小學生解決數(shù)學問題能力的培養(yǎng).doc

小學生解決數(shù)學問題能力的培養(yǎng) 內(nèi)容摘要：學習是為了應用，教師應聯(lián)系實際培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和意識。教學的成功與否在很大程度上表現(xiàn)了學生的數(shù)學能力，而數(shù)學能力的強弱在很大程度上又表現(xiàn)在學生能否運用所學知識去解決實際問題。把“解決數(shù)學問題”貫穿于數(shù)學教學的過程中，我認為應從多個方面、多個角度進行數(shù)學知識與教學的整合，在實際教學中結合教學內(nèi)容的實際情況，發(fā)揮它們的優(yōu)勢和特長，可以提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)數(shù)學能力。本文從“看圖說數(shù)學”“提出問題”“分析問題”“解決問題”“編寫應用題”這五個方面闡述了如何在小學數(shù)學教學中解決數(shù)學問題。 關鍵詞：分析；理解；解決；數(shù)學；問題數(shù)學主要是研究客觀世界的數(shù)量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。新編的數(shù)學教材從概念的形式、方法的歸納、知識的應用等方面給教學創(chuàng)造了良好的條件。如何運用條件創(chuàng)造性的發(fā)揮師生的主觀能動性，使數(shù)學教學貼近生活實際，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，成為每位數(shù)學教師重視的問題。通過多年的教學實踐，筆者感受極深：覺得改編后的教材，比較重視小學生各方面能力的培養(yǎng)。特別是“解決問題”這一方面的教學，它精心設計的例題，具有直觀性和啟發(fā)性，充滿童趣的彩圖對小學生們富有吸引力，能激起學生的學習興趣，讓學生在學習中發(fā)揮其各方面的潛能。低年級學生活潑好動，對事物充滿好奇，求知欲、表現(xiàn)欲較強。怎樣才能讓他們進入學習的狀態(tài)，體驗學習的樂趣，養(yǎng)成良好的學習習慣？筆者認為要培養(yǎng)學生解決問題的習慣，實現(xiàn)多元化目標，教師必須從學生抓起，以思維訓練為主旋律，抓好解決數(shù)學問題的五個步驟：第一步、看圖說數(shù)學由于小學生語言區(qū)域相對狹窄，特別是低年級學生更缺乏數(shù)學語言，而他們的思維對語言具有較強的依賴性，因此，加強學生語言教學尤其重要，在教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特點和內(nèi)容的不同，有計劃的進行，通過增強學生語言的表達能力，達到能力和智力的發(fā)展。培養(yǎng)學生思維對新課程教材的圖畫有著濃厚的興趣，但學生的觀察有一定的隨意性，往往只能看出圖中較明顯的部分，因此，抓學生的看圖說數(shù)學有一個必要的前提，那就是要教會學生用“整體部分整體”的方法觀察圖畫，在此基礎上，可以從下面幾方面進行看說數(shù)學語言的訓練：1、看圖說話，表述圖的意思。例如：小學數(shù)學人教版第三冊的“觀察物體”的教學。教師應請學生看圖說一說：引導學生動手拼擺書中要求的圖形，然后從上，側，正面觀察，并把觀察到的用語言表述出來。學生通過認真觀察，可以從不同角度說出圖中恐龍的圖樣，這樣學生愿說、敢說，初步培養(yǎng)了學生形象思維。2、看圖、看事物演示說話。例如：數(shù)學人教版第四冊中“平移和旋轉(zhuǎn)”、“找規(guī)律”中，學生通過認真的觀察和思考才能發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的位置的變化關系；通過認真的觀察數(shù)或事物的擺放，才能找出各方面的關系問題，得出它們的規(guī)律是什么，這就有效培養(yǎng)學生的想象思維能力。3、看式或看線段圖說數(shù)量關系。例如：看到“比例尺”就應說出是圖上距離和實際距離的比；看到“工作總量”就應說出工作時間和工作效率的關系；看到生活中的農(nóng)藥水，就應思考到數(shù)學中的“比例問題”；看到“相遇中的線段圖”，就應想到是路程、速度和時間的關系等等。通過這些學習，讓學生養(yǎng)成認真觀察、思考、分析問題的習慣，培養(yǎng)了學生會用“整體部分整體”的方法去分析和解決問題。第二步、提出數(shù)學問題在教學過程中，根據(jù)教材內(nèi)容的特點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)學問題，教材是學生學習數(shù)學的重要資料，它給學習提供了范例，其中有許多可以利用的材料，培養(yǎng)學生提出許多有價值的數(shù)學問題。1、圍繞教學課題去提出有價值的數(shù)學問題，是一節(jié)課主要內(nèi)容的中心所在。學生所學內(nèi)容是圍繞課題進行的，教學中，教師應充分利用這一優(yōu)勢培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題的能力。例如：數(shù)學人教版第三冊的“解決問題”中，學生可以圍繞課題內(nèi)容和插圖提出許多有關課題知識上的數(shù)學問題，并且涉及到了許多生活中的實際問題。2、從課本學習內(nèi)容的數(shù)學語言表述中，提出許多有價值的數(shù)學問題?！皩W習緣于思考，思考緣于問題”。有疑問才能引起思考，任何發(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題開始的，例如：教材圖中的對話框中的對話等等。在教學中，教師要善于設想各種問題，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。3、在實際生活中提出有價值的數(shù)學問題是一個生動活潑的個體，對自己比較熟悉的事物產(chǎn)生興趣，激起學習的欲望。這可以在教學課堂中展示出生活中豐富多彩的一面，通過外部作用刺激學生的大腦，激起學生學習的興趣。例如：學了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學生觀察生活中那些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；學習了圓的知識，讓學生從數(shù)學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，是三角形的行不行？