初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

第 1 頁(yè)（共 36 頁(yè)）初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)知識(shí)點(diǎn)：1、對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向 右 為正方向；豎直的數(shù)軸為 y 軸或縱軸，取向 上 為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn) 。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P，過(guò) P 分別向 x 軸，y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸，y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律 左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律 找特殊點(diǎn)（2）對(duì)稱規(guī)律關(guān)于 x 軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于 y 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。 （3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）第二象限 第一象限 （，+） （+ ，+） 第三象限 第四象限 （，） （+，） 特征坐標(biāo)：x 軸上縱坐標(biāo)為 0；y 軸上橫坐標(biāo)為 0；第一、三象限夾角平分線上橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限夾角平分線上橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。1 平行于橫軸（x 軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y 軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P（a，b ）1. 如果 P 點(diǎn)在第一象限，有 a0，b0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0） 2. 如果 P 點(diǎn)在第二象限，有 a0 （橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)大于 0）3. 如果 P 點(diǎn)在第三象限，有 a0，b0 （橫坐標(biāo)大于 0，縱坐 標(biāo)小于 0） 5. 如果 P 點(diǎn)在 x 軸上，有 b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）6. 如果 P 點(diǎn)在 y 軸上，有 a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7. 如果點(diǎn) P 位于原點(diǎn)，有 a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為 0）第 2 頁(yè)（共 36 頁(yè)）常考題：一選擇題（共 15 小題）1點(diǎn) P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A （ 4，3） B （3，4） C （ 3，4） D （3，4）2如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A （5 ，2 ） B （6，3） C （ 4，6） D （3，4）3如圖，已知棋子“車” 的坐標(biāo)為（ 2，3） ，棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3） ，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A （3 ，2 ） B （3，1） C （2，2） D （ 2，2）4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m 2+1）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5線段 CD 是由線段 AB 平移得到的點(diǎn) A（ 1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（4，7） ，則點(diǎn)B（4 ， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ）A （2 ，9 ） B （5，3） C （1，2） D （ 9，4）6如圖，A，B 的坐標(biāo)為（2，0） ， （0，1） ，若將線段 AB 平移至 A1B1，則 a+b 的值為（）第 3 頁(yè)（共 36 頁(yè)）A2 B3 C4 D57點(diǎn) P（2，3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A （ 3，0） B （1，6） C （ 3，6） D （1，0）8如果點(diǎn) P（m+3，m +1）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（）A （0 ，2 ） B （2，0） C （4，0） D （0， 4）9課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A （5 ，4 ） B （4，5） C （3，4） D （4，3）10在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（x，y ）向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（3，2）重合，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A （2 ，5 ） B （8，5） C （ 8，1） D （2，1）11在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（m3，m+1）在第二象限，則 m 的取值范圍為（）A 1 m3 Bm3 Cm 1 Dm 112若點(diǎn) A（ a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn) B（a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1步向右走 1 個(gè)單位，第 2 步向右走 2 個(gè)單位，第 3 步向上走 1 個(gè)單位，第 4 步向右走 1 個(gè)單位 依此類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時(shí)，則向上走 1 個(gè)單位；第 4 頁(yè)（共 36 頁(yè)）當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時(shí)，則向右走 1 個(gè)單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時(shí)，則向右走 2 個(gè)單位，當(dāng)走完第 100 步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A （66 ，34 ） B （67， 33） C （100，33） D （99，34）14小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20 米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來(lái)向北走了 50 米，又向北走了70 米，此時(shí)，小明的位置在（）A家 B學(xué)校 C書店 D不在上述地方15如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺B向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺C向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺D向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺二填空題（共 10 小題）16在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n） ，規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，n） ，如 f（2，1）= （2，1） ；（2）g（m，n）=（m， n） ，如 g （2，1）=（2 ， 1）按照以上變換有：fg （3，4）=f（3，4）=（ 3，4） ，那么 gf（3，2）= 17已知點(diǎn) M（3 ，2） ，將它先向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 18如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼 A 的坐標(biāo)是（2，3） ，嘴唇 C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1） ，則將此 “QQ”笑臉向右平移 3 個(gè)單位后，右眼 B 的坐標(biāo)是 第 5 頁(yè)（共 36 頁(yè)）19若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P（x ，y）滿足|x |=3，y 2=25，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 20如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7， 4） ，白棋的坐標(biāo)為（6，8） ，那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是 21如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“ 頂點(diǎn)” 的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是 22如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x 軸、y 軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置則椒江區(qū) B 處的坐標(biāo)是 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) A1（0，1） ，A 2（1，1） ，A3（ 1，0 ） ，A 4（2 ，0） ， 那么點(diǎn) A4n+1（n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用 n 表示）第 6 頁(yè)（共 36 頁(yè)）24一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及 x 軸、y 軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1） ，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1） （1，1）（ 1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） （4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 三解答題（共 15 小題）26如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） （1）寫出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)：A（ ， ） 、B （ ， ）（2）將ABC 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABC，則 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ ， ） 、B（ ， ） 、C（ ， ） （3）ABC 的面積為 第 7 頁(yè)（共 36 頁(yè)）27王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x 軸、y 軸只知道游樂(lè)園 D 的坐標(biāo)為（ 2，2） ，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？28如圖，一只甲蟲在 55 的方格（每小格邊長(zhǎng)為 1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)它從 A處出發(fā)去看望 B、C、D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從 A 到 B 記為：AB（+1，+3） ，從 B 到 A 記為：AB （1， 3） ，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）AC （ ， ） ，BD （ ， ） ，C （+1， ） ；（2）若這只甲蟲的行走路線為 ABCD，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（+2，+2） ， （+1，1） ，（2 ，+3） ， （1，2 ） ，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 P 的位置29如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（0，0） 、B（9 ，0） 、C （7，5） 、D（2，7） 求四邊形 ABCD 的面積第 8 頁(yè)（共 36 頁(yè)）30小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排和平廣場(chǎng)位于爺爺家東 400 米，老年大學(xué)位于爺爺家西 600 米從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走 300米，再向西走 400 米 早晨 6：007：00 與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉 上午 9：0011：00 與奶奶一起上老年大學(xué)下午 4：305：30 到和平路小學(xué)講校史（1）請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué) B 與和平路小學(xué)的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離31已知點(diǎn) A（1， 2） ，點(diǎn) B（1，4）（1）試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）描出線段 AB 的中點(diǎn) C，并寫出其坐標(biāo)；（3）將線段 AB 沿水平方向向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段 A1B1，寫出線段 A1B1 兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn) C1 的坐標(biāo)32在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a， 2a） （1）當(dāng) a=1 時(shí)，點(diǎn) M 在坐標(biāo)系的第 象限；（直接填寫答案）（2）將點(diǎn) M 向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位后得到點(diǎn) N，當(dāng)點(diǎn) N 在第三象限時(shí)，求 a 的取值范圍33已知：A（0，1） ，B （2，0） ，C（4，3）（1）求ABC 的面積；（2）設(shè)點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上，且ABP 與ABC 的面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)第 9 頁(yè)（共 36 頁(yè)）34如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知 A（0，a） ，B （b ，0） ，C （b，c）三點(diǎn)，其中a、 b、c 滿足關(guān)系式|a2|+ （b 3） 2=0， （c 4） 20（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P（m， ） ，請(qǐng)用含 m 的式子表示四邊形 ABOP 的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn) P，使四邊形 ABOP 的面積與ABC 的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由35如圖，已知 A（2，3） 、B（4，3） 、C（ 1，3 ）（1）求點(diǎn) C 到 x 軸的距離；（2）求ABC 的面積；（3）點(diǎn) P 在 y 軸上，當(dāng)ABP 的面積為 6 時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)36有趣玩一玩：中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說(shuō)，如圖，按中國(guó)象棋中“馬” 的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有 A、B 、C、D 、E、F、G、H 八種不同選擇，它的走法就第 10 頁(yè)（共 36 頁(yè)）象一步從“日 ”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少要將圖中的馬走到指定的位置 P 處，即從（四，6）走到（六，4） ，現(xiàn)提供一種走法：（四，6）（六，5）（四，4）（五，2）（六，4）（1）下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：（四，6）（五，8）（七，7） （六，4）（2）請(qǐng)你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限） ，你的走法是： 你還能再寫出一種走法嗎37如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（ 2，3） 、B（5 ，2 ） 