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GDOU-B-11-302班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 試題共6頁 加白紙 3 張密 封 線廣東海洋大學(xué)20092010 學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題課程號(hào):1920004 考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號(hào)一二三四五總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)4520101510100實(shí)得分?jǐn)?shù)一填空題(每題3分,共45分)1從1到2000中任取1個(gè)數(shù)。則取到的數(shù)能被6整除但不能被8整除的概率為 2在區(qū)間(8,9)上任取兩個(gè)數(shù),則“取到的兩數(shù)之差的絕對(duì)值小于0.5”的概率為 3將一枚骰子獨(dú)立地拋擲3次,則“3次中至少有2次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2”的概率為 (只列式,不計(jì)算)4設(shè)甲袋中有5個(gè)紅球和2個(gè)白球,乙袋中有4個(gè)紅球和3個(gè)白球,從甲袋中任取一個(gè)球(不看顏色)放到乙袋中后,再從乙袋中任取一個(gè)球,則最后取得紅球的概率為 5小李忘了朋友家的電話號(hào)碼的最后一位數(shù),于是他只能隨機(jī)撥號(hào),則他第五次才能撥對(duì)電話號(hào)碼的概率為 6若則 7若的密度函數(shù)為, 則 = 8若的分布函數(shù)為, 則 9設(shè)隨機(jī)變量,且隨機(jī)變量,則 10已知的聯(lián)合分布律為: YX0 1 2 011/6 1/9 1/61/4 1/18 1/4則 11已知隨機(jī)變量都服從0,4上的均勻分布,則 _12已知總體又設(shè)為來自總體的樣本,記,則 13設(shè)是來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本,若已知是總體期望的無偏估計(jì)量,則 14. 設(shè)某種清漆干燥時(shí)間,取樣本容量為9的一樣本,得樣本均值和方差分別為,則的置信水平為90%的置信區(qū)間為 ()15.設(shè)為取自總體(設(shè))的樣本,則 (同時(shí)要寫出分布的參數(shù))二. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 求 (1) 未知常數(shù);(4分) (2) ;(4分)(3) 邊緣密度函數(shù);(8分) (4) 判斷與是否獨(dú)立?并說明理由(4分)三據(jù)某醫(yī)院統(tǒng)計(jì),凡心臟手術(shù)后能完全復(fù)原的概率是0.9,那么再對(duì)100名病人實(shí)施手術(shù)后,有84至95名病人能完全復(fù)原的概率是多少?(10分) ( , )四已知總體的密度函數(shù)為,其中且是未知參數(shù),設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本容量為的簡單隨機(jī)樣本,求未知參數(shù)(1) 矩估計(jì)量;(5分) (2) 最大似然估計(jì)量. (10分) 五某冶金實(shí)驗(yàn)室斷言錳的熔化點(diǎn)的方差不超過900,作了九次試驗(yàn),測得樣本均值和方差如下:(以攝氏度為單位),問檢測結(jié)果能否認(rèn)定錳的熔化點(diǎn)的方差顯著地偏大? (10分)(取 ,)答案:一、(1)1/8 (2) 3/4 (3)(4)33/56 (5) 1/10 (6)(7)1/16 (8)1/2 (9)0.648 (10) 9/20 (11)2 (12)(13)2/3 (14)(15) t(2)GDOU-B-11-302班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 試題共4頁 加白紙 張密 封 線廣東海洋大學(xué)20102011 學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題(答案)課程號(hào):19221302考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號(hào)一二三四五總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)302521177100實(shí)得分?jǐn)?shù)一填空題(每題3分,共30分)1袋中有3個(gè)白球,2個(gè)紅球,在其中任取2個(gè)。則事件:2個(gè)球中恰有1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為 3/5 。 。3甲乙兩人進(jìn)球的概率依次為 0.8、0.7,現(xiàn)各投一球,各人進(jìn)球與否相互獨(dú)立。無一人進(jìn)球的概率為: 0.06 。4X的分布律如下,常數(shù)a= 0.1 。X 0 1 3 P 0.4 0.5 a5一年內(nèi)發(fā)生地震的次數(shù)服從泊松分布()。以X、Y表示甲乙兩地發(fā)生地震的次數(shù),X Y。