第三章鋼筋砼結構及砌體結構按新規(guī)范ppt課件.ppt

1 第三章受彎構件正截面承載力計算 第三章受彎構件正截面承載力計算 本章提要 介紹受彎構件的概念 設計計算內(nèi)容及基本構造要求的基礎上 分析受彎構件正截面的受力性能及其承載力計算的基本理論 重點敘述單筋 雙筋矩形截面和T形截面受彎構件正截面承載力計算的基本公式 公式的適用條件及設計計算方法 并通過算例說明在實際工程中的應用 2 第三章受彎構件正截面承載力計算 第一節(jié)概述 第二節(jié)受彎構件的基本構造要求 第三節(jié)受彎構件正截面受力性能 第四節(jié)受彎構件正截面承載力計算的基本理論 第五節(jié)單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 第六節(jié)雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 第七節(jié)T形截面受彎構件正截面承載力計算 3 第三章受彎構件正截面承載力計算 第一節(jié)概述 一 基本概念1 受彎構件的定義指在建筑結構中 同時承受彎矩 M 和剪力 V 作用的構件 如梁和板 2 受彎構件的破壞情況 4 第三章受彎構件正截面承載力計算 3 受彎構件截面受力鋼筋的配置 單筋截面雙筋截面 二 設計計算內(nèi)容 1 正截面受彎承載力計算根據(jù)控制截面 跨中或支座截面 的彎矩設計值 確定材料等級 截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量 5 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 斜截面受剪承載力計算根據(jù)計算截面的剪力設計值復核截面尺寸 確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量 并保證斜截面受彎承載力 3 裂縫控制和撓度驗算根據(jù)受彎構件的使用要求 進行正常使用極限狀態(tài)的裂縫控制和撓度驗算驗算 4 構造設計保證構件的各個部位都具有足夠的抗力 并具有必要的適用性和耐久性 需滿足一系列構造措施 6 第三章受彎構件正截面承載力計算 第二節(jié)受彎構件的基本構造要求 一 板的構造要求1 板的厚度板厚應滿足承載能力及構造等要求 現(xiàn)澆板的最小厚度一般為60mm 并以10mm為模數(shù) 最小厚度詳見第六章 2 板的配筋 7 第三章受彎構件正截面承載力計算 1 受力鋼筋1 布置和作用布置在彎矩作用的受拉區(qū) 承擔由彎矩作用產(chǎn)生的拉力 2 構造要求 常用直徑為6mm 12mm 當板厚度較大時 鋼筋直徑可為14mm 18mm 間距一般在70mm 200mm之間 當板厚h 150mm時 鋼筋間距不宜大于250mm 且不大于1 5h 8 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 分布鋼筋1 作用將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋 固定受力鋼筋的設計位置 抵抗因混凝土收縮及溫度變形 2 構造要求分布鋼筋單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上受力鋼筋的15 且配筋率不宜小于0 15 直徑不宜小于6mm 間距不宜大于200mm 9 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 梁的構造要求1 截面形式及尺寸1 截面形式矩形 T形 花籃形 十字形 倒T形 倒L形等 2 截面尺寸截面尺寸應根據(jù)計算確定 截面高度h可按高跨比h l 1 10 1 16取用 常用梁高為250 300 750 800 900 mm等 截面寬度b可取 矩形截面h b 2 0 2 5 T形截面h b 2 5 4 0 常用梁寬為150 180 200mm 如b 200mm 應取50mm的倍數(shù) 10 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 梁的配筋 1 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋的數(shù)量應通過承載力計算確定 