壓強(qiáng)與浮力常見題型五：益水問題.doc

（壓強(qiáng)與浮力）常見題型精選專題五：溢水問題 2018年2月8日于蘭州例1、甲溢水杯盛滿密度為r1的液體，乙溢水杯盛滿密度為r2的液體。將密度為r的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是32g。將小球B輕輕放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是40g。已知小球A與小球B完全相同，r大于r1，則下列選項(xiàng)正確的是A.小球A的質(zhì)量為32g B.小球B的質(zhì)量為8g C.r1與r2之比為2：3 D.r1與r2之比為24：25解答：由題意可推導(dǎo)得出：r2rr1小球A在甲溢水杯中是沉底的，而且排出32克密度為r1的液體。小球B在乙溢水杯中是漂浮的，而且排出40克密度為r2的液體。根據(jù)阿基米德原理可知：小球A在甲溢水杯中所受到的浮力等于32克密度為r1的液體所受的重力，F(xiàn)浮是小于它的重力GA的，所以A選項(xiàng)是錯誤的。拔出蘿卜帶出泥，其實(shí)自己的基礎(chǔ)知識不牢固，做了那么多的題，竟然沒有想出以下的結(jié)論，真是一個悲??！小球B漂浮在密度為r2的液體中，小球B的重力等于它受到的浮力，小球B的質(zhì)量等于排開40克密度為r2的液體的質(zhì)量，所以小球B的質(zhì)量為40克。小球A所受到的浮力FAr1gV32克g （1）小球B所受到的浮力FBr2g（5/6）V40克g （2）由（1）：（2）可得：r1：r22：3小球A和B的質(zhì)量都為40克。例2、（2012北京）甲、乙兩溢水杯放在實(shí)驗(yàn)桌上，分別裝滿水和酒精，酒精的密度為0.8103Kgm3。將密度為0.9103Kgm3的小球A輕輕放入甲溢水杯的水中，小球A靜止時(shí)從甲溢水杯中溢出9g的水，將小球A輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球A靜止時(shí)從乙溢水杯中溢出g的酒精。例2、如圖所示，有兩只完全相同的溢水杯分別盛有密度不同的A 、B兩種液體，將兩個體積均為V，所受重力分別為GC 、GD的小球C、D分別放入兩容器中，當(dāng)兩球靜止時(shí)，兩杯中液面相平，且C球有一半體積浸入液體中，D球全部浸入液體中。此時(shí)兩種液體對甲、乙兩容器底部的壓強(qiáng)分別為PA、PB ；甲、乙兩容器對桌面的壓強(qiáng)分別為P1、P2。要使C球剛好完全沒入液體中，須對C球施加豎直向下的壓力F，若用與F同樣大小的力豎直向上提D球，可使它有V1的體積露出液面。已知C、D兩球的密度比為2:3。則下述判斷正確的是：C AP1P2 ； 2GC =3GD B3P1=4P2 ；PAPB C3GC2GD ；3V1 =2V D3PA=4PB ；3V1 = V例3、如圖7所示，有兩個小球M和N，密度分別為M和N。圖7甲中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸沒在水中靜止；圖7乙中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸沒在油中靜止。小球M所受重力為GM，體積為VM；小球N所受重力為GN，體積為VN。小球M和N所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為FM和FN。已知水的密度為水，油的密度為油，且水油NM，則下列判斷中正確的是ADAGMGNBVMVNCFNFMDFNFM例4、有甲乙兩只相同的溢水杯，甲內(nèi)盛滿密度為1的A1A2液體，乙內(nèi)盛滿密度為2的液體，若將質(zhì)量為m的小球A輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，從甲杯溢出16克液體，若將小球A輕放入乙溢水杯，小球A靜止時(shí)有1/3體積露出液面，從乙杯溢出20克液體，若用細(xì)線分別拉住小球A浸沒在兩杯液體中靜止，如圖所示，甲杯中細(xì)線對小球A的拉力為T1，乙杯中細(xì)線對小球A的拉力為T2，已知小球A的密度A大于1，（g取10N/Kg），則下列判斷正確的是：BA、m20克，T10.4牛B、T1：T22：5，A：15