四川省攀枝花市2016年中考數(shù)學試卷及答案解析.pdf

人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 1 頁 共 24 頁 20162016 年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 共一 選擇題 共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 滿分分 滿分 3030 分 分 1 下列各數(shù)中 不是負數(shù)的是 A 2 B 3 C D 0 10 考點 考點 正數(shù)和負數(shù) 解析 解析 利用負數(shù)的定義判斷即可得到結果 解答 解答 解 A 2 是負數(shù) 故本選項不符合題意 B 3 是正數(shù) 不是負數(shù) 故本選項符合題意 C 是負數(shù) 故本選項不符合題意 D 0 10 是負數(shù) 故本選項不符合題意 故選 B 點評 點評 此題考查了正數(shù)與負數(shù) 分清正數(shù)與負數(shù)是解本題的關鍵 2 計算 ab 2 3的結果 正確的是 A a 3b6B a3b5C ab6D ab5 考點 考點 冪的乘方與積的乘方 解析 解析 直接利用積的乘方運算法則再結合冪的乘方運算法則化簡求出答案 解答 解答 解 ab 2 3 a3b6 故選 A 點評 點評 此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算 正確掌握運算法則是解題關鍵 3 下列圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A B C D 考點 考點 中心對稱圖形 軸對稱圖形 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 2 頁 共 24 頁 解析 解析 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進行判斷 解答 解答 解 A 平行四邊形為中心對稱圖形 所以 A 選項錯誤 B 圖形為中心對稱圖形 所以 B 選項錯誤 C 圖形為軸對稱圖形 所以 C 選項錯誤 D 圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形 所以 D 選項正確 故選 D 點評 點評 本題考查了中心對稱圖形 把一個圖形繞某一點旋轉 180 如果旋轉后的圖形能 夠與原來的圖形重合 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱中心 也考查了 軸對稱圖形 4 下列說法中正確的是 A 打開電視 正在播放 新聞聯(lián)播 是必然事件 B x 2 0 x 是實數(shù) 是隨機事件 C 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次 可能有 5 次正面向上 D 為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 宜采用普查方式調(diào)查 考點 考點 概率的意義 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 隨機事件 專題 探究型 解析 解析 根據(jù)選項中的事件可以分別判斷是否正確 從而可以解答本題 解答 解答 解 選項 A 中的事件是隨機事件 故選項 A 錯誤 選項 B 中的事件是不可能事件 故選項 B 錯誤 選項 C 中的事件是隨機事件 故選項 C 正確 選項 D 中的事件應采取抽樣調(diào)查 普查不合理 故選 D 錯誤 故選 C 點評 點評 本題考查概率的意義 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 隨機事件 解題的關鍵是明確概率的 意義 根據(jù)實際情況選擇合適的調(diào)查方式 5 化簡 的結果是 A m n B n m C m n D m n 考點 考點 分式的加減法 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 3 頁 共 24 頁 解析 解析 首先進行通分運算 進而分解因式化簡求出答案 解答 解答 解 m n 故選 A 點評 點評 此題主要考查了分式的加減運算 正確分解因式是解題關鍵 6 下列關于矩形的說法中正確的是 A 對角線相等的四邊形是矩形 B 矩形的對角線相等且互相平分 C 對角線互相平分的四邊形是矩形 D 矩形的對角線互相垂直且平分 考點 考點 矩形的判定與性質(zhì) 解析 解析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定定理逐個判斷即可 解答 解答 解 A 對角線相等的平行四邊形才是矩形 故本選項錯誤 B 矩形的對角線相等且互相平分 故本選項正確 C 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 不一定是矩形 故本選項錯誤 D 