同時滿足下述構造要求 梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根 常用直徑為12 32mm 同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑不宜相差太大 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結和混凝土澆筑的密實性 鋼筋的凈距不應小于如下表中的規(guī)定 縱向受力鋼筋的最小間距 注1 當梁的下部鋼筋配置多于二層時 兩層以上鋼筋水平方向的中距應比下面兩層的中距增大一倍 2 d為鋼筋的最大直徑 11 第三章受彎構件正截面承載力計算 梁的配筋密集區(qū)域 當受力鋼筋單根配置導致混凝土難以澆筑密實時 可采用兩根或三根一起配置的并筋形式 對直徑不大于28mm的鋼筋 并筋數(shù)量不宜超過3根 對直徑為32mm的鋼筋 并筋數(shù)量宜為2根 對直徑為36mm的鋼筋不宜采用并筋 12 第三章受彎構件正截面承載力計算 注意 采用并筋時 在有關梁的縱向鋼筋最小間距和鋼筋的混凝土保護層厚度構造規(guī)定中所涉及的鋼筋直徑d均改用并筋的等效直徑de 并筋的等效直徑de按面積等效的原則確定 對等直徑雙并筋de 1 4d 等直徑三并筋de 1 7d d為單根鋼筋的直徑 13 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 架立鋼筋1 作用 形成鋼筋骨架 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力 2 要求當梁上部無受壓鋼筋時 需配置2根 當梁的跨度l0 4m時 直徑不宜小于8mm 當l0 4m 6m時 直徑不應小于10mm 當l0 6m時 直徑不宜小于12mm 14 第三章受彎構件正截面承載力計算 三 混凝土保護層厚度c和截面有效高度1 混凝土保護層厚度c1 作用防止鋼筋銹蝕 保證混凝土對受力筋的錨固 2 定義構件最外層鋼筋 包括箍筋 分布筋等構造筋 的外緣至混凝土表面的最小距離c 15 第三章受彎構件正截面承載力計算 3 規(guī)定 c不應小于鋼筋的公稱直徑d或并筋的等效直徑de 設計使用年限為50年的混凝土結構 c還應符合表3 2的規(guī)定 設計使用年限為100年的混凝土結構 c不應小于表3 2中數(shù)值的1 5倍 當有充分依據(jù)并采取一定的有效措施時 可適當減小混凝土保護層的厚度 表3 2混凝土保護層厚度的最小厚度 16 第三章受彎構件正截面承載力計算 注意 1 混凝土強度等級不大于C25時 表中保護層厚度數(shù)值應增加5mm 2 鋼筋混凝土基礎宜設置混凝土墊層 基礎中鋼筋的混凝土保護層厚度應從墊層頂面算起 且不應小于40mm 當梁 柱及墻中縱向受力鋼筋的保護層厚度大于50mm時 宜對保護層采取有效的構造措施 當在保護層內(nèi)配置防裂 防剝落的鋼筋網(wǎng)片時 網(wǎng)片鋼筋的保護層厚度不應小于25mm 17 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 截面有效高度ho1 定義ho指受拉鋼筋的重心至截面受壓混凝土邊緣的垂直距離 2 計算ho與受拉鋼筋的直徑 層數(shù)及混凝土保護層厚度有關 計算公式為 式中h 截面高度 as 受拉鋼筋的重心至截面受拉混凝土邊緣的垂直距離 18 第三章受彎構件正截面承載力計算 對板 對梁 單層 雙層 c為保護層厚度 d為受力鋼筋直徑 一般情況下對梁取20mm 板可取10mm dV為箍筋的直徑 dn為上下層鋼筋之間的垂直凈距 19 第三章受彎構件正截面承載力計算 第三節(jié)受彎構件正截面受力性能 一 適筋梁正截面工作的三個階段圖a為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁 經(jīng)試驗 測得梁的彎矩M與撓度 關系曲線如圖b 可見 曲線上兩個明顯的轉折點將梁的受力和變形過程劃分為三個階段 a 20 第三章受彎構件正截面承載力計算 1 第 階段 彈性受力階段 彎矩M較小 梁未出現(xiàn)裂縫 M和 關系接近直線變化 當M達到開裂彎矩Mcr時 梁即將出現(xiàn)裂縫 第 階段結束 2 第 階段 帶裂縫工作階段 