、C（2，4） 、D（ 2，2） ，求這個(gè)四邊形的面積38如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（1，0） ， （3，0） ，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A，B 分別向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C， D，連接 AC，BD （1）求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC 的面積 S 四邊形 ABDC；（2）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA，PB ，使 SPAB =S 四邊形 ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由第 11 頁(yè)（共 36 頁(yè)）39如圖，長(zhǎng)方形 OABC 中，O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0） ，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6） ，點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著 OABCO 的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周） （1）寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ ） （2）當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，描出此時(shí) P 點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間40先閱讀下列一段文字，在回答后面的問(wèn)題已知在平面內(nèi)兩點(diǎn) P1（x 1，y 1） 、P 2（x 2，y 2） ，其兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x 2x1|或|y 2y1|（1）已知 A（2，4） 、B（3， 8） ，試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離；（2）已知 A、B 在平行于 y 軸的直線上，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1，試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（0，6） 、B（3，2） 、C （3，2） ，你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由第 12 頁(yè)（共 36 頁(yè)）初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一選擇題（共 15 小題）1 （2007舟山）點(diǎn) P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A （ 4，3） B （3，4） C （ 3，4） D （3，4）【分析】先根據(jù) P 在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn) P 橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn) P 在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，又P 到 x 軸的距離是 4，即縱坐標(biāo)是 4，到 y 軸的距離是 3，橫坐標(biāo)是3，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3，4） 故選：C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義2 （2007長(zhǎng)春）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A （5 ，2 ） B （6，3） C （ 4，6） D （3，4）【分析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有 D 符合故選 D【點(diǎn)評(píng)】解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+，） 第 13 頁(yè)（共 36 頁(yè)）3 （2007鹽城）如圖，已知棋子“ 車”的坐標(biāo)為（ 2，3） ，棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3） ，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（ ）A （3 ，2 ） B （3，1） C （2，2） D （ 2，2）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由棋子“ 車”的坐標(biāo)為（2，3） 、棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3）可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為 x 軸，向右為正方向，以左右正中間的線為 y 軸，向上為正方向；根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮” 的坐標(biāo)為（3 ，2） 故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減” 來(lái)確定坐標(biāo)4 （2002江西）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 1，m 2+1）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（1，m 2+1） ，橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo) m2+1 一定大于 0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件故選 B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+，） 5 （2017 春潮陽(yáng)區(qū)期末）線段 CD 是由線段 AB 平移得到的點(diǎn) A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（4，7） ，則點(diǎn) B（ 4， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（）A （2 ，9 ） B （5，3） C （1，2） D （ 9，4）第 14 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè) D 的坐標(biāo)為（x，y） ；根據(jù)題意：有 4（1）=x （4） ；74=y （1） ，解可得：x=1，y=2；故 D 的坐標(biāo)為（ 1，2） 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等6 （2016菏澤）如圖，A，B 的坐標(biāo)為（2，0） ， （0，1） ，若將線段 AB 平移至A1B1，則 a+b 的值為（）A2 B3 C4 D5【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由 B 點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為 1、2，可得 B 點(diǎn)向上平移了 1 個(gè)單位，由 A 點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3，可得 A 點(diǎn)向右平移了 1 個(gè)單位，由此得線段 AB 的平移的過(guò)程是：向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，所以點(diǎn) A、B 均按此規(guī)律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1 ，故 a+b=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7 （2015安順）點(diǎn) P（2 ，3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A （ 3，0） B （1，6） C （ 3，6） D （1，0）【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn) P（2， 3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是21=3，縱坐標(biāo)是3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0） 第 15 頁(yè)（共 36 頁(yè)）故選 A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減8 （2013 