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文檔簡介
1,充分條件與必要條件習(xí)題課,、定義:如果p成立,那么q一定成立,記作:P=q或pq那么我們說,p不是q的充分條件,q也不是p的必要條件。,2,如果有:p=qp=q即:pq那么我們說,p是q的充要條件,p等價于q。,如果有:p=qpqp=q那么我們說,p是q的必要不充分條件。,3,4,看看下面電路,判斷是的什么條件?,5,2、習(xí)題講析:例1、判斷下列命題的真假:(1)“ab”是“a2b2”的充分條件;假,不是充分條件。反例:如a=-3,b=-4(2)“ab”是“ac2bc2”充分條件;假,不是充分條件。反例:如a=4,b=2,c=0,6,例2、不等式x2-x-20成立的一個充分不必要條件為( )。A、x2 B、x2C、x2 D、X3 分析:由這個不等式得x2或x2成立,不等式成立,反過來,不等式成立,不能得到x2,如:x=-3,故x2是不等式成立的充分不必要條件;中x2成立不能推理出不等式成立,反例:如x=-1/2,反過來,不等式成立可以推理x2,是必要不充分條件;同理不是不等式成立的充分條件,不等式成立,也不能推理出x3成立,反例,如x=5/2,故既不是充分也不是必要條件。,7,例3、設(shè)a,b R,則不等式ab與1/a1/b都成立的充要條件是( )。A、ab0 B、ab,a0C、abbb-a0 1/a1/b(b-a)/ab0 ab0故選C,8,例4、已知關(guān)于x的方程x2-2m+9=0的兩個實根分別為、,求證:“1/ +1/ 2”的充分不必要條件是“3m9”。證明:、充分條件:若3m9,則 1/ +1/ ()m/9 3m9 2/3m/92 1/ +1/ 22、必要條件:若1/ +1/ 2,則m/92 m 3m9 故3m9是1/ +1/ 0),若非p是非q的必要不充分條件,求m的取值范圍。
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