揚州市邗江區(qū)實驗學校2014-2015學年八年級下期中數(shù)學試題含答案

014年度第二學期期中試卷 八年級數(shù)學 （總分 150 分 時間 120 分鐘） 成績 一、選擇題（每題 3 分，共計 24 分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1 下列各式 12、2a、yx 3中分式有 （ ） A 1 個 2 下列事件中，確定事件是 （ ） A 當 x 是有理數(shù) 時， 0 0% 中 8 環(huán) 3 下列調(diào)查宜抽樣調(diào)查而不宜普查的是 （ ） A調(diào)查宇宙飛船 “ 神舟 九 號 ” 的零部件 B調(diào)查一批飛行員的視力 C調(diào)查八年級 (下 )語文 書的排版正確率 D調(diào)查市民對 “闖紅燈” 的認識狀況 4 已知反比例函數(shù) y=k 0）的圖象經(jīng)過點 P（ 下列 不在 函數(shù)圖象上的點是 （ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 1， 6） D（ 6， 5 矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是 （ ） A對角線互相垂直 B對角線平分一組對角 C. 對角線相等 D. 對角線互相平分 6如圖，菱形 ， B=60 ， ，則以 邊長的正方形 周長為 （ ） A 14 B 15 C 16 D 17 7 如圖，在 ， 90， 10 6 則 長為（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 如圖，矩形 ， 點 R 沿 從點 C 向點 D 運動， 點 C 邊上運動， E、 F 分別是 R 的中點，則 長 度 隨著 點 M、 點 R 的運動 （ ） A變短 B變長 C不變 D無法確定 第 6題圖 第 7題圖 第 8題圖 二、填空題（每題 3 分，共計 30 分） 9 當 x= 時，分式242. 10 為了了解我校八年級 學生 的視力情況，從八年級全部 960 名 學生 中隨機抽查了 80 名學生 的視力在這個問題中 ， 樣本的容量是 _ 11 某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話 1000 個，現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾” 20 名，小明打通了 一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為 12如圖，在四邊形 ， D ，請你添加一個條件，使得四邊形 為平行四邊形，你添加的條件是 （只填一種情況） 13 菱形的 兩條對角線長分別為 6 8菱形的面積為 _ 14 如圖，正方形 ， E 為 長 線上一點，且 C， ， 則 _0 15 若關(guān)于 x 的分式方程 2 133有增根，則 m 16若點（ （ （ 6， 反比例函數(shù)015=的圖象上，則321 、的大小關(guān)系是 _ （用“ ”連接） 17 設(shè) 反比例 函數(shù) 2一次函數(shù) 3+= 圖像的 一個 交點坐標為 ),( 則1 _ 18 如圖，矩形 ， ， ，點 C 邊上一點，連接 B 沿 疊，使點 處，當 為直角三角形 時， 長為 _ _. 12題圖 14 題圖 18 題圖 三、解答題（共計 96 分） 19（本題滿分 8 分）（ 1）計算： （ 2）解方程：2第 9 題圖 本題滿分 8 分） 有一道題“先化簡，再求值：412+ 2+44 22 -)x其中 -5x ”馬小虎同學做題時把“ x= 錯抄成了“ x=5”，但他的計算結(jié)果卻與別的同學一致，也是正確的，請你解釋這是怎么回事 ? 21（本題滿分 8 分）已知一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色玻璃球共 100 個 從袋子中任意摸出一球，摸到紅色球、藍色球的概率分別是 (1)試求出袋子中黃色球的個數(shù)； (2)小明向袋子中再放進紅色球若干個，小麗 為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將袋子里 面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在 近波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù) 22（本題滿分 8 分） 如圖，在 ， D 是 的 中 點， E 是 點 C 作 E 的延長線于點 F，連接 (1) 求證： (2) 當 足 _時（請?zhí)砑右粭l件）， 四邊形 矩形 ， 請說明理由 第 22 題圖 23（本題滿分 10 分）某市教育局組織了漢字聽 寫大賽，從 1000 名參賽選手中隨機抽取 200 參賽選手的成績進行整理（成績在 30 40含起點值 30，不含終點值 40)，得到其頻數(shù)及頻率如表： 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30 40 10 0 50 36 c 50 60 a 0 70 b d 70 80 20 計 200 1 (1) 表中 a、 b、 c、 d 分別為 :a= ; b= ; c= ; d= . (2) 補全頻數(shù)分布直方圖； (3) 如果 成績 不低于 60 即為 優(yōu)秀 ，則 這次參賽選手中 共有多少 同學獲得優(yōu)秀 ？ 24（本題滿分 10 分）如圖，點 A、點 C 是雙曲線1 與直線 122 - 的兩個交點， x 軸于點 B，且 S （ 1）求雙曲線 （ 2）若點 A 的橫坐標、點 C 的縱坐標均為 1， 求直線 直接寫出 x 的取值范圍 第 24 題圖 25（本題滿分 10 分） 以 邊 斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為 E、 F、 G、 H，順次連結(jié)這四個點，得四邊形 （ 1）求證： G；（ 2）求證：四邊形 正方形 5 圖 本題滿分 10 分）如圖， 在 ， 分 點 E，點 （ 1）如圖 1， 延長線與 相交于點 D，求證： )(21 ； （ 2）如圖 2，寫出線段 數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 第 26 題圖 1 第 26 題圖 2 27（本題滿分 12 分） 如圖，矩形 比例函數(shù) 的圖象與 于點 E，與 于點 F，點 E 是 中點，連接 (1)若點 B 的坐標為（ 6， 8），則 k ，點 F 坐標為 ； (2) 已知： k=16，求 面積； 已知： S 四邊形 12，求 k； (3)連接 交于點 G，請你直接寫出線段 線段 數(shù)量關(guān)系 第 27題 圖 第 27 題備用圖 A B C D E F 28（本題滿分 12 分） 已知：在 菱形 ， B= 60 ， 0， 把一個含 60 角的三角尺與這個菱形 重 疊 ， 使三角 尺 60 角的頂點與點 A 重合 ， 將三角尺繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ， 三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 在直線 相交于點 E、 F，設(shè) BE=x， DF=y (1) 如圖 1， 當點 E、 F 分別在邊 時， 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 三角 尺 在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 積是否保持不變？請說明理由； 連接 角 尺 在 旋轉(zhuǎn)過程中， 面積是否存在最小值？若存在，直接寫出 度數(shù)；若不存在，請說明理由； （ 2）如圖 2，當 點 E、 F 分別在 邊 延長線 上時，請你直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 第 28題圖 1 第 28 題圖 2 C D B E F A 八年級數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題（每題 3 分，共計 24 分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A D D D C A A 二、填空題（每題 3 分，共計 30 分） 9 10 80 11 501 12 D 或 13 24 14 15 2 16 213 17 23 18 3 或 6 三、解答題（共計 96 分） 19（ 1） x 4 分 （ 2） 4=x 3 分 檢驗：當 4=x 時， 2)(以原方程的解為 4=x 4 分 +2x 6 分 當 5=x 或 5=x 時，原式 =29 8 分 21.（ 1） 50 4 分 （ 2） 40 8 分 22.（ 1）略 4 分 （ 2） C（或 5 分 證明 8 分 23.（ 1） a=78; b=56; c=d= 4 分 （ 2）畫對一個各 1 分 6 分 （ 3） 380=100+2801000 ).( 10 分 24.（ 1）=1 3 分；（ 2） 3+=2 6 分 （ 3） 0