17.3一元二次方程的判別式（2）教學(xué)設(shè)計周愛民.doc

17.3一元二次方程根的判別式（2）的教學(xué)設(shè)計課題： 17.3一元二次方程根的判別式（2）執(zhí)教者： 周愛民課型： 新授課日期： 2013、9、26教材分析：“一元二次方程的根的判別式”一節(jié)，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的情況，可以求證方程是否有實數(shù)根，還可以為韋達定理、二次函數(shù)等奠定基礎(chǔ)，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的四種解法，并對它們的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進一步研究判別式的作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。從思想方法上來說，學(xué)生對分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過讓學(xué)生動手、動腦來培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、 會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值（或取值范圍）；2、 會靈活運用根的判別式解決與之相關(guān)的實際問題。過程和方法：1、培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；2、進一步考察學(xué)生思維的全面性。情感態(tài)度價值觀：1、通過了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和協(xié)作精神。2、進一步向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法；3、加深師生間的交流，增進師生的情感；教學(xué)中的重點、難點： 重點：靈活運用根的判別式解決與之相關(guān)的實際問題； 難點：靈活運用根的判別式解決與之相關(guān)的實際問題。教學(xué)策略：本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，同時也為了使學(xué)生都能積極地參與到課堂教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，按照“實踐認識實踐”的認知規(guī)律設(shè)計，以增加學(xué)生參與教學(xué)過程的機會和體驗獲取知識過程的時間，從而有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計說明一、 課堂引入（復(fù)習(xí)舊知）問題：一元二次方程的一般形式是什么？根的判別式是什么？如何利用根的判別式判斷根的情況？根的判別式的應(yīng)用已經(jīng)已經(jīng)學(xué)了幾類？（板書為新課服務(wù)）回憶舊知達到鞏固舊知的目的。通過復(fù)習(xí)舊知引入新課，一是便于學(xué)生及時鞏固舊知，二是為新課做準(zhǔn)備。二、 探索發(fā)現(xiàn)例1、當(dāng)取何值時，關(guān)于的方程（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？（4）有兩個實數(shù)根？改編：當(dāng)取何值時，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根？總結(jié)一般步驟：（1）求判別式并化簡；（2）根據(jù)題意列符合要求的不等式；（3）答數(shù)。說明：解字母系數(shù)的一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱處，在教學(xué)中應(yīng)加以重視.二次項系數(shù)是字母的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根必須具備兩個條件兩個條件同時具備缺一不可。但在實際應(yīng)用時，學(xué)生往往會忽視的情況，在教學(xué)時應(yīng)引起注意.例2、已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值及這時方程的根.總結(jié)一般步驟：（1） 化一般形式的一元二次方程；（2） 求判別式并化簡；（3） 根據(jù)題意求出k的值；（4） 把所求的k的值分別帶入原方程求出原方程的解。說明：本題有兩種解法，不同處就在第四步，只要根據(jù)所求的k帶入求根公式即可求出原方程的解。嘗試解題，來體會和感知二次項系數(shù)是數(shù)字和字母的兩種情況該注意的問題。學(xué)生嘗試解題，注意解題的規(guī)范性。通過本題能使學(xué)生真正理解和掌握二次項系數(shù)是數(shù)字和字母的兩種情況。主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造一個知識運用遷移及鞏固的機會，同時也為了吸引和調(diào)動全班同學(xué)參與到積極動腦，各抒己見的活躍氣氛中來，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。對判別式的應(yīng)用的理解和鞏固。三、 實踐運用已知：等腰ABC的兩邊是關(guān)于x的方的兩根，第三邊是3，求m的值.學(xué)生嘗試解題，從中體會并掌握判別式的應(yīng)用。通過本題使學(xué)生感知判別式在幾何問題中的應(yīng)用，并會用分類討論思想來解決這種問題。四、 拓展創(chuàng)新當(dāng)取什么數(shù)值時，關(guān)于的方程 總有實數(shù)根？說明：對于二次項系數(shù)是字母的方程有實數(shù)根必須分類討論：（1）當(dāng)二次項系數(shù)a等于0時此方程為一元一次方程有實數(shù)根；（2）當(dāng)二次項系數(shù)a不等于0時此方程為一元二次方程總有實數(shù)根說明。學(xué)生嘗試解題，考察學(xué)生思維是否全面。設(shè)計目的是讓學(xué)生感受方程有實數(shù)根的情況。關(guān)鍵要讓學(xué)生領(lǐng)會分類討論思想。五、 歸納小結(jié)六、布置作業(yè)老師：本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化，通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更加深刻體會到判別式的靈活應(yīng)用不但不求根就可以判斷根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數(shù)系數(shù)的取值（或者取值范圍）. 本節(jié)課你們學(xué)到了什么知識？有什么收獲？還有什么疑惑？（老師先引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，再進行總結(jié)） （1） 見練習(xí)冊17.3（2）（2） 見課課練17.3（2），最后一題：學(xué)有余力的學(xué)生必須好好考慮。（3