平行四邊形的判定一PPT課件.ppt

平行四邊形的判定 一 平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角線互相平分 溫故知新 平行四邊形的性質(zhì) O 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 四邊形ABCD是平行邊形 A C D B A B A D 四邊形ABCD是平行邊形 OA OC OB OD 平行四邊形判定定理1 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 AB CD AD BC 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語言表示為 學(xué)習(xí)了平行四邊形后 小明回家用細木棒釘制了一個 第二天 小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示 小輝卻問 你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢 大家都困惑了 請你幫忙 猜想 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AD CB AB CD 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 連結(jié)AC ABC CDA SSS 1 2 3 4 1 2 3 4 AB CD AD CB 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形定義 判定定理2 平行四邊形判定定理3 猜想 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 A C B D 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語言表示為 B D A C 已知 四邊形ABCD A C B D求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 同理可證AB CD 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 A C B D 已知 即 A B 180 AD BC 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 平行四邊形判定定理4 猜想 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 AO CO AO CO 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 O 數(shù)學(xué)語言表示為 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 連接AC AD BC DAC ACB 又 AD BC AC AC ABC CDA BAC ACD AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 已知 在四邊形ABCD中 ADBC 猜想 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 已知 如圖 四邊形ABCD的對角線AC BD相交于點O 并且AO CO BO DO 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS AB CD 同理 AD CB 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理5 從邊來判定 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從角來判定 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 從對角線來判定 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 理一理 平行四邊形的判定方法 請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形 為什么 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 試一試 在下列條件中 不能判定四邊形是平行四邊形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC E AB CD A C D 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 兩組對角分別相等 大顯身手 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四邊形BFDE是平行四邊形 在AED和CFB中 同理可證 BE DF 已知 E F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 大顯身手 已知 E F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 D O A B C E F 證明 作對角線BD 交AC于點O 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四邊形BFDE是平行四邊形 5 已知 如圖 E F分別是平行四邊形ABCD的邊AD BC的中點 求證 BE DF D 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD 平行四邊形的定義 AD BC 平行四邊形的對邊分別相等 E F分別是AD BC的中點 四邊形EBFD是平行四邊形 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 BE DF 平行四邊形的對邊分別相等 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平