確定二次函數的表達式教案.doc

精品文檔初中部 數學 科備課格式第 周 年級 組別： 組長： 教師姓名授課時間月 日課型新授課課 題確定函數關系式課時第 課時教學目標1.能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題；2.能夠根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質進行研究.教學重點1. 能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，會用待定系數法求函數表達式.2.根據不同表示方式，研究函數的性質.教學難點能夠根據題目提供的條件，靈活選用恰當的方法求函數表達式.教學步驟教學過程設計教學方法與設計意圖一、知識梳理（1-2分鐘）1.二次函數表達式的一般形式是什么? 2.二次函數表達式的頂點式是什么? 3.二次函數表達式的交點式是什么？復習二次函數的三種表達式，為本節(jié)課做好鋪墊二、新課導入（1-2分鐘）我們在用待定系數法確定一次函數y=kx+b(k,b為常數，k0)的關系式時，通常需要 個獨立的條件.確定反比例函數（k0)關系式時，通常需要_個條件.如果確定二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a0）的關系式時，通常又需要幾個條件？預習并導入本節(jié)的內容三、課程講授（10-12分鐘）一、例題講解例1、已知二次函數y=ax2+c的圖象經過點(2，3)和(-1，-3)，求出這個二次函數的表達式.例2：已知二次函數的圖象的頂點坐標是(1,4)，且經過點(-1,0)，(3,0)，求這個二次函數的表達式.法一：法二：二、當堂檢測 1、判斷下列題目應設哪個表達式？(1)已知二次函數的圖象的頂點坐標是(-1,1)，且經過點(1，-3) (2)已知二次函數的圖象經過點(1，0)與(3，0)和(2,3) (3)已知二次函數的圖象經過點(0,-1),(1,1)與(2，3) 2、一拋物線和拋物線y=2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是(-1,3)，則該拋物線的解析式為（）Ay=2(x-1)2+3 By=2(x+1)2+3Cy=(2x+1)2+3 Dy=(2x-1)2+33、已知二次函數的圖象如圖所示，則這個二次函數的解析式為（）Ay=3(x1)2+3 By=3(x1)2+3Cy=3(x+1)2+3 Dy=3(x+1)2+3講授法，例題講解用待定系數法求解二次函數的表達式，并分析三種表達式的用法。訓練法，及時鞏固用待定系數法求解二次函數表達式。 四、課堂練習（5-10分鐘）1、（2014貴州）如圖：某古城有一個拋物線形石拱門，拱門地面的最大寬度AB=4米，拱門的最大高度OC=4米（1）請你建立適當的直角坐標系，求出石拱門所在的拋物線的解析式；（2）一輛高3米，寬2.4米的貨車能否通過此門？試說明理由2（2016廈門）已知一條拋物線經過E(0，10)，F(xiàn)(2，2)，G(4，2)，H(3，1)四點，選擇其中兩點用待定系數法求出拋物線解析式.訓練法，及時鞏固新知識，并與歷年中考題接軌。 五、拓展提升（10-15分鐘）已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1，2），D(2，-1)，E(0，10，F(xiàn)(2，1)，G(4，2)七個點，拋物線y=a(x-1)2+k(a0)經過其中的三個點（1）當a0時，求a和k的值；（2）判定C、G兩點是否能同時在拋物線y=a(x-1)2+k(a0)上，若能，求出a和k的值；若不能，請說明理由；（3）若拋物線經過七個點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的條件的拋物線條數訓練法，拓展提升關于二次函數三種表達式的綜合應用。六、課堂小結（1-2分鐘）總結法，總結已學過的二次函數三種表達式，以及相關題型的解題思路和數學思想方法七、作業(yè)布置（1分鐘） 以考試課作業(yè)為主八、板書設計確定函數關系式一、三種表達式一般式：y=ax2+bx+c(a0)頂點式：y=a(x-h)2+k(a0)交點式：y=a (x-x1)(x-x2)(a0)二、解題思路：1、