秋平川區(qū)期末）如果點(diǎn) P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（）A （0 ，2 ） B （2，0） C （4，0） D （0， 4）【分析】因?yàn)辄c(diǎn) P（m +3，m+1）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，那么其縱坐標(biāo)是 0，即m+1=0，m=1，進(jìn)而可求得點(diǎn) P 的橫縱坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn) P（m +3，m+1）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，m+1=0，m=1，把 m=1 代入橫坐標(biāo)得： m+3=2則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在 x 軸上時(shí)縱坐標(biāo)為 0 的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單9 （2017 春和縣期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A （5 ，4 ） B （4，5） C （3，4） D （4，3）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3） 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子10 （2015欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（x ，y ）向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（ 3，2）重合，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A （2 ，5 ） B （8，5） C （ 8，1） D （2，1）第 16 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】逆向思考，把點(diǎn)（3，2）先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位后可得到 A 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）先向右平移 5 個(gè)單位得（2，2） ，再把（2，2）向下平移 3 個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，1） ，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1） 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度 （即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減11 （2008菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（m3，m+1）在第二象限，則 m 的取值范圍為（）A 1 m3 Bm3 Cm 1 Dm 1【分析】根據(jù)點(diǎn) P（m 3，m+1）在第二象限及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，可得一個(gè)關(guān)于 m 的不等式組，解之即可得 m 的取值范圍【解答】解：點(diǎn) P（m 3，m+1）在第二象限，可得到 ，解得 m 的取值范圍為1m3故選 A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)以及不等式組的解法，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 12 （2015威海）若點(diǎn) A（a+1，b 2）在第二象限，則點(diǎn) B（ a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、b 的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得 B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)【解答】解：由 A（a+1， b2）在第二象限，得第 17 頁(yè)（共 36 頁(yè)）a+10，b2 0解得 a1 ， b2由不等式的性質(zhì)，得a1 ， b+13 ，點(diǎn) B（a ，b+ 1）在第一象限，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵13 （2014株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1 步向右走 1 個(gè)單位，第 2 步向右走 2 個(gè)單位，第 3 步向上走 1 個(gè)單位，第 4 步向右走 1 個(gè)單位依此類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時(shí)，則向上走1 個(gè)單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時(shí)，則向右走 1 個(gè)單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時(shí)，則向右走 2 個(gè)單位，當(dāng)走完第 100 步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A （66 ，34 ） B （67， 33） C （100，33） D （99，34）【分析】根據(jù)走法，每 3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右 3 個(gè)單位，向上 1 個(gè)單位，用 100 除以 3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【解答】解：由題意得，每 3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右 3 個(gè)單位，向上 1 個(gè)單位，100 3=33 余 1，走完第 100 步，為第 34 個(gè)循環(huán)組的第 1 步，所處位置的橫坐標(biāo)為 333+1=100，縱坐標(biāo)為 331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33） 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵14 （2009 秋 杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20 米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來(lái)向北走了 50 米，又向北走了70 米，此時(shí)，小明的位置在（ ）A家 B學(xué)校 C書店 D不在上述地方【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來(lái)向北走了 50 米，又向北走了70 米，即向南走了 20 米，而學(xué)校在家南邊 20 米故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，第 18 頁(yè)（共 36 頁(yè)）畫出平面示意圖能直觀地得到答案15 （2014臺(tái)灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺B向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺C向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺D向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出 AE=400，AB=CD=300 ，再得出 DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺【解答】解：依題意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵二填空題（共 10 小題）16 （2014黔西南州）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n） ，規(guī)定以下兩種變換：第 19 頁(yè)（共 36 頁(yè)）（1）f（m，n）=（m，n） ，如 f（2，1）= （2，1） ；（2）g（m，n）=（m， n） ，如 g （2，1）=（2 ， 1）按照以上變換有：fg （3，4）=f（3，4）=（ 3，4） ，那么 gf（3，2）=（3，2）【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行 f 方式的運(yùn)算，再進(jìn)行 g 方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化【解答】解：f（3，2 ）=（3， 2） ，g f（ 3，2）=g（3，2）=（3，2） ，故答案為：（3，2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)17 （2013天水）已知點(diǎn) M（3，2） ，將它先向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（1，1）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【解答】解：原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3，縱坐標(biāo)是2，向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 34=1，縱坐標(biāo)為 2+3=1則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（1，1 ） 故答案填：（1，1） 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18 （2013綿陽(yáng)）如圖，把“QQ” 笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼 A 的坐標(biāo)是（2 ，3） ，嘴唇 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，1） ，則將此“QQ”笑臉向右平移 3 個(gè)單位后，右眼B 的坐標(biāo)是（3，3） 第 20 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】先確定右眼 B 的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案【解答】解：左眼 A 的坐標(biāo)是（ 2，3） ，嘴唇 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，1） ，右眼的坐標(biāo)為（0，3） ，向右平移 3 個(gè)單位后右眼 B 的坐標(biāo)為（3，3） 故答案為：（3，3） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的知識(shí)，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變19 （2015廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P（x，y ）滿足|x|=3 ，y 2=25，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（3 ，5）【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到 x=5， y=2，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到 x0，y0，于是 x=5，y=2 ，然后可直接寫出 P 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：|x|=3，y 2=25，x=3，y=5，第二象限內(nèi)的點(diǎn) P（x ，y） ，x0，y0，x=3，y=5 ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3，5） ，故答案為：（3，5） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+， ） 20 （2005杭州）如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7 ，4 ） ，白棋的坐標(biāo)為（6， 8） ，那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是（3， 7）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由白棋的坐標(biāo)為（7， 4） ，白棋 的坐標(biāo)為（6，8）得出：棋盤的第 21 頁(yè)（共 36 頁(yè)）y 軸是右側(cè)第一條線，橫坐標(biāo)從右向左依次為1， 2，3，；縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為1，向下依次為 2，3，4，黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是（3， 7） 故答案為：（3，7） 【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來(lái)確定坐標(biāo)21 （2015青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“ 魚”的每個(gè)“ 頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是（2，3）【分析】先寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（6，3） ，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，即可判斷出答案【解答】解：點(diǎn) A 變化前的坐標(biāo)為（6，3） ，將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3） ，故答案為（2，3） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵22 （2015臺(tái)州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x 軸、y 軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置則椒江區(qū) B 處的坐標(biāo)是 （10，8 ） 第 22 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】根據(jù) A 點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得 AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，BC 的長(zhǎng)【解答】解：如圖： 連接 AB，作 BCx 軸于 C 點(diǎn)，由題意，得 AB=16，ABC=30，AC=8，BC=8 OC=OA+AC=10，B（10，8 ） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用 A 點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半23 （2013聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) A1（0，1） ，A2（ 1，1 ） ，A 3（1 ，0） ，A 4（2，0 ） ，那么點(diǎn) A4n+1（n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n ，1）（用 n 表示） 【分析】根據(jù)圖形分別求出 n=1、2、3 時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A4n+1 的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可【解答】解：由圖可知，n=1 時(shí)，41 +1=5，點(diǎn) A5（2，1） ，n=2 時(shí)，42+1=9，點(diǎn) A9（4，1） ，n=3 時(shí)，43+1=13，點(diǎn) A13（6，1） ，所以，點(diǎn) A4n+1（2n，1） 故答案為：（2n，1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出 n=1、2、3 時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A4n+1 的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24 （2009延慶縣一模）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及 x 軸、y 軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1） ，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（ 1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）第 23 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度， （0，0）（0，1）（ 1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是 1 秒，2 秒， 3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，依此類推，到（5，0）用 35 秒故第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0） 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間25 （2007德陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） （4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8）【分析】橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn)有 