數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊用表格表示變量關(guān)系.doc

遼寧省錦州市北鎮(zhèn)市廖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)授課題目：第三章 3.1用表格表示的變量間關(guān)系授課時間：2017、04授課人：王寶財教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3學(xué)會用表格整理試驗得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。二、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)： 進入變化的世界活動內(nèi)容: 以地殼隨時間推移而運動為例，讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學(xué)生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時間和水溫的變化；第二環(huán)節(jié)： 通過數(shù)據(jù)感受變化活動內(nèi)容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。2.利用實驗器材小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時間”的實驗中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時間/秒注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少。你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)需根據(jù)具體試驗中數(shù)據(jù)進行調(diào)整。3.各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗內(nèi)容，課后分組完成。第三環(huán)節(jié)： 概念介紹活動內(nèi)容:在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable)。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independent variable)，小車下滑的時間t是因變量(dependent variable)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容:1議一議我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時我國人口將會是多少嗎？2人口與環(huán)境是我們應(yīng)該關(guān)心的問題，閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù)。（1）據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數(shù)達到了70億。用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨時間推移而變化的。（2）表一：國家統(tǒng)計局對于2003年至2010年我國的環(huán)境污染治理投資費用的統(tǒng)計見下表：時間/年20032004200520062007200820092010環(huán)境污染治理投資/億元1627.71909.8238825663387.284490.34525.36654.2表二：根據(jù)國家統(tǒng)計局對于全海域海水水質(zhì)評價結(jié)果的統(tǒng)計，較清潔海域面積在2003至2010年間的變化情況如下表：時間/年20032004200520062007200820092010較清潔海域面積/萬平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04嚴(yán)重污染海域面積/萬平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8閱讀完兩個表格，你有哪些感想？3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識,如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關(guān)系；如何對變化趨勢進行預(yù)測。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1習(xí)題3.1：問題解決4、52分小組設(shè)計一個小試驗，用表格記錄試驗結(jié)果，并根據(jù)試驗結(jié)果設(shè)計幾個問題。如：工具：一根針、一個裝有一定量水的飲料瓶、一把刻度尺（固定在飲料瓶中）和一塊秒表方法：將飲料瓶用針戳一個小眼，讓水從小眼流走，對飲料瓶中的刻度尺每隔一分鐘記錄一次，將觀察到的數(shù)據(jù)填入下表：時間/分012345678刻度尺讀數(shù)/厘