數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形三線復(fù)習(xí)專(zhuān)題.docx

三角形的角平分線、高、中線專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案 姓名：_學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解并能梳理三角形的角平分線、中線和高的概念及特征，并能正確使用幾何符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)。2、理解并能應(yīng)用三角形的角平分線、中線、高。重點(diǎn)1、掌握三角形的角平分線、中線和高的概念及特征，掌握表示方法及畫(huà)法。2、熟練掌握三角形三線的性質(zhì)及應(yīng)用，并能用幾何符號(hào)語(yǔ)言正確表達(dá)。難點(diǎn)熟練掌握三角形三線性質(zhì)、特征及應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容【課前習(xí) 一】 三角形角平分線、中線和高的概念三線定義圖形幾何語(yǔ)言 特征三角形的角平分線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它對(duì)邊相交，這個(gè)角的_與_之間的_。CDBA三角形的中線在三角形中，連結(jié)一個(gè)_與它對(duì)邊_的_。三角形的高在三角形中，從一個(gè)_向它的對(duì)邊所在的直線作_，頂點(diǎn)和垂足之間的_?！菊n前習(xí)二】分別畫(huà)出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。. 【課前習(xí)三】分別整理并歸納三角形三條角平分線、三條中線、三條高交點(diǎn)的特點(diǎn)三條線段交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)位置角平分線在三角形_中線在三角形_ ，交點(diǎn)叫_高銳角三角形 -直角三角形 -鈍角三角形 -【課前習(xí)A層】分類(lèi)探究，輕松過(guò)關(guān)1、 三角形的中線1、 三角形的三條中線的交點(diǎn)（重心）在這個(gè)三角形的 （ ）A、 內(nèi)部 B、外部 C、1條邊上 D、以上情況都有可能第2題圖2、在右圖中AE是中線AD是ABC的邊BC上的高， SABE= _ , SACE= _因?yàn)?BE = EC所以可以看出：SABE SACE3、在ABC中，點(diǎn)E、F分別是兩條邊上的中點(diǎn)第3題圖若AEF的面積是3，那么AEC的面積是 _ ABC的面積是 _ 4、如圖，AD是ABC的中線，已知ABD比ACD的周長(zhǎng)大6cm， 則AB與AC的差為（ ） A、2cm B、3cm C、6cm D、12cm第4題圖2、 三角形的角平分線5、如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30，則2=_度第5題圖CAB6、如圖，已知ABC，A=50。，B=70。，CD平分ACB，則ACD=_ 第6題圖3、 三角形的高7、要測(cè)試形如ABC一塊空地的面積，現(xiàn)已測(cè)量出BC邊的長(zhǎng)，還需測(cè)量出BC邊上的高，那么下列作圖正確的是（ ）8、如圖，在ABC中，邊BC上的高是 _ 在AEC中，邊AE上的高是 _ 第8題圖【課中習(xí)B層】變式訓(xùn)練，靈活應(yīng)用9、如圖所示，在ABC中，1=2，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CFAD于點(diǎn)H，下列判斷中正確的是( ) (1) AD是ABE的角平分線；(2) BE是ABD邊AD上的中線； (3) CH是ACD邊AD上的高 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC=16，則SDEF=_11、在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)12、如圖，CD是ACB的平分線，DE/BC，B=70o，ACB=50o，求EDC，BDC的度數(shù)。13、已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFE=CEF第13題圖14、如圖，ACB中，ACB=90，1=B（1）試說(shuō)明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng) 15、如圖所示，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的長(zhǎng)16、將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF 平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CF/AB； （2）求DFC的度數(shù)【課后習(xí)C層】知識(shí)翻查，循環(huán)提升17、如圖是一個(gè)最長(zhǎng)一邊BC中間有污漬的鈍角三角形紙片，現(xiàn)要求在補(bǔ)不全這條邊的情況下，請(qǐng)畫(huà)出BC邊上的高所在的直線。說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？ACB【課后作業(yè)D層】能力提升，全面突破19、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面積； (2)CD的長(zhǎng)；（3）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積；（4）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。20、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)。若SBFC=1，則ABC的面積是_。 21、如圖，在正方形ABCD中，BC=2，DCE是正方