靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)sx.ppt

9 5 1電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 靜電計(jì)測(cè)電壓 插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用U0 U表示 它們的關(guān)系 r 1 是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù) 一 電介質(zhì) 電介質(zhì) 凡處在電場(chǎng)中能與電場(chǎng)發(fā)生作用的物質(zhì) 電介質(zhì) 而某些高電阻率的電介質(zhì)又稱為絕緣體 電介質(zhì)的主要特征 構(gòu)成電介質(zhì)的原子或分子中的電子和原子核之間的結(jié)合力很強(qiáng) 使電子處于一種束縛狀態(tài) 有極分子和無極分子 一部分帶正電荷 一部分帶負(fù)電荷 如HCl分子 由帶正電荷H 帶負(fù)電的Cl 組成 如果分子正電荷中心和負(fù)電荷中心重合 分子對(duì)外顯電中性 無極分子 如果分子正電荷中心和負(fù)電荷中心不重合 分子對(duì)外顯電性 有極分子 無外電場(chǎng)時(shí) 位移極化 無外場(chǎng)時(shí) 有外電場(chǎng)時(shí) 勻強(qiáng)電場(chǎng)為例 二 電介質(zhì)的極化 宏觀上 在外電場(chǎng)作用下 電介質(zhì)的表面感應(yīng)出 束縛電荷 的現(xiàn)象 電介質(zhì)極化 稱作位移極化 束縛電荷 或 極化電荷 有外電場(chǎng)時(shí) 勻強(qiáng)電場(chǎng)為例 電介質(zhì)等效為一大的電偶極子 取向極化 有極分子電介質(zhì) 分子要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) 電偶極矩方向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向 無外場(chǎng)時(shí) 有外電場(chǎng)時(shí) 勻強(qiáng)電場(chǎng)為例 這種極化是分子等效電偶極子的電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向產(chǎn)生的 叫做取向極化 電介質(zhì)仍然等效為一大的電偶極子 兩種極化方式的結(jié)果 極化的微觀機(jī)理 有極分子 轉(zhuǎn)向極化無極分子 位移極化 均產(chǎn)生宏觀上不可抵消的等效電偶極矩 電介質(zhì)的極化 極化的宏觀表現(xiàn) 對(duì)均勻介質(zhì) 內(nèi)部無自由電荷的區(qū)域 仍為電中性的 或 極化電荷 表面出現(xiàn)面電荷分布 稱為 束縛電荷 宏觀上足夠小 三 極化強(qiáng)度及其與極化電荷 場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 微觀上足夠大 包含大量的分子 可求統(tǒng)計(jì)平均值 可以反應(yīng)電介質(zhì)任意點(diǎn)的性質(zhì) 當(dāng)沒有外電場(chǎng)時(shí) 中所有分子的電偶極矩的矢量和 極化強(qiáng)度 描述極化強(qiáng)弱的物理量 定義 記作 單位體積內(nèi) 分子電偶極矩的矢量和 極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系 極化強(qiáng)度矢量與極化電荷面密度有什么聯(lián)系呢 為簡(jiǎn)單起見 這里只討論處在真空中的均勻電介質(zhì)被極化的情況 這里只討論處在真空中的均勻電介質(zhì)被極化的情況 1 小面元dS對(duì)面S內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn) 在已極化的介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合曲面S S將把位于S附近的電介質(zhì)分子分為兩部分 一部分在S內(nèi)一部分在S外 電偶極矩穿過S的分子對(duì)S內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n 每個(gè)分子的電荷為q 在dS附近薄層內(nèi)認(rèn)為介質(zhì)均勻極化 如果 2落在面內(nèi)的是負(fù)電荷如果 2落在面內(nèi)的是正電荷所以小面元ds對(duì)面內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn) 3 電介質(zhì)表面極化電荷面密度 的單位矢量介質(zhì)外法線方向 電介質(zhì) 電介質(zhì) 介質(zhì)表面為正電荷 介質(zhì)表面為負(fù)電荷 極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 用表示極化電荷激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 實(shí)驗(yàn)證明 對(duì)于各向同性線性電介質(zhì) 介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)的電極化強(qiáng)度矢量和電介質(zhì)內(nèi)該點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)成正比 稱作相對(duì)電介質(zhì)常數(shù) 