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北師大版 直線與橢圓的位置關(guān)系 直線與橢圓位置關(guān)系 一復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系 相離相交相切 1 如何判定直線與圓的位置關(guān)系 2 怎樣求圓的弦長(zhǎng) 1 幾何方法 2 代數(shù)方法 類(lèi)比思考 直線與橢圓的位置關(guān)系有哪幾種 思考 如何研究這三種位置關(guān)系 嘗試探究 解 所以 時(shí) l與c相離 時(shí) l與c相切 時(shí) l與c相交 直線與橢圓相交時(shí)如何求其弦長(zhǎng) 思考 例2 已知直線l y x 1與橢圓 y2 1相交于a b兩點(diǎn) 求弦ab的長(zhǎng) 分析 先求出交點(diǎn) 再用兩點(diǎn)間距離公式 解 總結(jié) 直線的斜率為k 被圓錐曲線截得弦ab兩端點(diǎn)坐標(biāo)為 x1 y1 x2 y2 則有弦長(zhǎng)公式 分析 設(shè)點(diǎn)斜式方程 注意 先驗(yàn)證垂直于x軸的直線不滿足條件 將直線和橢圓方程聯(lián)立 消去y得到x的一元二次方程 利用兩根之和等于2 建立方程 可求k 解 1 易得 當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)不滿足條件 設(shè)a x1 y1 b x2 y2 將 與橢圓方程聯(lián)立 消去并整理得 代入 并整理得所求直線的方程為 2 在 1 中 將 代入 得 小結(jié) 1判別式法求直線和橢圓的關(guān)系 將兩個(gè)方程式聯(lián)立 2弦長(zhǎng)公式 1 直線l y x n與橢圓沒(méi)有交點(diǎn) 求實(shí)數(shù)n的取值范圍 2 在橢圓上

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