較為宜居的地區(qū)是 乙 。6X(密度函數(shù))。7(X,Y)服從區(qū)域:上的均勻分布, 。8X 。10. 設(shè)總體X與Y相互獨(dú)立,均服從分布, 0.25 。二. (25分)1已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為2某批產(chǎn)品合格率為0.6,任取10000件,其中恰有合格品在5980到6020件之間的概率是多少?(10分)三.(21分)(X,Y)的聯(lián)合分布律如下: X Y -1 1 2 -1 1/10 2/10 3/10 2 2/10 1/10 1/10(1)求邊緣概率分布并判斷X,Y的獨(dú)立性;(2)求E(X+Y);(3)求的分布律。解 (1)邊緣分布如下: X Y -1 1 2 pi. -1 1/10 2/10 3/10 6/10 2 2/10 1/10 1/10 4/10 p.j 3/10 3/10 4/10由 可知,X,Y不相互獨(dú)立。 (7分) (2) 由(1)可知E(X)=-16/10+24/10=1/5 E(Y)= -13/10+3/10+24/10=4/5 E(X+Y)= E(X)+ E(Y)=1 (7分)(3) Z -1 1 2 P 1/10 2/10 7/10 (7分)四(17分)總體X具有如下的概率密度,是來自X的樣本, , 參數(shù)未知(1)求的矩法估計(jì)量;(2)求的最大似然估計(jì)量。五(7分)以X表示某種清漆干燥時(shí)間,X,今取得9件樣品,實(shí)測得樣本方差=0.33,求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。GDOU-B-11-302班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 試題共4頁 加白紙 張密 封 線廣東海洋大學(xué)20102011 學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題(答案)課程號(hào):19221302考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號(hào)一二三四五總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)302521177100實(shí)得分?jǐn)?shù)一填空題(每題3分,共30分)1袋中有3個(gè)白球,2個(gè)紅球,任取2個(gè)。2個(gè)球全為白球的概率為 3/10 。 。3兩個(gè)袋子,袋中均有3個(gè)白球,2個(gè)紅球,從第一個(gè)袋中任取一球放入第二個(gè)袋中,再從第二個(gè)袋中任取一球,取得白球的概率為: 3/5 。4X的分布律如下,常數(shù)a= 0.2 。X 4 1 3 P 0.3 0.5 a5甲乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員,各自擊中的環(huán)數(shù)分布由下表給出, 擊中的環(huán)數(shù) 8 9 10 P甲 0.3 0.1 0.6 P乙 0.2 0.5 0.3就射擊的水平而言,較好的是 甲 。6X(密度函數(shù))。7(X,Y)服從圓形區(qū)域:上的均勻分布, 。8X 。10. X 。二. (25分)1已知2一枚非均勻的硬幣,出現(xiàn)正面向上的概率為0.4。連續(xù)投擲該硬幣150次,以Y表示正面向上的次數(shù),計(jì)算P(Y72)。三.(21分)(X,Y)的聯(lián)合分布律如下: X Y -1 1 2 -1 1/10 2/10 3/10 2 2/10 1/10 1/10(1)求邊緣分布律并判斷X,Y的獨(dú)立性;(2)求E(X+Y);(3)求的分布律。解 (1)邊緣分布如下: X Y -1 1 2 pi. -1 1/10 2/10 3/10 6/10 2 2/10 1/10 1/10 4/10 p.j 3/10 3/10 4/10由 可知,X,Y不相互獨(dú)立。 (7分) (2) 由(1)可知E(X)=-16/10+24/10=1/5 E(Y)= -13/10+3/10+24/10=4/5 E(X+Y)= E(X)+ E(Y)=1 (7分)(3) Z -1 1 2 P 8/10 1/10 1/10 (7分)四(17分)總體X具有如下的概率密度,是來自X的樣本, , 參數(shù)未知(1)求的矩法估計(jì)量;(2)求的最大似然估計(jì)量。五.(7分) 以X表示某種清漆干燥時(shí)間,X,未知,今取得9件樣品,實(shí)測得均值,標(biāo)準(zhǔn)差=0.57,求 的置信水平為0.95的置信區(qū)間。GDOU-B-11-302班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 試題共6頁 加白紙 3 張密 封 線廣東海洋大學(xué)20112012學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題課程號(hào):1920004 考試A卷閉卷考查B卷開卷一填空題(每題3分,共45分)1從1到2000中任取1個(gè)數(shù)。