1 個(gè)，縱坐標(biāo)只是 0；橫坐標(biāo)為 2 的點(diǎn)有 2 個(gè)，縱坐標(biāo)是0 或 1；橫坐標(biāo)為 3 的點(diǎn)有 3 個(gè)，縱坐標(biāo)分別是 0，1，2橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從 0 開始數(shù)【解答】解：因?yàn)?1+2+3+13=91，所以第 91 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，0） 因?yàn)樵诘?14 行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?100 個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為 14，縱坐標(biāo)為從第 92 個(gè)點(diǎn)向上數(shù) 8 個(gè)點(diǎn)，即為 8；故第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8） 故填（14，8） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn)三解答題（共 15 小題）26 （2015 秋 譙城區(qū)期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，2 ） （1）寫出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)：A（2， 1） 、B（ 4， 3）第 24 頁(yè)（共 36 頁(yè)）（2）將ABC 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABC，則 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（0， 0） 、B（ 2， 4） 、C（ 1，3） （3）ABC 的面積為5 【分析】 （1）A 在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B 的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；（2）讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)加 1 即為平移后的坐標(biāo)；（3）ABC 的面積等于邊長(zhǎng)為 3，4 的長(zhǎng)方形的面積減去 2 個(gè)邊長(zhǎng)為 1，3 和一個(gè)邊長(zhǎng)為 2，4 的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：（1）寫出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)：A（2，1） 、B（4，3）（2）將ABC 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABC，則 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（0，0） 、B（2，4） 、C（1，3） （3）ABC 的面積=3 42 13 24=5【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示27 （2015 春 江西期末）王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和 x軸、y 軸只知道游樂(lè)園 D 的坐標(biāo)為（2，2） ，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？第 25 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【分析】由游樂(lè)園 D 的坐標(biāo)為（2， 2） ，可以確定平面直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以確定其它景點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由題意可知，本題是以點(diǎn) F 為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0） ，F(xiàn)A 為 y 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系則 A、B、C、E 的坐標(biāo)分別為： A（0，4） ；B（ 3，2） ；C（ 2，1） ；E（3，3） 【點(diǎn)評(píng)】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵28 （2012 秋 昌邑市期中）如圖，一只甲蟲在 55 的方格（每小格邊長(zhǎng)為 1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)它從 A 處出發(fā)去看望 B、C、D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從 A 到 B 記為：AB（ +1，+3） ，從 B 到 A 記為：AB（1，3） ，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）AC （3， 3 ） ，BD（ 3， 2 ） ，C D（+1， 2） ；（2）若這只甲蟲的行走路線為 ABCD，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（+2，+2） ， （+1，1） ，（2 ，+3） ， （1，2 ） ，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 P 的位置【分析】根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知 AC記為（3，3） BD記為（3，2）CD 記為（1，2） ；ABCD 記為（ 1，4） ， （2，0 ） ， （1，2） ；P 點(diǎn)位置如圖所示【解答】解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)AC 記為（3，3）BD記為（ 3，2 ）CD 記為（1， 2） ；第 26 頁(yè)（共 36 頁(yè)）（2）據(jù)已知條件可知：AB 表示為：（1，4） ，BC 記為（2，0）CD 記為（1，2） ，該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為 1+4+2+1+2=10（3）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（+2，+2） ， （+1，1） ，（2 ，+3） ， （1，2 ） ，P 點(diǎn)位置如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法29 （2011 春 曲阜市期中）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（0，0） 、B（9，0） 、C（7，5） 、D（2，7） 求四邊形 ABCD 的面積【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積【解答】解：過(guò) D，C 分別作 DE，CF 垂直于 AB，E、F 分別為垂足，則有：S=SOED +SEFCD+SCFB= AEDE+ （CF +DE）EF+ FCFB= 27+ （7+5）5+ 25=42故四邊形 ABCD 的面積為 42 平方單位第 27 頁(yè)（共 36 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)的解題方法30 （2005安徽）小明的爺爺退休生活可豐富了! 下表是他某日的活動(dòng)安排和平廣場(chǎng)位于爺爺家東 400 米，老年大學(xué)位于爺爺家西 600 米從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走 300 米，再向西走 400 米 早晨 6：007：00 與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉 上午 9：0011：00 與奶奶一起上老年大學(xué)下午 4：305：30 到和平路小學(xué)講校史（1）請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) A、老年大學(xué) B 與和平路小學(xué)的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離【分析】首先根據(jù)題意，以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)?x 軸，南北方向?yàn)?y 軸建立坐標(biāo)系；即可作出（1） ；根據(jù)兩點(diǎn)的距離，即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離【解答】解：（1）以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)?x 軸，南北方向?yàn)?y 軸建立坐標(biāo)系 早晨