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第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移(一)學(xué)情分析:“圖形的平移”是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié),它對圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對稱及軸對稱圖形的基礎(chǔ)上,認(rèn)識圖形的平移不是很困難,而讓學(xué)生主動探索平移的基本性質(zhì),認(rèn)識平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的主要目標(biāo),對學(xué)生來說也是一個難點(diǎn)。一、教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):認(rèn)識平移、理解平移的基本內(nèi)涵;理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等的性質(zhì)能力目標(biāo):1、通過探究式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力通過知識的拓展,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象概括等過程;經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程,以及與他人合作交流的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識情感目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圖形運(yùn)動變化現(xiàn)象,自己加以數(shù)學(xué)上的分析,進(jìn)而形成正確的數(shù)學(xué)觀,進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)有意識的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度,促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力及審美意識的發(fā)展2、通過自己動手設(shè)計圖案,把所學(xué)知識加以實(shí)踐應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值通過同學(xué)間的合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力與學(xué)習(xí)的自主性二、教學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):平移的基本定義,平移的性質(zhì)。畫簡單圖形的平移圖教學(xué)難點(diǎn):平移的性質(zhì)的運(yùn)用,畫簡單圖形的平移圖。三、教學(xué)過程:本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境;第二環(huán)節(jié):活動探究;第三環(huán)節(jié):例題講解;第四環(huán)節(jié):練習(xí)鞏固;第五環(huán)節(jié):歸納小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè);第七環(huán)節(jié):設(shè)問引新。第一環(huán)節(jié):情境引人 接觸平移現(xiàn)象:展示現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例:(1)箱子在傳送帶上移動的過程。(2)手扶電梯上人的移動的過程。學(xué)生觀察多媒體展示的圖片。 提問: 你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變,什么發(fā)生了改變嗎? 在傳送帶上,如果箱子的某一按鍵向前移動了80cm,那么箱子的其它部位向什么方向移動?移動了多少距離? 如果把移動前后的同一箱子看成長方體,那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同?移動前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變,位置發(fā)生了改變。目的:數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過小明感受的現(xiàn)象引入“平移”,使學(xué)生初步感受平移現(xiàn)象;接著利用課本上的兩個實(shí)例,進(jìn)一步感受平移的實(shí)質(zhì),滲透平移的三要素,即“基本圖形、方向、距離”。第二環(huán)節(jié):活動探究1、探求平移的定義根據(jù)上述分析,你能說明什么樣的圖形運(yùn)動稱為平移?在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書:平移定義:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意:平移三要素: 幾何圖形運(yùn)動方向運(yùn)動距離2、探究平移的性質(zhì)通用圖形的平移過程,讓學(xué)生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察,探索其中的性質(zhì)。同學(xué)們通過剛才的觀察,總結(jié)出一個結(jié)論,即:“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒有改變”?,F(xiàn)在我們一起來探索:平移前后對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化。解決想一想的問題: (1)在上圖中,線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關(guān)系?(2)圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系?(3)圖中有哪些相等的線段、相等的角?討論分析:變換前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等:平移變換是圖形的每一個點(diǎn)的變換,一個圖形沿某個方向移動一定距離,那么每一個點(diǎn)也沿著這個放向移動一定距離,所以對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。變換前后的圖形全等:平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離,所以平移前后的圖形是全等的。變換前后對應(yīng)角相等。變換前后對應(yīng)線段平行且相等。歸納總結(jié),平移的性質(zhì):經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。第三環(huán)節(jié):例題講解第四環(huán)節(jié):練習(xí)鞏固1. 如圖所示,DEF是ABC經(jīng)過平移得到的,ABC33O,求DEF的度數(shù)。 2.如圖所示的正方體中,可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些? 第五環(huán)節(jié):歸納小結(jié)組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。目的:完善知識,明確重點(diǎn)知識,第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)習(xí)題3.1 知識技能第1題第七環(huán)節(jié):設(shè)問引新活動內(nèi)容:想知道這些圖片是如何畫出來的嗎?活動目的:最后提出一個挑戰(zhàn)性的問題,雖不能解決,讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題,從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。四、教學(xué)設(shè)計反思1.注意學(xué)生活動的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時間,不要讓一些思維活
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