則取到的數(shù)能被6整除但不能被8整除的概率為 1/8 2在區(qū)間(8,9)上任取兩個(gè)數(shù),則“取到的兩數(shù)之差的絕對(duì)值小于0.5”的概率為 3/4 3將一枚骰子獨(dú)立地拋擲3次,則“3次中至少有2次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2”的概率為(只列式,不計(jì)算)4設(shè)甲袋中有5個(gè)紅球和2個(gè)白球,乙袋中有4個(gè)紅球和3個(gè)白球,從甲袋中任取一個(gè)球(不看顏色)放到乙袋中后,再從乙袋中任取一個(gè)球,則最后取得紅球的概率為 33/56 5小李忘了朋友家的電話號(hào)碼的最后一位數(shù),于是他只能隨機(jī)撥號(hào),則他第五次才能撥對(duì)電話號(hào)碼的概率為6若則 7若的密度函數(shù)為, 則 = 1/16 8若的分布函數(shù)為, 則 1/2 9設(shè)隨機(jī)變量,且隨機(jī)變量,則 0.648 10已知的聯(lián)合分布律為: YX0 1 2 011/6 1/9 1/61/4 1/18 1/4則 9/20 11已知隨機(jī)變量都服從0,4上的均勻分布,則 _2_二. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 求 (1) 未知常數(shù);(4分) (2) ;(4分)(3) 邊緣密度函數(shù);(8分) (4) 判斷與是否獨(dú)立?并說明理由(4分)三據(jù)某醫(yī)院統(tǒng)計(jì),凡心臟手術(shù)后能完全復(fù)原的概率是0.9,那么再對(duì)100名病人實(shí)施手術(shù)后,有84至95名病人能完全復(fù)原的概率是多少?(10分) ( , )廣東海洋大學(xué)20122013學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試題A一填空題(每題3分,共30分)1、為事件,事件“、都不發(fā)生”表為 2袋中有0個(gè)球,其中有10個(gè)白球,任取2個(gè),恰好有1個(gè)白球的概率為 (只列出式子)3某班級(jí)男生占60%,已知該班級(jí)男生有60%會(huì)游泳,女生有70%會(huì)游泳,今從該班級(jí)隨機(jī)地挑選一人,則此人會(huì)游泳的概率為 4甲、乙兩人的投籃命中率分別為0.6;0,7,現(xiàn)兩人各投一次,兩人都投中的概率為 5若則 6若的密度函數(shù)為, 則 = 7設(shè)是取自總體的樣本,則 8設(shè)為取自總體的樣本,則 9設(shè)總體,是樣本,則_10設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本,若已知是總體期望的無偏估計(jì)量,則 二某倉庫有一批零件由甲、乙、丙機(jī)床加工的概率分別為0.5,0.3,0.2,各機(jī)床加工的零件為合格品的概率分別為0.94,0.9,0.95,求全部零件的合格率.(10分)三設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 求 (1) 常數(shù); (2) ;(10分)四設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 求 (1)常數(shù);(2)邊緣密度函數(shù).(10分)五某產(chǎn)品合格率是0.9,每箱100件,問一箱產(chǎn)品有84至95件合格品的概率是多少?( , )(10分)六設(shè)是取自總體的樣本,為總體方差,為樣本方差,證明是的無偏估計(jì)(10分)七已知總體的密度函數(shù)為,其中是未知參數(shù),設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本,求參數(shù)的矩估計(jì)量(10分) 八設(shè)一正態(tài)總體,樣本容量為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為;另一正態(tài)總體,樣本容量為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為;與相互獨(dú)立,試導(dǎo)出的置信度為的置信區(qū)間(10分)廣東海洋大學(xué)20122013學(xué)年第一學(xué)期一填空題(每題3分,共0分)1設(shè)、為三個(gè)事件,則事件“、恰好發(fā)生一個(gè)”表示為 2已知,則 3一大批熔絲,其次品率為0.05,現(xiàn)在從中任意抽取0只,則有次品的概率為 (只列出式子)4設(shè)隨機(jī)變量,且與相互獨(dú)立,則 =_5設(shè)服從泊松分布且,則= 6設(shè)與獨(dú)立同分布,則的密度函數(shù)為=_7設(shè),則 8設(shè)總體,是樣本均值,為樣本容量,則_9設(shè),則 10設(shè)總體,為樣本,則 二某倉庫有一批零件由甲、乙、丙機(jī)床加工的概率分別為0.5,0.3,0.2,各機(jī)床加工的零件為合格品的概率分別為0.94,0.9,0.95,現(xiàn)取出一合格零件,求該零件恰好由甲機(jī)床加工的概率(10分)三. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求:(1)常數(shù);(2)(10分)四設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求的密度函數(shù)(10分)五設(shè)隨機(jī)變量
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