帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法.docx

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1.圓心的確定(1)基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上，并且也在圓中一根弦的中垂線上。(2)兩種方法： 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如下圖1所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如上圖2，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。2.半徑的確定和計(jì)算(1)粒子速度的偏向角()等于回旋角()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍(如下圖)，即2t.(2)相對的弦切角()相等；與相鄰的弦切角()互補(bǔ)，即180.3.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 利用回旋角(即圓心角)與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小，由公式tT可求出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。特別提醒帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，很多情況都具有對稱性如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出等。1.(2013新課標(biāo)全國卷)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時(shí)速度方向偏離入射方向60。不計(jì)重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.B.C.D.2.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場,OC與OB成60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場,不計(jì)重力,則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.tB.2tC.tD.3t3.(多選)如圖所示,一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū),在從ab邊離開磁場的電子中,下列判斷正確的是()A.從b點(diǎn)離開的電子速度最大B.從b點(diǎn)離開的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長C.從b點(diǎn)離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡一定重合4如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直于紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為()AB BB C.B5(多選)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60角，根據(jù)上述條件可求下列物理量中的哪幾個(gè)()A帶電粒子的比荷 B帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期C帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑 D帶電粒子的初速度6如圖所示，在一半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外一束質(zhì)量為m、電量為q且?guī)д姷牧Ｗ友仄叫杏谥睆組N的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，粒子的速度大小不同，重力不計(jì)入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h，求：(1)某粒子經(jīng)過磁場射出時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是多大？(3)若h，粒子從P點(diǎn)經(jīng)磁場到M點(diǎn)的時(shí)間是多少？7.如題15圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)。（1）求帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度。（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到負(fù)極板，求極板間電壓及整個(gè)過程中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（3）若帶電粒子的速度是（2）中的倍，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場，求粒子能打到CD邊界的范圍。8.如圖所示，在第一象限有一均強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場，在