矩形的對角線互相平分且相等 不一定垂直 故本選項錯誤 故選 B 點評 點評 本題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應用 能熟記矩形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關 鍵 7 若 x 2 是關于 x 的一元二次方程 x 2 ax a2 0 的一個根 則 a 的值為 A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 考點 考點 一元二次方程的解 解析 解析 把 x 2 代入已知方程 列出關于 a 的新方程 通過解新方程可以求得 a 的值 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 4 頁 共 24 頁 解答 解答 解 根據(jù)題意 將 x 2 代入方程 x 2 ax a2 0 得 4 3a a 2 0 即 a2 3a 4 0 左邊因式分解得 a 1 a 4 0 a 1 0 或 a 4 0 解得 a 1 或 4 故選 C 點評 點評 本題考查了一元二次方程的解的定義 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值是一元二次方程的解 又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根 所以 一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 8 如圖 點 D 0 3 O 0 0 C 4 0 在 A 上 BD 是 A 的一條弦 則 sin OBD A B C D 考點 考點 銳角三角函數(shù)的定義 解析 解析 連接 CD 可得出 OBD OCD 根據(jù)點 D 0 3 C 4 0 得 OD 3 OC 4 由 勾股定理得出 CD 5 再在直角三角形中得出利用三角函數(shù)求出 sin OBD 即可 解答 解答 解 D 0 3 C 4 0 OD 3 OC 4 COD 90 CD 5 連接 CD 如圖所示 OBD OCD sin OBD sin OCD 故選 D 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 5 頁 共 24 頁 點評 點評 本題考查了圓周角定理 勾股定理 以及銳角三角函數(shù)的定義 熟練掌握圓周角定 理是解決問題的關鍵 9 如圖 二次函數(shù) y ax 2 bx c a 0 圖象的頂點為 D 其圖象與 x 軸的交點 A B 的橫坐 標分別為 1 和 3 則下列結論正確的是 A 2a b 0 B a b c 0 C 3a c 0 D 當 a 時 ABD 是等腰直角三角形 考點 考點 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 解析 解析 由于拋物線與 x 軸的交點 A B 的橫坐標分別為 1 3 得到對稱軸為直線 x 1 則 1 即 2a b 0 得出 選項 A 錯誤 當 x 1 時 y 0 得出 a b c 0 得出選項 B 錯誤 當 x 1 時 y 0 即 a b c 0 而 b 2a 可得到 a 與 c 的關系 得出選項 C 錯誤 由 a 則 b 1 c 對稱軸 x 1 與 x 軸的交點為 E 先求出頂點 D 的坐標 由三角形 邊的關系得出 ADE 和 BDE 都為等腰直角三角形 得出選項 D 正確 即可得出結論 解答 解答 解 拋物線與 x 軸的交點 A B 的橫坐標分別為 1 3 拋物線的對稱軸為直線 x 1 則 1 2a b 0 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 6 頁 共 24 頁 選項 A 錯誤 當自變量取 1 時 對應的函數(shù)圖象在 x 軸下方 x 1 時 y 0 則 a b c 0 選項 B 錯誤 A 點坐標為 1 0 a b c 0 而 b 2a a 2a c 0 3a c 0 選項 C 錯誤 當 a 則 b 1 c 對稱軸 x 1 與 x 軸的交點為 E 如圖 拋物線的解析式為 y x 2 x 把 x 1 代入得 y 1 2 D 點坐標為 1 2 AE 2 BE 2 DE 2 ADE 和 BDE 都為等腰直角三角形 ADB 為等腰直角三角形 選項 D 正確 故選 D 點評 點評 本題考查了二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖象與系數(shù)的關系 當 a 0 拋物線開口向上 拋物線的對稱軸為直線 x 拋物線與 y 軸的交點坐標為 0 c 10 如圖 正方形紙片 ABCD 中 對角線 AC BD 交于點 O 折疊正方形紙片 ABCD 使 AD 落在 BD 上 點 A 恰好與 BD 上的點 F 重合 展開后折痕 DE 分別交 AB AC 于點 E G 連結 GF 給 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 7 頁 共 24 頁 出下列結論 