《小學(xué)奧數(shù)》PPT課件.ppt

二年3班陳諾 探尋有趣的數(shù)學(xué)王國(guó) 數(shù)學(xué)是一門非常有趣的學(xué)科 它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?每個(gè)人都能從中獲得享受和快樂(lè) 今天 請(qǐng)大家跟隨我的腳步 一起來(lái)探尋有趣的數(shù)學(xué)王國(guó)吧 一 神秘的九宮格城堡 什么是九宮格 手機(jī)的解鎖界面是九宮格 魔方的每一面也是九宮格 大家看過(guò)金庸的小說(shuō) 射雕英雄傳嗎 數(shù)學(xué)里的九宮格屬于三階幻方 是一個(gè)數(shù)字游戲 瑛姑 黃蓉 我問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題 將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列 不論縱橫斜角 每三個(gè)數(shù)相加都是十五 如何排列 九宮之意 法以靈鬼 二四為肩 六八為足 左三右七 戴九履一 五居中央 瑛姑出的這道題目就是 把1到9九個(gè)數(shù)字填入下面格子里 讓橫行 豎排 斜角相加 和都是15 151515 1515151515 4 2 7 3 1 9 6 5 8 九宮之意 法以靈鬼 二四為肩 六八為足 左三右七 戴九履一 五居中央 151515 1515151515 大家可能會(huì)問(wèn) 如果題目是這樣的 又應(yīng)該怎么填呢 請(qǐng)把4 9這6個(gè)數(shù)字 填入空格里 使它橫 豎 斜角相加和都是15 九宮格共有8種情況 都是旋轉(zhuǎn)或相互鏡像的 它們的本質(zhì)都是相同的 由1 9填出的九宮格 無(wú)論怎么變化 它的中間數(shù)總是5 四個(gè)角都是雙數(shù) 2的對(duì)角是8 4的對(duì)角是6 2和4的中間是9 2和6的中間是7 8和6的中間是1 8和4的中間是3 如果換一組數(shù)字 我們應(yīng)該怎么解答呢 比如有這樣一個(gè)題目 把35 19 96 51 112 128 189 173 205這九個(gè)數(shù)填入九宮格中 要求橫 豎 斜角相加都是336 我們把這9個(gè)數(shù)字按從小到大的順序?qū)懴聛?lái) 依次是 19355196112128173189205 二四為肩 六八為足 左三右七 戴九履一 五居中央 336336336 336336336336336 按口訣填上序號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)字 九宮格的排列分布嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)的算法和數(shù)字序列規(guī)律 隱藏著變化無(wú)窮的次序 也就是我們常說(shuō)的 暗含天機(jī) 但是 只要我們掌握了規(guī)律 就可以以不變應(yīng)萬(wàn)變 二 有趣的一筆畫小鎮(zhèn) 大家應(yīng)該都有過(guò)這樣的經(jīng)歷 當(dāng)我們逛超市的時(shí)候 是不是都不想走回頭路 那么怎樣走才能不重復(fù)地逛完整個(gè)超市呢 很久以前 哥尼斯堡中有一條河 河的中間有兩個(gè)小島 河的兩岸與小島之間共建了七座橋 一個(gè)有趣的問(wèn)題在居民中傳開(kāi)了 誰(shuí)能夠一次走遍所有的 座橋 而且每座橋只通過(guò)一次 最后仍能回到出發(fā)點(diǎn) 這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問(wèn)題 這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)是這樣的簡(jiǎn)單 人人都愿意嘗試 但卻沒(méi)有找到合適的路線 最后數(shù)學(xué)家歐拉 經(jīng)過(guò)一年的研究圓滿地解決了這個(gè)問(wèn)題 歐拉解決這個(gè)問(wèn)題的方法非常巧妙 他把島和岸都看成一個(gè)點(diǎn) 而橋則看成是連接這些點(diǎn)的一條線 這樣 一個(gè)實(shí)際問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)幾何圖形能否一筆畫的問(wèn)題了 1 什么叫做一筆畫 從圖的一點(diǎn)出發(fā) 筆不離紙 每條邊都只畫一次 不準(zhǔn)重復(fù) 2 如何判斷一筆畫 必須是連通圖 看奇點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可以一筆畫成的圖形 與偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān) 像這樣 從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是雙數(shù)的 叫偶點(diǎn) 像這樣 從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條數(shù)目是單數(shù)的 叫奇點(diǎn) 當(dāng)奇點(diǎn) 0時(shí) 一定可以一筆畫成 畫時(shí)以任意一點(diǎn)為起點(diǎn) 且一筆畫后可以回到出發(fā)點(diǎn) 當(dāng)奇點(diǎn) 2時(shí) 也可以一筆畫完 畫時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn) 另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn) 奇點(diǎn)等于其它個(gè)數(shù)時(shí) 都不能一筆畫出 奇點(diǎn) 2 所以是可以不重復(fù)地逛完整個(gè)超市的 讓我們來(lái)看看剛才提到的逛超市問(wèn)題 超市的數(shù)學(xué)模型如下圖所示 現(xiàn)在七橋問(wèn)題可以解決了嗎 奇點(diǎn) 4 所以不能一次不重復(fù)地走遍7座橋 思考 我們能去掉一座橋 使大家一次不重復(fù)地就能走完所有的橋嗎 奇點(diǎn) 2 所以可以一次不重復(fù)地走遍所有座橋 去掉中間