231圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

第 1 頁 教學(xué)教學(xué)時間時間課題課題23 1 圖形的旋轉(zhuǎn) 1 課課型型新授課 知知 識識 和和 能能 力力 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念 了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一 些實際問題 過過 程程 和和 方方 法法 通過復(fù)習(xí)平移 軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì) 從生活中的數(shù)學(xué)開始 經(jīng)歷觀察 產(chǎn)生概 念 應(yīng)用概念解決一些實際問題 教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 情情 感感 態(tài)態(tài) 度度 價價值觀值觀 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察 操作等過程 了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念 激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 教學(xué)重點教學(xué)重點 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用 教學(xué)教學(xué)難難點點從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念 教學(xué)準(zhǔn)教學(xué)準(zhǔn)備備教教師師多媒體課件學(xué)生學(xué)生 五個一 課課 堂堂 教教 學(xué)學(xué) 程程 序序 設(shè)設(shè) 計計設(shè)計設(shè)計意意圖圖 一 復(fù)習(xí)引入一 復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動 請同學(xué)們完成下面各題 1 將如圖所示的四邊形 ABCD 平移 使點 B 的對應(yīng)點為點 D 作出平移后的圖 形 2 如圖 已知 ABC 和直線 L 請你畫出 ABC 關(guān)于 L 的對稱圖形 A B C 3 圓是軸對稱圖形嗎 等腰三角形呢 你還能指出其它的嗎 口述 老師點評并總結(jié) 1 平移的有關(guān)概念及性質(zhì) 2 如何畫一個圖形關(guān)于一條直線 對稱軸 的對稱圖形并口述它既有的一 些性質(zhì) 3 什么叫軸對稱圖形 第 2 頁 二 探索新知二 探索新知 我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容 生活中是否還有其它運動變化呢 回答是 肯定的 下面我們就來研究 1 請同學(xué)們看講臺上的大時鐘 有什么在不停地轉(zhuǎn)動 旋繞什么點呢 從現(xiàn) 在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度 分針轉(zhuǎn)了多少度 秒針轉(zhuǎn)了多少度 口答 老師點評 時針 分針 秒針在不停地轉(zhuǎn)動 它們都繞時針的中 心 如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了 度 分針轉(zhuǎn)了 度 秒針轉(zhuǎn)了 度 2 再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具 它可以不停地轉(zhuǎn)動 如何轉(zhuǎn)到新的位 置 老師點評略 3 第 1 2 兩題有什么共同特點呢 共同特點是如果我們把時針 風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形 那么這些圖形都可以繞 著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣 把一個圖形繞著某一點 O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 點 O 叫 做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P 那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng) 點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 例例 1 1 如圖 如果把鐘表的指針看做三角形 OAB 它繞 O 點按順 時針方向旋轉(zhuǎn)得到 OEF 在這個旋轉(zhuǎn)過程中 1 旋轉(zhuǎn)中心是什么 旋轉(zhuǎn)角是什么 2 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點 A B 分別移動到什么位置 解 1 旋轉(zhuǎn)中心是 O AOE BOF 等都是旋轉(zhuǎn)角 2 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點 A 和點 B 分別移動到點 E 和點 F 的位置 例例 2 2 學(xué)生活動 如圖 四邊形 ABCD 四邊形 EFGH 都是邊長為 1 的正方形 1 這個圖案可以看做是哪個 基本圖案 通過旋轉(zhuǎn)得到的 2 請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 3 指出 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點 A B C D 分別移到什么位置 老師點評 1 可以看做是由正方形 ABCD 的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到 的 2 畫圖略 3 點 A 點 B 點 C 點 D 移到的位置是點 E 點 F 點 G 點 H 最后強調(diào) 這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的 即正方形對角線的交點 但旋轉(zhuǎn)角和對 應(yīng)點都是不唯一的 三 鞏固練習(xí)三 鞏固練習(xí) 教材 P56 練習(xí) 1 2 3 四 應(yīng)用拓展四 應(yīng)用拓展 例例 3 3 兩個邊長為 1 的正方形 如圖所示 讓一個正方形的頂點與另一個正方 形中心重合 不難知道重合部分的面積為 1 4 現(xiàn)把其中一個正方形固定不動 另 一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn) 問在旋轉(zhuǎn)過程中 兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變 化 說明理由 分析 設(shè)任轉(zhuǎn)一角度 如圖中的虛線部分 要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面 積不變 只要說明 S OEE S ODD 那么只要說明 OEF ODD 第 3 頁 解 面積不變 理由 設(shè)任轉(zhuǎn)一角度 如圖所示 在 Rt ODD 和 Rt OEE 中 ODD OEE 90 DOD EOE 90 BOE OD OD ODD OEE S ODD S OEE S四邊形 OE BD S正方形 OEBD 1 4 五 歸納小結(jié) 學(xué)生總結(jié) 老師點評 五 歸納小結(jié) 學(xué)生總結(jié) 老師