1圓學案-圓的基本概念.doc

第 4 頁九年級數(shù)學 1 圓 姓名： 目標：理解圓和圓中有關(guān)概念，能判斷點和圓的位置關(guān)系.【知識點一】圓的概念 在一個平面內(nèi)，線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A運動所形成的圖形叫做圓. 點 叫圓心，線段 叫半徑 以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.圓可以看成是到定點O的距離等于定長r的所有點的集合確定一個圓必須滿足兩個條件： ； 如圖1所示，圓心不變，半徑不相等的所有圓叫做同心圓 （圖1）（圖2）如圖2所示，圓心 ，半徑 叫做等圓 同圓（或等圓）的半徑 1、ABC中，以C為圓心，BC長為半徑作圓交AB與D，若AD = BC，A = 20，求B，BCA的度數(shù).2、如圖，C、D為O的直徑AB的兩點，并且AC=DB，CEAB交O于E， 請你過點D畫AB的垂線交O于一點F，那么DF = CE嗎？說明你的理由3、直徑是圓中最大的弦嗎？已知： AB是O的直徑，CD是非直徑的弦求證：ABCD【知識點二】點和圓的位置關(guān)系如果O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d， 那么點P在圓內(nèi)_； 點P在圓上_； 點P在圓外_4、已知O的半徑為5cm（1）若OP3cm，那么點P與O的位置關(guān)系是：點P在O_；（2）若OQ5cm，那么點Q與O的位置關(guān)系是：點Q在O_；（3）若OR7cm，那么點R與O的位置關(guān)系是：點R在O_ 5、已知：如圖，BDCE是ABC的高，M為BC的中點 試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上6、如果A的直徑為6cm，且點B在A上，則AB_cm7、在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的O的半徑為5cm，則點P(3，4)與O的位置關(guān)系是：點P在O_8、正方形ABCD的邊長為1cm，對角線AC與BD相交于點O，以點A為圓心，1cm長為半徑畫圓，則點BCDO與A的位置關(guān)系為：點B在A_，點C在A_，點D在A_，點O在A_（第8題）（第9題） 9、以矩形ABCD的頂點A為圓心畫A，使得B、C、D中至少有一點在A內(nèi)，且至少有一點 在A外，若BC12，CD5，則A的半徑r的取值范圍是 【知識點三】圓中的有關(guān)概念連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑圓上任意兩點的部分叫做圓弧，簡稱弧用符號“”表示 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓 弧 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧 小于半圓的弧叫做劣弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧10、概念辨析（1） 弦是直徑（ ） （2）半圓是?。?）（3） 過圓心的線段是直徑（ ） （4）圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓（ ）（5） 兩個半圓是等?。?） （6）長度相等的弧是等?。?）課后提升1、（2009太原）如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OAABBO 的路徑運動一周設為，運動時間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD2、（2010上海市）如圖，在中，=90，=10，若以點為圓心，長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點，則的長等于（ ）AB5 CD6BCDAABCDPM3、（2013臺灣）如圖，長方形ABCD中，M為中點，今以B、M為圓心， 分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于P點。若PBC =70， 則MPC的度數(shù)為何？( ) (A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55 4、（2013徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（） A10 B8 C 5 D3（第5題）（第4題）5、（2010貴州畢節(jié)）如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）A cm B 9 cm Ccm Dcm6、（2014蘇州）如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，若AEED，則矩形ABCD的面積為 2-1-c-n-j-y7、（2012浙江衢州）工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 m