為什么？還可以讓學生找出盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學知識在實際中廣泛運用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題，用數(shù)學頭腦想問題，增強學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識。第三步、分析數(shù)學問題這是解決問題的關鍵一步。首先要讓學生學會用事物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關系更直觀地顯示出來，減輕學生的思維壓力。其次，要引導學生在學習中掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維由果到因。即從最后的問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪些條件？”例如：教學“面積單位”可以這樣設計，先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長，面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和正方形讓學生比較大小，學生思考后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大??；最后出示兩個方格數(shù)相等，但面積不相等的圖形，引導學生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個現(xiàn)實問題中得出，方格大小必須有統(tǒng)一的標準。這時引出“面積單位”就是一個簡單的問題了。這樣組織教學，現(xiàn)實不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實際問題的過程。通過一步步的逆推析，把未知量變成兩個已知量，即通過已知量之間的某種運算或推理能得出所需的未知量。綜合法的思維方向是正向思維由因到果，即從已知條件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關系導出一個必然結果。例如：教學“工程問題”時有這樣一道題目：“工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？”教師在教學中設疑：工作時間工作效率工作總量。即要求工作總量就必須知道工作時間和工作效率，（1）、一天的工作時間是多少小時？（即用3小時+4小時=7小時）（2）、一天做了多少個零件？（根據(jù)工作時間工作效率=工作總量，可得出12（3+4）=127=84（個）。這樣在基本數(shù)量關系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三、在學生基本掌握常用分析方法的基礎上，逐步簡縮思維過程，要求學生直接說出條件與問題的聯(lián)系，同時從不同角度去分析數(shù)量關系，擴展解題的思路和廣度。例如：在常見的數(shù)量關系“工作時間工作效率工作總量”中的“工作效率”，學生不易理解，為此，在教學前，我在班里舉行了一次傳遞鉛筆的比賽。教學時，聯(lián)系傳遞鉛筆的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內(nèi)所作的工作量。第四步、解決數(shù)學問題通過數(shù)學問題的分析完以后，就進行列式計算，這時要做到“一看二算三檢查”，看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結果是否正確，是否符合題意、符合常理。例如：教學在算式中有括號的式子可以這樣進行：先出示“25+415”與“154+25”兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：“李師傅上午工作4小時，下午工作4小時，每小時做15個零件，他一天共做多少個零件？”通過分析理解后，學生列式為：154+4=158=120（個），這時教師設疑：先算加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號，即15（4+4）=158=120。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數(shù)的方法步驟。在有條理的計算中，培養(yǎng)學生思維的嚴密性和條理性。第五步、編數(shù)學應用題通過前四步的訓練，學生已初步掌握了解決數(shù)學問題的基本數(shù)量關系，形成了一定的解題技能。例如：小學數(shù)學人教版第三冊“萬以內(nèi)的加法和減法”中就要學生看圖、看線段關系編數(shù)學應用題，解決實際問題。學生掌握數(shù)學技能后，可以有意識地創(chuàng)設一些把所學知識運用到實際的環(huán)境中。例如：在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上16六個數(shù)字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩個數(shù)相加和為偶數(shù)，為學生贏，加起來和為奇數(shù)，為教師贏。比贏的結果是教師贏的次數(shù)多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出來，得知和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況。這時讓學生算出學生和教師贏的可能性各是百分之幾？（學生算出教師贏的可能性是60%，而學生贏的可能性是40%。）這樣得出教師贏的次數(shù)多。通過編題，給思維以廣闊的思考空間，最大限度地調(diào)動認知結構的舊知板塊，進入知識的運轉(zhuǎn)狀態(tài)，在思維的創(chuàng)造性活動中，形成了新知識網(wǎng)絡結構，教學時，教師要注意遵循學生的認知規(guī)律，結合教學特點，循序漸進的進行。這部分的教學訓練主要是從仿造例題編題；看事物編題；根據(jù)線段圖編題等等進行。幾年以來，我在課堂實施中重結果更重過程，在教學中留有余地，在備課中注重中心環(huán)節(jié)的編寫，讓自己有應變的心理，重視教學后的總結，通過教學的確實反饋，實踐證明，這樣的教學方法能讓