ADG 22 5 tan AED 2 S AGD S OGD 四邊形 AEFG 是菱形 BE 2OG 若 S OGF 1 則正方形 ABCD 的面積是 6 4 其中正確的結論個數(shù)為 A 2 B 3 C 4 D 5 考點 考點 四邊形綜合題 解析 解析 由四邊形 ABCD 是正方形 可得 GAD ADO 45 又由折疊的性質(zhì) 可求得 ADG 的度數(shù) 由 AE EF BE 可得 AD 2AE 由 AG GF OG 可得 AGD 的面積 OGD 的面積 由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì) 易得 EFG 是等腰三角形 即可證得 AE GF 易證得四邊形 AEFG 是菱形 由等腰直角三角形的性質(zhì) 即可得 BE 2OG 根據(jù)四邊形 AEFG 是菱形可知 AB GF AB GF 再由 BAO 45 GOF 90 可得出 OGF 時等腰直角三角形 由 S OGF 1 求出 GF 的長 進而可得出 BE 及 AE 的長 利用正方形的面積 公式可得出結論 解答 解答 解 四邊形 ABCD 是正方形 GAD ADO 45 由折疊的性質(zhì)可得 ADG ADO 22 5 故 正確 由折疊的性質(zhì)可得 AE EF EFD EAD 90 AE EF BE AE AB 2 故 錯誤 AOB 90 AG FG OG AGD 與 OGD 同高 S AGD S OGD 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 8 頁 共 24 頁 故 錯誤 EFD AOF 90 EF AC FEG AGE AGE FGE FEG FGE EF GF AE EF AE GF 故 正確 AE EF GF AG GF AE EF GF AG 四邊形 AEFG 是菱形 OGF OAB 45 EF GF OG BE EF OG 2OG 故 正確 四邊形 AEFG 是菱形 AB GF AB GF BAO 45 GOF 90 OGF 時等腰直角三角形 S OGF 1 OG 2 1 解得 OG BE 2OG 2 GF 2 AE GF 2 AB BE AE 2 2 S正方形 ABCD AB 2 2 2 2 12 8 故 錯誤 其中正確結論的序號是 故選 B 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 9 頁 共 24 頁 點評 點評 此題考查的是四邊形綜合題 涉及到正方形的性質(zhì) 折疊的性質(zhì) 等腰直角三角形 的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識 此題綜合性較強 難度較大 注意掌握折疊前后圖形 的對應關系 注意數(shù)形結合思想的應用 二 填空題 共二 填空題 共 6 6 小題 每小題小題 每小題 4 4 分 滿分分 滿分 2424 分 分 11 月球的半徑約為 1738000 米 1738000 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為1 738 10 6 考點 考點 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 解析 解析 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 為整數(shù) 確定 n 的值 時 要看把原數(shù)變成 a 時 小數(shù)點移動了多少位 n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 當 原數(shù)絕對值 1 時 n 是正數(shù) 當原數(shù)的絕對值 1 時 n 是負數(shù) 解答 解答 解 將 1738000 用科學記數(shù)法表示為 1 738 10 6 故答案為 1 738 10 6 點評 點評 此題考查科學記數(shù)法的表示方法 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 為整數(shù) 表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 12 對部分參加夏令營的中學生的年齡 單位 歲 進行統(tǒng)計 結果如表 年齡131415161718 人數(shù)456672 則這些學生年齡的眾數(shù)是17 歲 考點 考點 眾數(shù) 解析 解析 根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解 解答 解答 解 在這一組數(shù)據(jù)中 17 是出現(xiàn)次數(shù)最多的 出現(xiàn)了 7 次 這些學生年齡的眾數(shù)是 17 歲 故答案為 17 歲 點評 點評 此題考查了眾數(shù) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 解題的關鍵是理解眾數(shù)的 意義 正確認識表格 13 