北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷.doc

北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1， D . 5，12，232. （2分）在式子 , , , 中, 可以取到3和4的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） A . 7、24、25B . 6、8、10C . 9、12、15D . 5、12、155. （2分）如圖所示，在ABC中，三邊a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A . abcB . cabC . cbaD . bac6. （2分）下列命題中假命題是（ ）A . 平行四邊形的對(duì)邊相等B . 等腰梯形的對(duì)角線相等C . 菱形的對(duì)角線互相垂直D . 矩形的對(duì)角線互相垂直7. （2分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（ ）A . 6B . 5C . D . 8. （2分）勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理。在我國(guó)古算書(shū)周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90，AB=6，AC=8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ）A . 360B . 400C . 440D . 484二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）若 +|n+3|=0，則m+n的值為_(kāi) 10. （1分）計(jì)算的值是_.11. （1分） 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是_ 12. （1分）當(dāng)x=2+ 時(shí)，式子x24x+2017=_ 13. （1分）如圖，在菱形ABCD中，BAD100，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，CDF等于_14. （1分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC=CE，AE交CD于點(diǎn)F，則AFD的度數(shù)是_ 15. （1分）如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C處，則折痕BD的長(zhǎng)為_(kāi)三、 解答題 (共8題；共83分)16. （10分）計(jì)算與解方程 （1）計(jì)算：（ ）2+（ +1）（ 1） （2）解方程：x22x1=0 17. （5分）若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式，求a2016+b2016的值 18. （15分）定義：若以三條線段a，b，c為邊能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則稱線段a，b，c是勾股線段組 （1）如圖，已知點(diǎn)M，N是線段AB上的點(diǎn)，線段AM，MN，NB是勾股線段組，若AB=12，AM=3，求MN的長(zhǎng)； （2）如圖，ABC中，A=18，B=27，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點(diǎn)M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組； （3）如圖，在等邊ABC中，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，線段AP，BP，CP構(gòu)成勾股線段組，CP為此線段組的最長(zhǎng)線段，求APB的度數(shù) 19. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積 20. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)，圖象與 軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A并與AC垂直的直線記為BD，點(diǎn)B、D分別為直線與 軸和 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)； （2）求直線BD的表達(dá)式； （3）在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，平面上是否存在點(diǎn)R，使得以D、E、P、R為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫(xiě)出P、Q、R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21. （11分）定義：如圖（1），E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)分別在四邊形ABCD的四條邊上，若四邊形EFGH為菱形，我們稱菱形EFGH為四邊形ABCD的內(nèi)接菱形. （1）【動(dòng)手操作】 如圖（2），網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由36個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形ABCD，點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出四邊形ABCD的內(nèi)接菱形EFGH；（2）【特例探索】 如圖（3），矩形ABCD，AB5，點(diǎn)E在線段AB上且EB2，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形，求GC的長(zhǎng)度；（3）【拓展應(yīng)用】 如圖（4），平行四邊形ABCD，AB5，B60，點(diǎn)E在線段AB上且EB2，請(qǐng)你在圖（4）中畫(huà)出平行四邊形ABCD的內(nèi)接菱形EFGH，點(diǎn)F在邊BC上；在的條件下，當(dāng)BF的長(zhǎng)最短時(shí)，BC的長(zhǎng)為_(kāi).（請(qǐng)同學(xué)們注意：以上作圖題用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）22. （5分）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=2求矩形邊BC的長(zhǎng)？ 23. （15分）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1（1）求證：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積； （3）現(xiàn)將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABE（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E處，問(wèn)ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、