M超過開裂彎矩Mcr 梁出現(xiàn)裂縫進入第 階段 且隨著荷載增加 裂縫不斷開展 撓度速度增長 當受拉鋼筋的應力達屈服強度 第 階段結束 3 第 階段 破壞階段 M增加不多 裂縫和撓度急劇增大 鋼筋應變增長 但應力維持屈服強度不變 當M增加到最大彎矩Mu時 受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變壓碎 梁即破壞 b 21 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 受彎構件正截面各階段應力狀態(tài)1 彈性工作階段 第 階段 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性 拉應力圖形呈曲線分布 受壓區(qū)混凝土的壓應力較小 仍處于彈性階段 應力圖形為直線分布 當受拉區(qū)邊緣纖維應變達到混凝土極限拉應變 tu時 相應的彎矩為開裂彎矩Mcr 如圖b所示 此階段為抗裂度計算的依據(jù) 22 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 帶裂縫工作階段 第 階段 裂縫處混凝土退出工作 拉力轉移給鋼筋承擔 鋼筋的應力突然增大 中和軸上移 受壓區(qū)高度逐漸減小 受壓區(qū)混凝土的壓應力圖形呈曲線分布 當鋼筋的應力恰好達到屈服強度 y時 相應的彎矩為屈服彎矩My 如圖d所示 此階段作為變形和裂縫寬度驗算的依據(jù) 23 第三章受彎構件正截面承載力計算 3 破壞階段 第 階段 鋼筋的應力保持屈服強度 y不變 應變 s急劇增大 裂縫開展顯著 中和軸迅速上移 混凝土受壓區(qū)高度減小 壓應力呈顯著的曲線分布 當混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應變達到混凝土極限壓應變 cu被壓碎 截面即破壞 對應的彎矩為極限彎矩Mu 如圖f所示 此階段作為正截面承載力計算的依據(jù) 24 第三章受彎構件正截面承載力計算 三 受彎構件正截面破壞形態(tài)配筋率 對正截面破壞形態(tài)有較大的影響 配筋率 為 As bho破壞形態(tài)分為如下三種類型 1 適筋梁配筋率 適中 截面破壞始于縱向受拉鋼筋屈服 然后受壓區(qū)混凝土壓碎 具有明顯的破壞預兆 屬延性破壞 如圖a所示 25 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 超筋梁配筋率 超過某一界限值時 鋼筋的應力尚未達到屈服強度 受壓區(qū)混凝土先達到極限壓應變 cu被壓壞 沒有明顯的破壞預兆 具有脆性破壞特征 如圖b所示 在工程應用中應避免 3 少筋梁配筋率 低于某一限值時 構件受拉區(qū)混凝土一裂即壞 受拉鋼筋的應力迅速屈服并進入強化階段 屬脆性破壞 如圖c所示 在工程應用中應避免 26 第三章受彎構件正截面承載力計算 第四節(jié)受彎構件正截面承載力計算的基本理論 一 基本假定1 截面應變保持平面 即截面上各點的平均應變與該點到中和軸的距離成正比 2 不考慮混凝土的抗拉強度 構件受拉區(qū)開裂后的拉力全部由受拉鋼筋承擔 3 縱向受力鋼筋采用圖示的受拉應力 應變關系 即當 s y時 當 s y時 受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)? 01 27 第三章受彎構件正截面承載力計算 4 混凝土采用圖示的受壓應力 應變關系 其中 0為混凝土壓應力達到fc時的壓應變 取0 002 cu為正截面的混凝土極限壓應變 取0 0033 28 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 受壓區(qū)混凝土的等效矩形應力圖形為簡化計算 將截面曲線應力圖形用等效矩形應力圖形代換 29 第三章受彎構件正截面承載力計算 等效代換的原則 1 壓應力的合力大小相等 2 壓應力的合力作用點位置不變 等效矩形應力圖形的應力值取 1 c 相應的受壓區(qū)高度為 實際受壓區(qū)高度為 c 令 1 c 規(guī)范 規(guī)定 當混凝土強度等級 C50時 取 1 1 0 1 0 8 當混凝土強度等級為C80時 取 1 0 94 1 0 74 對介于C50 C80之間的混凝土強度等級 1 