如果一個正六邊形的每個外角都是 30 那么這個多邊形的內(nèi)角和為1800 考點 考點 多邊形內(nèi)角與外角 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 10 頁 共 24 頁 解析 解析 根據(jù)正多邊形的性質(zhì) 邊數(shù)等于 360 除以每一個外角的度數(shù) 然后利用多邊形的 內(nèi)角和公式計算內(nèi)角和即可 解答 解答 解 一個多邊形的每個外角都是 30 n 360 30 12 則內(nèi)角和為 12 2 180 1800 故答案為 1800 點評 點評 本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式 解題 的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于 360 度 14 設 x1 x2是方程 5x 2 3x 2 0 的兩個實數(shù)根 則 的值為 考點 考點 根與系數(shù)的關系 解析 解析 根據(jù)根與系數(shù)的關系得到 x1 x2 x1 x2的值 然后將所求的代數(shù)式進行變形并代入計 算即可 解答 解答 解 方程 x1 x2是方程 5x 2 3x 2 0 的兩個實數(shù)根 x1 x2 x1x2 故答案為 點評 點評 本題考查了一元二次方程 ax 2 bx c 0 a 0 的根與系數(shù)的關系 若方程的兩根為 x1 x2 則 x1 x2 x1 x2 15 已知關于 x 的分式方程 1 的解為負數(shù) 則 k 的取值范圍是k 且 k 0 考點 考點 分式方程的解 專題 計算題 解析 解析 先去分母得到整式方程 2k 1 x 1 再由整式方程的解為負數(shù)得到 2k 1 0 由 整式方程的解不能使分式方程的分母為 0 得到 x 1 即 2k 1 1 且 2k 1 1 然后求出 幾個不等式的公共部分得到 k 的取值范圍 解答 解答 解 去分母得 k x 1 x k x 1 x 1 x 1 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 11 頁 共 24 頁 整理得 2k 1 x 1 因為方程 1 的解為負數(shù) 所以 2k 1 0 且 x 1 即 2k 1 1 且 2k 1 1 解得 k 且 k 0 即 k 的取值范圍為 k 且 k 0 故答案為 k 且 k 0 點評 點評 本題考查了分式方程的解 求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于 0 的未知數(shù)的值 這個值叫方程的解 在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過 程中 可能產(chǎn)生增根 增根是令分母等于 0 的值 不是原分式方程的解 16 如圖 ABC 中 C 90 AC 3 AB 5 D 為 BC 邊的中點 以 AD 上一點 O 為圓心的 O 和 AB BC 均相切 則 O 的半徑為 考點 考點 切線的性質(zhì) 解析 解析 過點 0 作 OE AB 于點 E OF BC 于點 F 根據(jù)切線的性質(zhì) 知 OE OF 是 O 的半徑 然后由三角形的面積間的關系 S ABO S BOD S ABD S ACD 列出關于圓的半徑的等式 求得圓的半 徑即可 解答 解答 解 過點 0 作 OE AB 于點 E OF BC 于點 F AB BC 是 O 的切線 點 E F 是切點 OE OF 是 O 的半徑 OE OF 在 ABC 中 C 90 AC 3 AB 5 由勾股定理 得 BC 4 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 12 頁 共 24 頁 又 D 是 BC 邊的中點 S ABD S ACD 又 S ABD S ABO S BOD AB OE BD OF CD AC 即 5 OE 2 0E 2 3 解得 OE O 的半徑是 故答案為 點評 點評 本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積 運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證 常通 過作輔助線連接圓心和切點 利用垂直構造直角三角形解決有關問題 三 解答題 共三 解答題 共 8 8 小題 滿分小題 滿分 6666 分 分 17 計算 2016 0 2 1 考點 考點 實數(shù)的運算 零指數(shù)冪 專題 計算題 解析 解析 根據(jù)實數(shù)的運算順序 首先計算乘方 開方 然后從左向右依次計算 求出算式 2016 0 2 1 的值是多少即可 解答 解答 解 2016 0 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2 點評 點評 1 此題主要考查了實數(shù)的運算 要熟練掌握 解答此題的關鍵是要明確 在進行 實數(shù)運算時 和有理數(shù)運算一樣 