統(tǒng)計分析方法基本步驟(ppt 70頁).ppt

統(tǒng)計分析方法介紹 二零零四年元月 主要內容 一 區(qū)間估計二 假設檢驗三 ANOVA四 回歸分析 比較相關分析 區(qū)間估計的主要內容 區(qū)間估計的基本步驟置信水平總體平均值的區(qū)間估計 點估計 區(qū)間估計 1 基本步驟 確定一個與檢驗參數(shù)相關的統(tǒng)計量及其分布確定置信水平1 a置信水平 置信度 樣本統(tǒng)計量反映總體特性的水平 顯著性水平 記為a根據(jù)統(tǒng)計量的分布和置信水平確定置信區(qū)間 區(qū)間估計 2 置信水平 例 以下是對總體平均值進行區(qū)間估計時 樣本平均值的分布 結果解釋 a b 總體平均值置信水平為95 的置信區(qū)間 區(qū)間估計 3 總體平均值的區(qū)間估計 與總體平均值相關的統(tǒng)計量樣本平均值樣本平均值的分布總體特性分布X N 2 樣本平均值的分布 n samplesize Sigma已知X N 2 n Z n1 2 X N 0 1 Sigma未知X N 2 n t n1 2 X s t n 1 總體平均值的置信區(qū)間Sigma已知Za Z Z1 a X Za n 1 2 X Z1 a n 1 2Sigma未知ta t t1 a X tasn 1 2 X t1 asn 1 2Za Z1 a為標準正態(tài)分布a 1 a分位點ta t1 a為t n 1 分布a 1 a分位點 現(xiàn)在的問題是 是多少 在什么范圍 區(qū)間估計 3 總體平均值的區(qū)間估計 標準正態(tài)分布和t分布比較 區(qū)間估計 3 總體平均值的區(qū)間估計 自由度 degreeoffreedom 在計算sigma Xi X 2 n 1 1 2時 X1 X X2 X Xn X 0所以 X1 X X2 X Xn X 中只有n 1個獨立的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量越大 自由度越高 估計越準確 區(qū)間估計 假設檢驗的主要內容 基本步驟兩類風險平均值的假設檢驗標準差的假設檢驗正態(tài)分布的假設檢驗合格率的假設檢驗離散性數(shù)據(jù)相關性檢驗勢 power 樣本大小 差異計算 假設檢驗 1 一般步驟 確定原假設和對立假設H0 原假設 零假設 H1 對立假設確定一個與檢驗參數(shù)相關的統(tǒng)計量及其分布根據(jù)統(tǒng)計量的分布和風險水平確定臨界值和拒絕域計算結果并判斷P 0 05時 拒絕原假設H0 對立假設H1成立Pvalue 根據(jù)實際觀測到的結果 當H0成立時 拒絕H0的概率 例 1 H0 u1 u2 H1 u1 u22 H0 u1 u2 H1 u1 u23 H0 u1 u2 H1 u1 u2 與區(qū)間估計一致 假設檢驗 2 兩類風險 第一類風險 生產方風險 當H0成立時 拒絕H0的概率第二類風險 使用方風險 當H0不成立時 接受H0的概率勢 power 第一類風險與置信水平 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 1 檢驗總體平均值是否等于指定值u02 原假設和對立假設 H0U u0 H1Uu03 檢驗統(tǒng)計量及其分布 t n1 2 X u0 s4 臨界值和拒絕域 t t t1 aortt orT t 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 MINNTAB中假設檢驗路徑及數(shù)據(jù)格式 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 假設檢驗 1 sampleZ test 1 samplet test Selectdatasource Inputtestedmeans Inputknownsigma Selectdatasource Inputtestedmeans 3 平均值的假設檢驗 Two sampleT test 假設檢驗 1 datainonecolumn 2 dataintwocolumns 3 平均值的假設檢驗 PairedT test 假設檢驗 3 平均值的假設檢驗 Optioninhypothesis 假設檢驗 Graphinhypothesis Alternativehypothesis H1 4 標準差的假設檢驗 1 檢驗兩組數(shù)據(jù)的標準差是否相等2 原假設和對立假設 H0 1 2 H1 1 23 標準 P 0 05時 兩組數(shù)據(jù)的標準差相等4 PathinMINITAB Stat Basicstatistics Variances 假設檢驗 5 正態(tài)分布的假設檢驗 定義 檢驗一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布假設 H0 正態(tài)分布 H1 非正態(tài)分布標準 P 0 05時 數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布正態(tài)概率圖計算平均值 標準差將數(shù)據(jù)從小到大排序 計算各數(shù)據(jù)對應的累積分布概率描點 注意縱軸的刻度 PathinMINITAB Stat