可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 電極化規(guī)律 e 極化率 與無關(guān) 與介質(zhì)的種類有關(guān) 是介質(zhì)材料的屬性 真空 其它介質(zhì) 求 板內(nèi)的場(chǎng) 解 例2平行板電容器自由電荷面密度為 充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻各向同性線性電介質(zhì) 單獨(dú) 普遍 9 5 2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定律 任一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為 退極化場(chǎng) 由高斯定理 取高斯面S 引入電位移量 得有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 各向同性線性介質(zhì) 說明 2 真空中的高斯定理 是時(shí)的特例 3 是場(chǎng)量 是輔助量 沒有物理意義 1 介質(zhì)中的高斯定理普遍成立于一切電磁場(chǎng)中 普適的 各向同性線性介質(zhì) 5 電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由荷 與束縛電荷無關(guān) 見書P184 總結(jié) 電壓變大 電場(chǎng)增大電壓減小電場(chǎng)減小電壓和電場(chǎng)不變以上都不對(duì) 平行板電容器充電后與電源斷開 此時(shí)平板電容器兩板帶等量異號(hào)電 0 0 插入一均勻電介質(zhì) r 比較插入介質(zhì)前后電壓 電場(chǎng)的變化 1b0505001a 電荷增大 電荷減小電荷不變電位移減小電位移增大電位移不變 平行板電容器充電后與電源斷開 此時(shí)平板電容器兩板帶等量異號(hào)電 0 0 插入一均勻電介質(zhì) r 比較插入介質(zhì)前后極板上電荷 電位移的變化 1b0505001b 以上都不對(duì) 平行板電容器充電后與電源斷開 此時(shí)平板電容器兩板帶等量異號(hào)電 0 0 插入一均勻電介質(zhì) r 極板間的電位移和電場(chǎng)應(yīng)為 1a0505001c D 例一 帶電球體 R q0 放在均勻無限大的電介質(zhì) r 中 求球外的電場(chǎng)分布以及貼近球表面上的束縛電荷總量 解 真空中場(chǎng)強(qiáng)的1 r 場(chǎng)強(qiáng)減弱的原因是在貼近球表面的電介質(zhì)面上出現(xiàn)了束縛電荷 電介質(zhì)表面束縛電荷面密度 總的束縛電荷 兩區(qū)域D相同 電位移線連續(xù) 兩區(qū)域E不相同 電場(chǎng)線不連續(xù) 平板電容器兩帶等量異號(hào)電 0 0插入兩塊均勻電介質(zhì) 1 2電容器極板間兩個(gè)區(qū)域A B的電位移與電場(chǎng)關(guān)系 兩區(qū)域E相同 電場(chǎng)線連續(xù) 兩區(qū)域D不相同 電位移線不連續(xù) 1b0505003a A B 1 2 S1 S2 D相同 電位移線連續(xù) E不相同 電場(chǎng)線不連續(xù) 例2 平板電容器兩帶等量異號(hào)電 0 0插入兩塊均勻電介質(zhì) 1 2求電容器中的電場(chǎng)極板間電壓 解 作Gauss面S1 作Gauss面S2 平板電容器兩帶等量異號(hào)電 0 0插入半塊均勻電介質(zhì) 電容器極板間兩個(gè)區(qū)域A B的電位移與電場(chǎng)關(guān)系 A B 兩區(qū)域D相同 電位移線連續(xù) 兩區(qū)域E不相同 電場(chǎng)線不連續(xù) 兩區(qū)域E相同 電場(chǎng)線連續(xù) 兩區(qū)域D不相同 電位移線不連續(xù) 1b0505003b 擴(kuò)展 兩塊靠近的平行金屬板間原為真空 使它們分別帶上等量異號(hào)電荷直至兩板間電壓為V0 保持電量不變 將板間一半空間充以相對(duì)介電常數(shù)為 r的電介質(zhì) 求板間電壓變?yōu)槎嗌?電介質(zhì)上 下表面的束縛電荷面密度多大 忽略邊緣效應(yīng) 設(shè)板面積為S 板間距離為d 未充電介質(zhì)前電荷面密度為 0 板間電場(chǎng) 板間電壓 取一底面積為 S的封閉柱面為Gauss面 上底面在板內(nèi) 解 通過這一封閉面的D的通量 同理 對(duì)于右半部 靜電平衡時(shí)兩導(dǎo)體都是等勢(shì)體 左右兩部分板間電勢(shì)差相等 金屬板上總電量不變 這時(shí)板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 當(dāng)電介質(zhì)均勻充滿場(chǎng)空間 有介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)和真空中的場(chǎng)強(qiáng)有簡(jiǎn)單的關(guān)系 電介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度 解 由高斯定理 可得內(nèi)外層介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)分布 設(shè)電荷線密度為 例3兩個(gè)共軸的導(dǎo)體圓筒 內(nèi)筒半徑為R1 外筒內(nèi)半徑為R2 R2 2R1 圓筒內(nèi)壁充入同軸圓筒形電介質(zhì) 分界面半徑為r0 內(nèi)層介質(zhì)電容率為 1 外層介質(zhì)電容率為 2 1 2