要從高級到低級 即先算乘方 開方 再算乘除 最后算 加減 有括號的要先算括號里面的 同級運算要按照從左到有的順序進行 另外 有理數(shù)的 運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 13 頁 共 24 頁 2 此題還考查了零指數(shù)冪的運算 要熟練掌握 解答此題的關鍵是要明確 a 0 1 a 0 0 0 1 18 如圖 在平面直角坐標系中 直角 ABC 的三個頂點分別是 A 3 1 B 0 3 C 0 1 1 將 ABC 以點 C 為旋轉中心旋轉 180 畫出旋轉后對應的 A1B1C1 2 分別連結 AB1 BA1后 求四邊形 AB1A1B 的面積 考點 考點 作圖 旋轉變換 專題 作圖題 解析 解析 1 利用網(wǎng)格特點 延長 AC 到 A1使 A1C AC 延長 BC 到 B1使 B1C BC C 點的對應點 C1與 C 點重合 則 A1B1C1滿足條件 2 四邊形 AB1A1B 的對角線互相垂直平分 則四邊形 AB1A1B 為菱形 然后利用菱形的面積公 式計算即可 解答 解答 解 1 如圖 A1B1C1為所作 2 四邊形 AB1A1B 的面積 6 4 12 點評 點評 本題考查了作圖 旋轉變換 根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知 對應角都相等都等于旋轉角 對應線段也相等 由此可以通過作相等的角 在角的邊上截取相等的線段的方法 找到對應 點 順次連接得出旋轉后的圖形 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 14 頁 共 24 頁 19 中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng) 某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的 情況 隨機抽取了 60 名同學進行問卷調(diào)查 經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 注 參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇 請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題 1 扇形統(tǒng)計圖中 很喜歡 的部分所對應的圓心角為126 度 條形統(tǒng)計圖中 喜歡 豆沙 月餅的學生有4人 2 若該校共有學生 900 人 請根據(jù)上述調(diào)查結果 估計該校學生中 很喜歡 和 比較喜 歡 月餅的共有675人 3 甲同學最愛吃云腿月餅 乙同學最愛吃豆沙月餅 現(xiàn)有重量 包裝完全一樣的云腿 豆 沙 蓮蓉 蛋黃四種月餅各一個 讓甲 乙每人各選一個 請用畫樹狀圖法或列表法 求出 甲 乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率 考點 考點 列表法與樹狀圖法 用樣本估計總體 扇形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 解析 解析 1 根據(jù) 很喜歡 的部分占的百分比 計算所對應的圓心角 2 用樣本估計總體的思想即可解決問題 3 畫出樹狀圖 根據(jù)概率的定義即可解決 解答 解答 解 1 很喜歡 的部分占的百分比為 1 25 40 35 扇形統(tǒng)計圖中 很喜歡 的部分所對應的圓心角為 360 35 126 很喜歡 月餅的同學數(shù) 60 35 21 條形統(tǒng)計圖中 喜歡 豆沙 月餅的學生數(shù) 21 6 3 8 4 故答案分別為 126 4 2 900 名學生中 很喜歡 的有 900 35 315 人 900 名學生中 比較喜歡 的有 900 40 360 人 估計該校學生中 很喜歡 和 比較喜歡 月餅的共有 675 人 故答案為 675 3 無聊表示方便 記云腿 豆沙 蓮蓉 蛋黃四種月餅分別為 A B C D 畫出的樹狀 圖如圖所示 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 15 頁 共 24 頁 甲 乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率 點評 點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率 注意理解題意 利用圖中信息是解題的關鍵 記住概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20 如圖 在平面直角坐標系中 O 為坐標原點 ABO 的邊 AB 垂直與 x 軸 垂足為點 B 反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過 AO 的中點 C 且與 AB 相交于點 D OB 4 AD 3 1 求反比例函數(shù) y 的解析式 2 求 cos OAB 的值 3 