Basicstatistics Normalitytest 假設檢驗 5 正態(tài)分布的假設檢驗 正態(tài)分布下的直方圖和正態(tài)概率圖 假設檢驗 5 正態(tài)分布的假設檢驗 非正態(tài)分布下的直方圖和正態(tài)概率圖 假設檢驗 5 正態(tài)分布的假設檢驗 在數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時 采用Box Cox變換改變數(shù)據(jù)的分布形狀Box Cox變換Y Y Path Stat controlcharts Box Coxtransformation 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 類型一批產品合格率是否小于P 二批產品合格率是否相等例1 從生產產品中抽出2000進行檢查 52不合格 合格率是否小于98 2 從一條生產線抽出1500產品檢查 17不合格 從另一條生產線抽出1300產品檢查 25不合格 它們的合格率是否一樣 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 ProportiontestinMINITAB Proportiontestforonegroup Proportioncomparisonbetweentwogroups 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 例1 Proportiontestforonegroup 輸入檢查結果 輸入檢驗對比合格率 選擇假設類型 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 TestandCIforOneProportionTestofp 0 98vsp 0 98ExactSampleXNSamplep95 0 UpperBoundP Value1194820000 9740000 9795800 037 例1 Proportiontestforonegroup P 0 05 判斷結果合格率小于0 98 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 例2 Proportioncomparisonbetweentwogroups 假設檢驗 6 合格率的假設檢驗 例2 Proportioncomparisonbetweentwogroups TestandCIforTwoProportionsSampleXNSamplep1148315000 9886672127513000 980769Estimateforp 1 p 2 0 0078974495 CIforp 1 p 2 0 00129108 0 0170860 Testforp 1 p 2 0 vsnot 0 Z 1 68P Value 0 092 P 0 05 判斷結果合格率相等 假設檢驗 7 離散性數(shù)據(jù)相關性檢驗 例 缺陷嚴重度 數(shù)量 與加工速度關系MINITAB stat tables chi squaretest P 0 05時 兩個變量間有強的相關性 假設檢驗 7 離散性數(shù)據(jù)相關性檢驗 Chi SquareTest C1 C2 C3ExpectedcountsareprintedbelowobservedcountsC1C2C3Total1301485227 5816 667 7624029128142 9625 9612 083261574825 4615 387 16Total965827181Chi Sq 0 212 0 426 0 008 0 204 0 357 0 001 0 012 0 009 0 004 1 232DF 4 P Value 0 873 Chi squareTest檢驗結果 P 0 05 缺陷嚴重度與速度沒有相關關系 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 假設檢驗 假設檢驗判別力 當檢驗對象與原假設不同時 檢驗方法進行正確判別的能力 又稱功效 power 計算為1 例 對兩個不同的總體 其樣本平均值的分布 N 2 n N 2 n 拒絕域 風險 接受域 風險 t 8 勢 power 樣本大小 差異計算 與假設檢驗判別力 功效 相關的因素 樣本大小可接受的差異假設檢驗判別力 樣本大小 檢出差異相互關系及計算三者中任何兩個可確定另外一個樣本多 允許差異大時 判別力高例 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 計算對應檢驗的功效 MINITAB應用 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 MINITAB應用 Twosamplet test 1 先確定標準差 2 samplesize power difference 可以根據(jù)其中任意二個確定另外一個 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 PowerandSampleSize2 SampletTestTestingmean1 mean2 versusnot Calculatingpowerformean1 mean2 differenceAlpha 