2013--年陜西高考數(shù)學(xué)(文)試題 (5).doc

絕密 啟用前2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù) 學(xué)（理科）4將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是ABCD5已知 ，則雙曲線A實(shí)軸長(zhǎng)相等 B虛軸長(zhǎng)相等 C焦距相等 D離心率相等6已知點(diǎn)A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），則向量和方向上的投影為A B C D7一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：）是A B C D8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成，其體積分別為這四個(gè)幾何體為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體，則有 9如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中抽取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)=A B C D11從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示。（1）直方圖中x的值為_(kāi)；（2）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)。12.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=_。13設(shè)，且滿足：則_。14古希臘畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1,3,6,10,第n個(gè)三角形數(shù)為，記第n個(gè)k邊形數(shù)為，以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù) 正方形數(shù) 五邊形數(shù) 六邊形數(shù) .可以推測(cè)N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)=_。 二.填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答，請(qǐng)現(xiàn)在答題卡指定位置將你所選的題目序號(hào)后的方框圖用2B鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結(jié)果計(jì)分.）15.（選修4-1：幾何證明選講）如圖，圓上一點(diǎn)若 .16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直線坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為正半軸 為極軸）中，直線與圓的極坐標(biāo)分別為若直線經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，且與圓相切，則橢圓的離心率為 .三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在（I）求角的大?。唬↖I）若數(shù)學(xué)（理工類） 試卷A型 第4頁(yè)（共6頁(yè)）18.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足：（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）是否存在正整數(shù)使得若不存在，說(shuō)明理由.19.（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑,點(diǎn)上異于的點(diǎn)，直線（I）記平面并加以說(shuō)明；（II）設(shè)（I）中的直線記直線異面直線所成的銳角為，二面角20.（本小題滿分12分）假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為求的值；（I）（參考數(shù)據(jù)：若） （II）某客運(yùn)公司用兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每年每天往返一次，兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求型車不多于型車7輛。若每天要以不小于的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備數(shù)學(xué)（理工類） 試卷A型 第5頁(yè)（共6頁(yè)）21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓長(zhǎng)軸均為短軸長(zhǎng)分別為過(guò)原點(diǎn)且不與軸重合的直線與從大到小依次為記（I）當(dāng)直線與軸重合時(shí)，若（II）當(dāng)變化時(shí)，是否存在于坐標(biāo)軸不重合的直線，使得22.（本小題滿分14分）設(shè)為正整數(shù)，為正有理數(shù).（I）求函數(shù)（II）證明：（III）設(shè)記不小于的最小整數(shù)，例如令（參考數(shù)據(jù)：）數(shù)學(xué)（理工類） 試卷A型 第6頁(yè)（共6頁(yè)）更多精彩內(nèi)容： （在文字上按住ctrl即可查看試題）201