高二數(shù)學(xué)必修三《用樣本估計總體》優(yōu)秀教案.doc

高二數(shù)學(xué)必修三用樣本估計總體優(yōu)秀教案 （1）通過生活實例的引入，使學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)的角度提出和理解問題，應(yīng)用統(tǒng)計思想解決實際問題。 （2）讓學(xué)生通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉放捉”的方法。 【情感態(tài)度價值觀】 （1）通過簡單的方案設(shè)計和師生雙邊的教學(xué)活動，讓學(xué)生在運用統(tǒng)計的知識解決實際問題時，體驗互動交流精神。 （2）通過實際參與收集整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步 建立統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重難點：讓學(xué)生通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉-放-捉”的方法。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 導(dǎo)語：在我們熟知的一些科學(xué)家、歷史人物中有很多在像和你們一樣年輕的時候就顯現(xiàn)出了他們在數(shù)學(xué)上的天賦，如“曹沖稱象”就利用他所掌握的數(shù)學(xué)知識解決了實際問題。今天我也想請大家?guī)臀医鉀Q一個問題，我這瓶子中裝有一些豆子，你能用幾種方法估計出這個瓶子中豆子的數(shù)目？（二）合作交流解讀探究 【問題1】瓶子中有多少豆子？ 先讓學(xué)生初步探討問題，交流方案； 【學(xué)生實驗參考方案】 （一）(全面調(diào)查) 直接數(shù)瓶子中的豆子； （二）（抽樣調(diào)查） 先將豆子若干等份，數(shù)出其中一份豆子的數(shù)量，以此估計總量。 用稱重的方法，先稱出所有豆子的重量m，再稱出一杯豆子的重量 n，并數(shù)清這杯豆子的粒數(shù)p，則這一杯豆子平均每粒重m/p,以此 就可以估計出瓶子中豆子的粒數(shù)q: q pn m 采用“捉-放-捉”的方法；（本節(jié)課的主要實驗方法） 【課堂實驗】 實驗步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m； （2）給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻； （4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶 有記號的豆子的粒數(shù)n； （5）利用得到的數(shù)據(jù)m,p,n,估計原來瓶子中豆子的粒數(shù)q， q pn m （6）數(shù)出瓶子中豆子的總數(shù)，驗證你的估計。 【注意】1，注意讓學(xué)生體會活動（3）“充分搖勻”的必要性，可以向?qū)W生指出這樣做的目的是使樣本能更好地代表總體。 2，各小組通過實驗所得到的最后結(jié)果可能有所不同，教學(xué)中要 注意讓學(xué)生體會不同的樣本可能得到的結(jié)果。 3，若要得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可在活動（3）-（5）多做幾次， 最后求q的平均值。但這種方法本身就是一種估算，不能說是 一種準(zhǔn)確值。 【問題2】魚塘里有多少魚？你用什么方法可以估計。 討論各參考方案的合理性,可行性； 定方案，回答實際問題。 （參考答案）我們可以利用“捉-放-捉”的方法； 1先從池塘的不同地方捕撈若干條（m條）魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里； 2經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚群中以后，再在同樣的地方捕撈，若捕撈出p條魚，其中有標(biāo)記的魚有n條；則 池塘里的魚 qpn m 【注意】此時可給出“捉-放-捉”方法的名稱。 （三）應(yīng)用遷移鞏固提升 例，為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚 群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估 計池塘里有魚條。 （四）總結(jié)反思 【總結(jié)】本節(jié)課我們通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉-放-捉”的方法，這個方法利用了用樣本估計總體的思想。實際中常用來估計一個總體的數(shù)量，例如估計魚塘中魚的條數(shù)，森林里某種動物的個數(shù)。 （五）課后作業(yè) 請每個小組設(shè)計一個“調(diào)查某物總體數(shù)目”的題目； 并在過程中可以利用“捉-放-捉”這一方法進行調(diào)查。 簡明地寫出操作步驟。 實驗記錄表 小組成員 實驗內(nèi)容估計瓶子中豆子的數(shù)目 試驗步驟： （1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)（m= ）；（2）給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻； （4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)（p= ）和其中帶有記號的豆子的粒數(shù)（n= ）； （5）利用得到的數(shù)據(jù)