0 05Sigma 1SampleDifferenceSizePower0 5300 4779 MINITAB應用 Powervalueintwosamplet test 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 MINITAB應用 Samplesizeintwosamplet test PowerandSampleSize2 SampletTestTestingmean1 mean2 versusnot Calculatingpowerformean1 mean2 differenceAlpha 0 05Sigma 1SampleTargetActualDifferenceSizePowerPower0 5860 90000 9032 假設檢驗 8 勢 power 樣本大小 差異計算 MINITAB應用 Differenceintwosamplet test PowerandSampleSize2 SampletTestTestingmean1 mean2 versusnot Calculatingpowerformean1 mean2 differenceAlpha 0 05Sigma 1SampleSizePowerDifference300 90000 8512 假設檢驗 ANOVA 1 實例 Swageballsizeoptimizeevaluation2 原理3 ANOVAinMINITAB ANOVA 1 實例 介紹 例 Swageballsizeoptimizeevaluation響應變量 Response gramload因子 水平 Factor level 1 swageballsize 79 80 81mil 79 80 5 81 5mil 79 81 82mil 79 81 5mil 2 Heads HD2 HD3 試驗次數(shù) 20 8 160平衡設計方差分析 two way MINITAB Stat ANOVA ANOVA 1 實例 方差分析表 Two wayANOVA GramloadversusHead GroupAnalysisofVarianceforGramloadSourceDFSSMSFPHead10 028890 028899 100 003Group30 238750 0795825 080 000Interaction30 059860 019956 290 000Error1520 482320 00317Total1590 80981 P 0 05時 有顯著性影響 誤差來源 ANOVA 1 實例 置信區(qū)間估計 Individual95 CIHeadMean HD22 5700 HD32 5431 2 53502 55002 56502 5800Individual95 CIGroupMean Group12 6173 Group22 5628 Group32 5255 Group42 5208 2 52002 55502 59002 6250 ANOVA 1 實例 平均值分布圖 ANOVA 1 實例 平均值置信區(qū)間分布 ANOVA 1 實例 交互作用分布圖 ANOVA 2 原理 方差分解SST SSA SSB SSAxB SSE與隨機誤差比較 確定因子的顯著性 SSE SSAxB SSA SSB ANOVA 3 ANOVAinMINITAB 方差分析圖形 數(shù)據(jù)格式 ANOVA 3 ANOVAinMINITAB ANOVA 3 ANOVAinMINITAB One way 數(shù)據(jù)格式 ANOVA 3 ANOVAinMINITAB One way stacked 數(shù)據(jù)格式 ANOVA 3 ANOVAinMINITAB Two way 數(shù)據(jù)格式 ANOVA 3 ANOVAinMINITAB BalancedANOVA interaction uncontrolled ANOVA 3 ANOVAinMINITAB GeneralLinearModel ANOVA 3 ANOVAinMINITAB FullyNestedANOVA ANOVA 回歸分析的主要內容 實例最小二乘原理顯著性檢驗預測值和預測區(qū)間回歸診斷MINITAB應用相關分析 回歸分析 1 實例 y ax b 回歸分析 2 最小二乘原理 原理Min Ei 2 min Yi Yi 2 相關指數(shù)R2 1 Ei 2 Yi Y 2比較相關性系數(shù) 回歸分析 3 顯著性檢驗 RegressionAnalysis MSPversusKaifaTheregressionequationisMSP 0 360 1 44KaifaPredictorCoefSECoefTPConstant 0 36020 1312 2 750 010Kaifa1 43930 16018 990 000S 0 002351R Sq 72 9 R Sq adj 72 0 回歸分析 常數(shù)是否為零 系數(shù)是否為零 3 顯著性檢驗 AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression10 000446310 0004463180 770 000ResidualError300 000165770 00000553Total310 00061208U