：4C、A：22：3，T20.01牛D、1：28：15，T1：T21：4例5、如圖所示，兩只溢水杯分別盛滿甲、乙兩種液體，把一小球放入甲液體中，小球沉入杯底，溢出液體30g；把完全相同的另一小球投入乙液體中，小球漂浮在液面上，溢出液體40g，則甲、乙兩種液體的密度之比甲：乙為（B）A大于3：4B小于3：4C等于3：4D不能確定例6、將甲、乙兩個完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中裝滿密度為1的液體，乙溢水杯中裝滿密度為2的液體如圖甲所示，將密度為，重為G的物塊A輕輕放入甲溢水杯中，物塊A漂浮在液面上，并且有1/4體積露出液面，液體對甲溢水杯杯底的壓強(qiáng)為P1如圖乙所示，將物塊A輕輕放入乙溢水杯中，物塊A沉底，物塊A對乙溢水杯杯底的壓力為F，液體對乙溢水杯杯底的壓強(qiáng)為P2已知1：2=3：2，則下列說法中正確的是（）A1：3：4B：2=9：8CP1：P22：3DF：G1：9例7、如圖所示，兩個盛有不同液體的圓柱形容器A和B，兩容器的底面積分別為SA和SB，且2SA3SB將系在細(xì)線下的小球甲浸沒在容器A的液體中，另一個小球乙浸沒在容器B的液體中，這時(shí)兩容器液體對容器底部的壓力相等小球甲的質(zhì)量為m1，體積為V1；小球乙的質(zhì)量為m2，體積為V2若將兩個小球分別從液體中取出后，兩容器中的液面高度相等，兩容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)分別為PA、PB，且PA2PB則可以得出的結(jié)論是（）Am1m2Bm1m2CV1V2DV1V2例8、如圖所示，溢水杯甲中裝滿水，溢水杯乙中裝滿水銀，將一小球分別放入兩個溢水杯中當(dāng)小球靜止時(shí)，甲杯中溢出的水的質(zhì)量是40g，乙杯中溢出的水銀的質(zhì)量是240g，則小球的密度是（6103）6103kg/m3例9、如圖甲所示，A、B兩個實(shí)心正方體所受重力分別為GA、GB，它們的密度分別為A、B，它們的邊長分別為hA、hB若將它們放在水平地面上，對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為PA、PB若將它們放入柱狀容器的水中（水未溢出），物體靜止后，如圖乙所示，A物體有1/3的體積露出水面，B物體靜止在水中，容器底部受到水的壓力比未放入兩物體時(shí)增加F1；若將B物體取出輕壓在A物體上（水未溢出），待物體靜止后，容器底部受到水的壓力比未放入兩物體時(shí)增加F2若已知PA2PB，F(xiàn)11.52N，g取10N/kg則下列說法正確的是（ACD）AhA：hB=3：1BhB=0.04mCPAPB=200PaDGAGB=1.52N；F2=F1例10、有質(zhì)量相同的甲、乙兩個小球，已知甲球的密度為5103kg/m3，乙球的密度為2103kg/m3將兩個小球如圖所示放入水槽中沉底后，甲、乙兩個小球?qū)λ鄣撞繅毫χ菷甲：F乙（8：5）8：5例11、在A、B兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)，裝有等質(zhì)量的水現(xiàn)將質(zhì)量相等的甲、乙兩個實(shí)心小球分別放入A、B兩個容器中，小球均可浸沒且水不會溢出容器已知構(gòu)成甲、乙兩小球物質(zhì)的密度分別為甲=1.5103kg/m3，乙=4.5103kg/m3則下列判斷中正確的是（D）A甲、乙兩球受到的浮力之比F甲：F乙=1：2B放入小球后，桌面對A、B兩容器的支持力之比NA：NB=3：1C放入小球前、后，A、B兩容器底部受到水產(chǎn)生的壓力增加量之比FA：FB=2：1D放入小球后，A、B兩容器底部對甲、乙兩球的支持力之比N甲：N乙=3：7例12、在甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)裝有質(zhì)量相等的水現(xiàn)將A、B兩個實(shí)心物塊分別放入甲、乙兩個容器中，物塊均可浸沒且水不溢出容器已知A、B兩物塊的密度分別為A=3.0103kg/m3，B=1.5103kg/m3，兩物塊的質(zhì)量關(guān)系為2mA=mBA、B兩物塊的體積分別為VA、VB，A、B兩物塊浸沒在水中所受浮力分別為FA、FB，物塊在水中靜止時(shí)