二、習題：說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？1、 盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？2、 商場促銷，將獎品放置于1到9號的箱子中，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，黃色球8個，只取一次，取出紅色球的可能性大還是黃色球?第七單元 數學廣角一、知識點：1、 數不僅可以用來表示數量和順序