求經(jīng)過 C D 兩點的一次函數(shù)解析式 考點 考點 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 解析 解析 1 設點 D 的坐標為 4 m m 0 則點 A 的坐標為 4 3 m 由點 A 的坐 標表示出點 C 的坐標 根據(jù) C D 點在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 即可得出關于 k m 的二元一次方程 解方程即可得出結論 2 由 m 的值 可找出點 A 的坐標 由此即可得出線段 OB AB 的長度 通過解直角三角形 即可得出結論 3 由 m 的值 可找出點 C D 的坐標 設出過點 C D 的一次函數(shù)的解析式為 y ax b 由 點 C D 的坐標利用待定系數(shù)法即可得出結論 解答 解答 解 1 設點 D 的坐標為 4 m m 0 則點 A 的坐標為 4 3 m 點 C 為線段 AO 的中點 點 C 的坐標為 2 點 C 點 D 均在反比例函數(shù) y 的函數(shù)圖象上 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 16 頁 共 24 頁 解得 反比例函數(shù)的解析式為 y 2 m 1 點 A 的坐標為 4 4 OB 4 AB 4 在 Rt ABO 中 OB 4 AB 4 ABO 90 OA 4 cos OAB 3 m 1 點 C 的坐標為 2 2 點 D 的坐標為 4 1 設經(jīng)過點 C D 的一次函數(shù)的解析式為 y ax b 則有 解得 經(jīng)過 C D 兩點的一次函數(shù)解析式為 y x 3 點評 點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 解題的關鍵是 1 由反比例函數(shù)圖象上點的 坐標特征找出關于 k m 的二元一次方程組 2 求出點 A 的坐標 2 求出點 C D 的坐 標 本題屬于基礎題 難度不大 但考查的知識點較多 解決該題型題目時 利用反比例函 數(shù)圖象上點的坐標特征找出方程組 通過解方程組得出點的坐標 再利用待定系數(shù)法求出函 數(shù)解析式即可 21 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水 決定實行兩級收費制度 若每月用水量不超過 14 噸 含 14 噸 則每噸按政府補貼優(yōu)惠價 m 元收費 若每月用水量超過 14 噸 則超過部分每噸按 市場價 n 元收費 小明家 3 月份用水 20 噸 交水費 49 元 4 月份用水 18 噸 交水費 42 元 1 求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少 2 設每月用水量為 x 噸 應交水費為 y 元 請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式 3 小明家 5 月份用水 26 噸 則他家應交水費多少元 考點 考點 一次函數(shù)的應用 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 17 頁 共 24 頁 解析 解析 1 設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為 m 元 市場調(diào)節(jié)價為 n 元 根據(jù)題意列出方程組 求解此方程組即可 2 根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi) y 與 x 之間的函數(shù)關系 注意自變量的取值范 圍 3 根據(jù)小英家 5 月份用水 26 噸 判斷其在哪個范圍內(nèi) 代入相應的函數(shù)關系式求值即可 解答 解答 解 1 設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為 m 元 市場調(diào)節(jié)價為 n 元 解得 答 每噸水的政府補貼優(yōu)惠價 2 元 市場調(diào)節(jié)價為 3 5 元 2 當 0 x 14 時 y 2x 當 x 14 時 y 14 2 x 14 3 5 3 5x 21 故所求函數(shù)關系式為 y 3 26 14 小英家 5 月份水費為 3 5 26 21 69 元 答 小英家 5 月份水費 69 噸 點評 點評 本題考查了一次函數(shù)的應用 二元一次方程組的解法 特別是在求一次函數(shù)的解析 式時 此函數(shù)是一個分段函數(shù) 同時應注意自變量的取值范圍 22 如圖 在矩形 ABCD 中 點 F 在邊 BC 上 且 AF AD 過點 D 作 DE AF 垂足為點 E 1 求證 DE AB 2 以 A 為圓心 AB 長為半徑作圓弧交 AF 于點 G 若 BF FC 1 求扇形 ABG 的面積 結 果保留 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 