2016年曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）含答案解析

2016 年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 一、選擇題 1 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2今年 “五一 ”黃金周，我省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)的零售總額約為 94 億元若用科學(xué)記數(shù)法表示，則 94 億可寫為（ ）元 A 09 B 09 C 07 D 08 3化簡（ 3的結(jié)果是（ ） A 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ） A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間 B調(diào)查某班學(xué)生對(duì) “五個(gè)重慶 ”的知曉率 C調(diào)查一架 “殲 20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì) 100 米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（ ） A正八邊形 B正六邊形 C正四邊形 D正三邊形 6如圖，反比例函數(shù) y= （ k0）與一次函數(shù) y=kx+k（ k0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ） A B C D 7如圖，已知 交于點(diǎn) P， ， ， 0，則 ）A B C D 8若順次連接四邊形 邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形 定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿分 24分） 9分解因式： 4x= 10若 |m 3|+（ n+2） 2=0，則 m+2n 的值為 11一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是 2500 元，現(xiàn)按原價(jià)的 8 折出售，則購買 a 臺(tái)這樣的電視機(jī)需要 元 12在參加 “森林重慶 ”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是： 10， 9， 9， 10，11， 9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13如圖，點(diǎn) A， B， C 是 O 上的點(diǎn)， B，則 C 的度數(shù)為 14實(shí)數(shù) m、 n 在數(shù)軸上的位 置如右圖所示，化簡： |m n|= 15如圖，在 ， B=30， 直平分 則 為 16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中 、 、 分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個(gè)圖形是三角形，則第 18 個(gè)圖形是 （填圖形的名稱） 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 72分 ） 17先化簡，再求值： （ x+3），其中 x= 18已知：如圖， ， 平分線交 E， 平分線交 F（ 1）求證： （ 2）連接 證： 相平分 19已知一次函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4） （ 1）求這個(gè)一次函 數(shù)的解析式； （ 2）求關(guān)于 x 的不等式 6 的解集 20 方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位 （ 1） 于縱軸（ y 軸）對(duì)稱，請(qǐng)你在圖中畫出 （ 2）將 下平移 8 個(gè)單位后得到 你在圖中畫出 21如圖， O 的直徑， 弦， 0，點(diǎn) D 在 延長線上，且 B（ 1） 求證： O 的切線； （ 2）若 ，求 O 半徑 22課題小組從某市 20000 名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了 1000 名進(jìn)行 50 米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 等級(jí) 人數(shù) /名 優(yōu)秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 解答下列問題： （ 1） a= ， b= ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）試估計(jì)這 20000 名九年級(jí)男生中 50 米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù) 23某體育用品專賣店今年 3 月初用 4000 元購進(jìn)了一批 “中考體能測(cè)試專用繩 ”，上市后很快售完該店于 3 月中旬又購進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了 10 元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了 5000 元 （ 1）第一批專用繩每根的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ （ 2）若第一批專用繩的售價(jià)是每根 60 元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩 每根售價(jià)至少是多少元？ （提示：利潤 =售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率 = ） 24如圖，拋物線 y=82a（ a 0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn) C 在第一象限，滿足 直角，且恰使 （ 1）求線段 長； （ 2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使 等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 2016年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2今年 “五一 ”黃金周，我省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)的零售總額約為 94 億元若用科學(xué)記數(shù)法表示，則 94 億可寫為（ ）元 A 09 B 09 C 07 D 08 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（ a10 的 n 次冪的形式），其中 1a 10， n 表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以 10 的 n 次 冪 【解答】 解：一億 =108， 94 億元 =09故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對(duì)值是大于或等于 1，而小于 10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) n 位 3化簡（ 3的結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案 【解答】 解：（ 3=（ 1） 3（ 3= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ） A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間 B調(diào)查某班學(xué)生對(duì) “五個(gè)重慶 ”的知曉率 C調(diào)查一架 “殲 20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì) 100 米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題 具體分析普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 【解答】 解： A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查， B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì) “五個(gè)重慶 ”的知曉率，采用全面調(diào)查， C、調(diào)查一架 “殲 20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查， D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì) 100 米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡單 5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（ ） A正八邊形 B正六邊形 C正四邊形 D正三邊形 【考點(diǎn)】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 看哪個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不是 360的約數(shù)，就不能密鋪平面 【解答】 解： A、正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 180 3608=135，不是 360的約數(shù)，不能密鋪平面，符合題意； B、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 