1值按線性內(nèi)插法確定 30 第三章受彎構件正截面承載力計算 三 適筋截面的界限條件1 相對界限受壓區(qū)高度 b和最大配筋率 max當縱向受拉鋼筋屈服時 受壓區(qū)混凝土邊緣纖維也同時達到極限壓應變破壞的狀態(tài) 稱為 界限破壞 根據(jù)適筋梁破壞 界限破壞 超筋梁破壞的特征 截面應變圖形為 31 第三章受彎構件正截面承載力計算 適筋梁破壞 s y b界限破壞 s y b超筋梁破壞 s y b b是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度 令 ho 稱為相對受壓區(qū)高度 b b ho b稱為相對界限受壓區(qū)高度 則有 b時 為適筋破壞 包括界限破壞 b時 為超筋破壞 32 第三章受彎構件正截面承載力計算 取 y y Es 得出有屈服點鋼筋的 b值為普通鋼筋所對應的 b及值見3 3表 由界限破壞時截面應變圖形的幾何關系可得 33 第三章受彎構件正截面承載力計算 根據(jù)截面力的平衡條件有 1 cbx yAs 即 或當 達到適筋梁的界限 b值時 相應地 也達到界限配筋率 b 故 34 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 最小配筋率 適筋梁與少筋梁的界限 確定的原則是配置最少鋼筋的鋼筋混凝土梁在破壞時的MU等于同截面的素混凝土梁能承受的Mcr 經(jīng)計算可得 根據(jù)上述原則 考慮混凝土溫 濕度變化等影響及實際工程經(jīng)驗 規(guī)范 規(guī)定 受彎構件的取0 20 和45 中的較大值 對板類受彎構件的受拉鋼筋 當采用強度級別為400MPa和500MPa的鋼筋時 其允許采用0 15 和45 中的較大值 35 第三章受彎構件正截面承載力計算 注意 驗算最小配筋時應采用全截面積bh 為防止發(fā)生少筋破壞 要求3 經(jīng)濟配筋率板 0 4 0 8 矩形截面梁 0 6 1 5 T形截面梁 0 9 1 8 36 第三章受彎構件正截面承載力計算 第五節(jié)單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 一 基本公式及適用條件 基本公式 1 cbx yAs 1 M Mu 1 cbx ho 2 或M Mu yAs ho 3 37 第三章受彎構件正截面承載力計算 適用條件1 為防止發(fā)生超筋梁的脆性破壞 應滿足 max或 b 即x bho 或M Mu max 1 cbho2 b 1 0 5 b 2 為防止發(fā)生少筋梁的脆性破壞 應滿足 min或As minbh 38 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 截面設計與截面復核 一 截面設計已知 b h 1 c y M 求As 1 基本公式計算法 1 求截面受壓區(qū)高度x 2 求縱向受拉鋼筋面積As若x bho 則 若x bho 則屬于超筋梁 應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級 并重新設計計算 39 第三章受彎構件正截面承載力計算 3 驗算最小配筋率 minAs minbh若As minbh 應適當減少截面尺寸 或按As minbh配筋 4 選配鋼筋的直徑和根數(shù)根據(jù)計算所得As 并考慮鋼筋的凈距和保護層厚度要求 由鋼筋截面積表選擇 40 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 查表計算法將x ho代入式 2 得M 1 cbx ho x 2 1 cbho2 1 0 5 令 s 1 0 5 s截面抵抗矩系數(shù)則M s 1 cbho2同理 由式 3 可得M yAs ho x 2 yAsho 1 0 5 令 s 1 0 5 s截面內(nèi)力臂系數(shù)則M yAs sho 4 由式 1 得 41 第三章受彎構件正截面承載力計算 或由式 4 得 可見 s s均為 的函數(shù) 可編制成計算表格供查用 但通常采用如下方法計算 計算 s 查表或計算系數(shù) 或 s s 1 0 5 求縱向鋼筋面積As若 b則或若 b 則為超筋梁 應重新計算 驗算最小配筋率As minbh 42 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 