18 頁 共 24 頁 考點 考點 扇形面積的計算 全等三角形的判定與性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 解析 解析 1 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 B 90 AD BC AD BC 求出 DAE AFB AED 90 B 根據(jù) AAS 推出 ABF DEA 即可 2 根據(jù)勾股定理求出 AB 解直角三角形求出 BAF 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 DE DG AB GDE BAF 30 根據(jù)扇形的面積公式求得求出即可 解答 解答 1 證明 四邊形 ABCD 是矩形 B 90 AD BC AD BC DAE AFB DE AF AED 90 B 在 ABF 和 DEA 中 ABF DEA AAS DE AB 2 解 BC AD AD AF BC AF BF 1 ABF 90 由勾股定理得 AB BAF 30 ABF DEA GDE BAF 30 DE AB DG 扇形 ABG 的面積 點評 點評 本題考查了弧長公式 全等三角形的性質(zhì)和判定 解直角三角形 勾股定理 矩形 的性質(zhì)的應用 能綜合運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關鍵 23 如圖 在 AOB 中 AOB 為直角 OA 6 OB 8 半徑為 2 的動圓圓心 Q 從點 O 出發(fā) 沿 著 OA 方向以 1 個單位長度 秒的速度勻速運動 同時動點 P 從點 A 出發(fā) 沿著 AB 方向也以 1 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 19 頁 共 24 頁 個單位長度 秒的速度勻速運動 設運動時間為 t 秒 0 t 5 以 P 為圓心 PA 長為半徑的 P 與 AB OA 的另一個交點分別為 C D 連結 CD QC 1 當 t 為何值時 點 Q 與點 D 重合 2 當 Q 經(jīng)過點 A 時 求 P 被 OB 截得的弦長 3 若 P 與線段 QC 只有一個公共點 求 t 的取值范圍 考點 考點 圓的綜合題 解析 解析 1 由題意知 CD OA 所以 ACD ABO 利用對應邊的比求出 AD 的長度 若 Q 與 D 重合時 則 AD OQ OA 列出方程即可求出 t 的值 2 由于 0 t 5 當 Q 經(jīng)過 A 點時 OQ 4 此時用時為 4s 過點 P 作 PE OB 于點 E 利 用垂徑定理即可求出 P 被 OB 截得的弦長 3 若 P 與線段 QC 只有一個公共點 分以下兩種情況 當 QC 與 P 相切時 計算出此 時的時間 當 Q 與 D 重合時 計算出此時的時間 由以上兩種情況即可得出 t 的取值范圍 解答 解答 解 1 OA 6 OB 8 由勾股定理可求得 AB 10 由題意知 OQ AP t AC 2t AC 是 P 的直徑 CDA 90 CD OB ACD ABO AD 當 Q 與 D 重合時 AD OQ OA 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 20 頁 共 24 頁 t 6 t 2 當 Q 經(jīng)過 A 點時 如圖 1 OQ OA QA 4 t 4s PA 4 BP AB PA 6 過點 P 作 PE OB 于點 E P 與 OB 相交于點 F G 連接 PF PE OA PEB AOB PE 由勾股定理可求得 EF 由垂徑定理可求知 FG 2EF 3 當 QC 與 P 相切時 如圖 2 此時 QCA 90 OQ AP t AQ 6 t AC 2t A A QCA ABO AQC ABO t 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 21 頁 共 24 頁 當 0 t 時 P 與 QC 只有一個交點 當 QC OA 時 此時 Q 與 D 重合 由 1 可知 t 當 t 5 時 P 與 QC 只有一個交點 綜上所述 當 P 與 QC 只有一個交點 t 的取值范圍為 0 t 或 t 5 點評 點評 本題考查圓的綜合問題 涉及圓的切線判定 圓周角定理 相似三角形的判定與性 質(zhì) 學生需要根據(jù)題意畫出相應的圖形來分析 并且能綜合運用所學知識進行解答 24 如圖 拋物線 y x 2 bx c 與 x 軸交于 A B 兩點 B 點坐標為 3 0 與 y 軸交于點 C 0 3 1 求拋物線的解析式 2 點 P 在拋物線位于第四象限的部分上運動 當四邊形 ABPC 的面積最大時 求點 P 的坐 標和四邊形 ABPC 的最大面積 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 人難我難我不畏難 人易我易我不大意 第 22 頁 共 24 頁 3 直線 l 經(jīng)過 A C 兩點 點 Q 在拋物線位于 y 軸左側的部分上運動 直線 m 經(jīng)過點 B