180 3606=120，是 360的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意； C、正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 180 3604=90，是 360的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；D、正三角形的一個(gè)內(nèi)角為 60，是 360的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平面鑲嵌，用到的知識(shí)點(diǎn)為：一種正多邊形能密鋪平面，這個(gè) 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 360的約數(shù)；正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù) =180 360邊數(shù) 6如圖，反比例函數(shù) y= （ k0）與一次函數(shù) y=kx+k（ k0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 分兩種情況討論，當(dāng) k 0 時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k 0 時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案 【解答】 解： 當(dāng) k 0 時(shí)， y=kx+k 過一、二、三象限； y= 過一、三象限； 當(dāng) k 0 時(shí)， y=kx+k 過二、三、四象象限； y= 過二、四象限 觀察圖形可知只有 D 符合 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7如圖，已知 交于點(diǎn) P， ， ， 0，則 ）A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等、兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解則可 【解答】 解： ， P： P：（ 即 4： 7= 10 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似 三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比不要搞錯(cuò) 8若順次連接四邊形 邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形 定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 【分析】 首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解 【解答】 已知：如右圖，四邊形 矩形，且 E、 F、 G、 H 分別是 證：四邊形 對(duì)角線垂直的四邊形 證明：由于 E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn)， 根據(jù)三角形中位線定理得： 四邊形 矩形，即 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿分 24分） 9分解因式： 4x= x（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 因式分解 【分析】 應(yīng)先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 4x， =x（ 4）， =x（ x+2）（ x 2） 故答案為： x（ x+2）（ x 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止 10若 |m 3|+（ n+2） 2=0，則 m+2n 的值為 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 m、 n 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解： |m 3|+（ n+2） 2=0， ， 解得 ， m+2n=3 4= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 11一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是 2500 元，現(xiàn)按原價(jià)的 8 折出售，則購買 a 臺(tái)這樣的電視機(jī)需要 2000a 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 現(xiàn)在以 8 折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的 80%，把原價(jià)看作單位 “1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答 【解答】 解： 2500a80%=2000a（元） 故答案為 2000a 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解打折問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用 12在參加 “森林重慶 ”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是： 10， 9， 9， 10，11， 9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時(shí)眾數(shù)可以不止一個(gè) 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 9 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 9； 故答案為 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)定義如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會(huì)出錯(cuò) 13如圖，點(diǎn) A， B， C 是 O 上的點(diǎn)， B，則 C 的度數(shù)為 30 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 B， B，可得 等邊三角形，即可得 0，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得 C 的度數(shù) 【解答】 解： B， B， B= 即 等邊三角形， 0， C= 0 故答案為 30 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用 14實(shí)數(shù) m、 n 在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡： |m n|= n m 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 首先根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)判斷 m、 n 之間的大小關(guān)系，然后確定 m n 的符號(hào)，然后根據(jù)求絕對(duì)值的法則去掉絕對(duì)值符號(hào)即可 【解答】 解： 在數(shù)軸上實(shí)數(shù) m 位于 n 的左側(cè)， m n m n 0 |m n|=（ m n） =n m 故答案為： n m 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上實(shí)數(shù)的位置確定絕對(duì)值里面的代數(shù)式的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵 15如圖，在 ， B=30， 直平分 則 為 6 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 由 直平分 可得 E， 0，又由直角三角形中 30角所對(duì)的直角邊是其斜邊的一半，即可求得 長，則問題得解 【解答】 解： 直平分 E， 0， B=30， ， ， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)解題的 關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中 、 、 分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個(gè)圖形是三角形，則第 18 個(gè)圖形是 五角星 （填圖形的名稱） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 壓軸題 【分析】 本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個(gè)循環(huán)，便可找出答案 【解答】 解：根據(jù)題意可知，每 6 個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)，第 18 個(gè)圖形經(jīng)過了 3 個(gè)循環(huán)，且是第3 個(gè)循環(huán)中的最后 1 個(gè)， 即第 18 個(gè)圖形是五角星 故答案為 ：五角星 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 72分） 17先化簡，再求值： （ x+3），其中 x= 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 首先把分子分母 約分，然后代值計(jì)算 【解答】 解：原式 = = （ x 3）（ x+3） = （ 9）； 