截面復核已知 b h 1 c y As M 求Mu 由式 1 求得x 若x bho 則將x值代入式 2 可得Mu 若x bho 則屬于超筋梁 取x bho計算Mu 當Mu M時截面處于安全 當Mu M時截面處于不安全 43 第三章受彎構件正截面承載力計算 三 影響受彎構件正截面承載力的因素 1 截面尺寸 b h 增大截面高度h較增大截面寬度b更有效 2 材料強度 c y 提高鋼筋的強度級別較提高混凝土的強度等級更有效 3 受拉鋼筋數(shù)量 As 適當增大配筋面積As 受彎承載力將明顯提高 44 第三章受彎構件正截面承載力計算 第六節(jié)雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 一 雙筋截面的適用情況1 但截面尺寸及材料強度不能再增大和提高 2 在不同荷載作用下 截面承受正 負彎矩作用 如風荷載作用下的框架梁 3 為提高框架梁的抗震性能 在梁中必須配置一定比例的受壓鋼筋 45 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 縱向受壓鋼筋的抗壓強度設計取值混凝土受壓高度x滿足下述條件 且配置符合要求的封閉箍筋 則縱向受壓鋼筋的應力可取 規(guī)范 規(guī)定的設計強度值 y 三 基本計算公式及適用條件1 計算應力圖形 46 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 基本計算公式 將計算應力圖形可分解為圖a和圖b 即 47 第三章受彎構件正截面承載力計算 由圖 a 可得由圖 b 可得 48 第三章受彎構件正截面承載力計算 3 適用條件1 為防止超筋梁破壞 應滿足或2 為保證受壓鋼筋的強度充分利用 應滿足x 2as 四 設計計算方法1 截面設計 1 已知 b h 1 c y y M 求As和A s 為使鋼筋總用量 A s As 最小 取x bho作為補充條件 49 第三章受彎構件正截面承載力計算 判別是否需要采用雙筋截面若 則按雙筋截面設計 否則按單筋截面設計 計算As1 計算Mu1和Mu2 計算A s 計算As2 計算As 50 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 已知 b h 1 c y y M A s 求As 計算AS2和Mu2 計算 計算As1 51 第三章受彎構件正截面承載力計算 若x bho 且x 2as 則 計算As 當x bho時 說明As 數(shù)量不足 應增加As 的數(shù)量或按As 未知的情況求As 和As 當x 2as 時 說明受壓鋼筋As 的應力達不到抗壓強度fy 應取x 2as 按下式計算As 52 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 截面復核已知 b h 1 c y y M As和As 求Mu 求x 若x bho 且x 2as 則將x值代入第二個基本公式求Mu 若x bho 說明屬超筋梁 此時應取x bho代入第二個基本公式求Mu 若x 2as 則 若Mu M則截面安全 否則截面不安全 53 第三章受彎構件正截面承載力計算 第七節(jié)T形截面受彎構件正截面承載力計算 一 概述1 T形截面的組成及特點節(jié)約混凝土 減輕自重 有利于提高承載力 工程中廣泛應用 54 第三章受彎構件正截面承載力計算 2 T形截面梁的工程應用 T形截面或工字形截面吊車梁 屋面梁及橋梁等 圖示現(xiàn)澆肋形樓 屋 蓋中的主 次梁等 槽形板 預制空心板等 55 第三章受彎構件正截面承載力計算 二 T形截面受彎構件翼緣計算寬度T形截面受壓翼緣的縱向壓應力實際分布不均勻 為簡化計算 假定在bf 范圍內(nèi)壓應力均勻分布 bf 稱為翼緣計算寬度 56 第三章受彎構件正截面承載力計算 受彎構件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf 取下表所列各項中的最小值 受彎構件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf 57 第三章受彎構件正截面承載力計算 三 T形截面分類及判別1 分類1 第一類T形截面 中和軸在翼緣內(nèi) x hf 受壓