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡求值這一知識(shí)點(diǎn)，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵 18已知：如 圖， ， 平分線交 E， 平分線交 F（ 1）求證： （ 2）連接 證： 相平分 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得 D； A= C， 由條件 平分線交 E， 平分線交 F 可得 而得到 利用 理可判定 （ 2）首先根據(jù) 得 F，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 B，而得到 F 且 據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊可證出四邊形 平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可證出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形 ， D， A= C， 分 分 在 ， （ 2）證明：連接 F， 四邊形 平行四邊形， B， F 且 四邊形 平行四邊形， 相平分 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)角線互相平分 19已知一次函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4） （ 1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 ； （ 2）求關(guān)于 x 的不等式 6 的解集 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 （ 1）把 x=1， y=4 代入 y=，求出 k 的值是多少，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式 （ 2）首先把（ 1）中求出的 k 的值代入 6，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于 x 的不等式 6 的解集即可 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4）， 4=k+3， k=1， 這個(gè)一次函數(shù)的解析式是： y=x+3 （ 2） k=1， x+36， x3， 即關(guān)于 x 的不等式 6 的解集是： x3 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是： 先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b； 將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組； 解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式 （ 2）此題還考查了一元一次 不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟： 去分母； 去括號(hào)； 移項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)； 化系數(shù)為1 20 方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位 （ 1） 于縱軸（ y 軸）對(duì)稱，請(qǐng)你在圖中畫出 （ 2）將 下平移 8 個(gè)單位后得到 你在圖中畫出 【考點(diǎn)】 作圖 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）對(duì)稱軸為 y 軸，利用軸對(duì)稱性畫圖； （ 2）將 下平移 8 個(gè)單位，即將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都向下平移 8 個(gè)單位 【解答】 解：畫圖如圖所示 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱、平移圖形的畫圖方法畫軸對(duì)稱的圖形時(shí)，要明確對(duì)稱軸，平移時(shí)，就是將每一個(gè)頂點(diǎn)向同一方向平移相同的單位長度 21如圖， O 的直徑， 弦， 0，點(diǎn) D 在 延長線上， 且 B（ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ，求 O 半徑 【考點(diǎn)】 切線的判定 【專題】 計(jì)算題；證明題 【分析】 （ 1）連接 到 0，由 B 得到 D=30，在 求出 0，證明 O 的切線 （ 2）在 ，利用 30角的正切可以求出圓的半徑 【解答】 （ 1）證明：如圖：連接 0， B， 0 B， D= B=30， D+ 0+60=90， 0 O 的切線 （ 2）解：由（ 1）得 0， 在直角 ， D= ，即： = ， 所以 O 的半徑是 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是切線的判定，（ 1）根據(jù)條件求出 0，證明 O 的切線（ 2）利用（ 1）的結(jié)論，得到直角 直角三角形中用正切求出圓的半徑 22課題小組從某市 20000 名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了 1000 名進(jìn)行 50 米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 等級(jí) 人數(shù) /名 優(yōu)秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 解答下列問題： （ 1） a= 200 ， b= 600 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）試估計(jì)這 20000 名九年級(jí)男生中 50 米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知 a=200；用 1000優(yōu)秀的人數(shù)及格的人數(shù)不及格的人數(shù) =b，即可解答； （ 2）根據(jù) b 的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）先計(jì)算出在樣本中 50 米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答 【解 答】 解：（ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知 a=200， b=1000 200 150 50=600， 故答案為： 200， 600 （ 2）如圖所示： （ 3） =80%， 2000080%=16000（人） 估計(jì)這 20000 名九年級(jí)男生中 50 米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)為 16000 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要 的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 23某體育用品專賣店今年 3 月初用 4000 元購進(jìn)了一批 “中考體能測(cè)試專用繩 ”，上市后很快售完該店于 3 月中旬又購進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了 10 元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了 5000 元 （ 1）第一批專用繩每根的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ （ 2）若第一批專用繩的售價(jià)是每根 60 元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每 根售價(jià)至少是多少元？ （提示：利潤 =售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率 = ） 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）設(shè)第一批繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根 x 元，根據(jù)第一批和第二批的數(shù)量相同，可得出方程，解出后可得出答案； （ 2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為 y 元，根據(jù)第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，可得出不等式，解出后可得出答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)第一批繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根 x 元， 由題意 得： ， 解得： x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40 是所列方程的根，且符合題意 答：第一批專用繩的進(jìn)貨價(jià)格是每根 40 元 （ 2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為 y 元， 由題意得： ， 解得： y75 答：第二批專用繩每根的售價(jià)至少為 75 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，對(duì)于此類應(yīng)用類題目，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系或不等關(guān)系，如果這樣的 關(guān)系不好尋找，建議同學(xué)們多讀幾遍題目，尋找信息點(diǎn) 24如圖，拋物線 y=82a（ a