甘肅省蘭州市2016屆中考第二次診斷考試數(shù)學(xué)試題含答案

l A C B 2016 年蘭州市九年級(jí)模擬考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考 一、選擇題：本大題 15 小題，每小題 4 分，共 60 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A D A D C A D A D A C D D B 二、 填空題 :本大題 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 . 16 0 17 18 （ 2， 19 10 3 4 20 56三、 解答題 :本大題 8 小題，共 70 分 明過程或演算步驟 . 21 (本 小題滿分 10 分 ，每小題 5 分 ) 解 ：（ 1） 原式 2 3 +1+33， 4分 4 5 分 （ 2） 移項(xiàng) ， 得 4， 6 分 配方 ， 得 4+9， 7 分 即（ 2 13， 8 分 開方 ， 得 13 ， 9 分 3+ 13 ， 3- 13 10 分 22.（本小題滿分 5 分） 如圖 作出垂線段 3 分 作出線段 4 分 是 所求作的三角形 5 分 23.（本小題滿分 7 分） 解：（ 1）樹狀圖如下： 3 分 或表格如下： 轉(zhuǎn)盤 甲 （ m） 0 1 1 2 1 轉(zhuǎn)盤 乙 （ n） 0 121 2 1 0 1 1 2 1 轉(zhuǎn)盤乙 轉(zhuǎn)盤甲 1 0 1 2 1 （ 1， 1） （ 1， 0） （ 1， 1） （ 1， 2） 12 （ 12， 1） （ 12， 0） （ 12 ， 1） （ 12， 2） 1 （ 1， 1） （ 1， 0） （ 1， 1） （ 1， 2） 3 分 由樹狀圖 （或 表格 ） 可知，所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中 |m n| 1 的情況有 5 種 ， 所以 |m n| 1 的概率為 512 5 分 （ 2）點(diǎn) （ m， n） 在函數(shù) y 1x 上的概率為 312 14 7 分 24.（本小題滿分 8 分） 解：（ 1） 13t a ， 2 分 30 3 分 （ 2） 由題意得： 1 5 , 6 0Q P A Q P B ， 60P B H Q P B ， 4 分 1 8 0 9 0A B P P B H A B C ， 5 分 45A P B P A B ， 6 分 在 ， 30 2 0 3s i n s i n 6 0 7 分 20 3 ） 8 分 答： A， B 兩點(diǎn)間的距離約 25 （本小題滿分 9 分） （ 1）證明： 直線 m 1 分 又 0， 又 2 分 四邊形 平行四邊形 D 3 分 （ 2）當(dāng) 點(diǎn) D 是 點(diǎn)時(shí)，四邊形 菱形 4 分 證明： D 是 點(diǎn)， 證） ， F 為 點(diǎn)，即 5 分 直線 m 6 分 直且互相平分 四邊形 菱形 7 分 （ 3）當(dāng) A 的大小是 45時(shí)，四邊形 正方形 9 分 O A B C D E 26 （本小題滿分 9 分） 解 : （ 1） x 1 時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值 ； 當(dāng) 1x0 時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值 ， 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 1， A（ 1， 3） 2 分 設(shè)一次函數(shù) 表達(dá) 式為 y b，因直線過 點(diǎn) A， C， 3 分 320 ，解得 1 2 4 分 一次函數(shù) 的表達(dá) 式為 y x 2 5 分 （ 2） x 0）的圖象與 3x（ x 0）的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 3x（ x 0） 6 分 B 點(diǎn)是直線 y x 2 與 y 軸的交點(diǎn)， B（ 0， 2） 7 分 設(shè) P（ n， 3n）， n 2， S 四邊形 S 梯形 S 三角 形 2， 12 (2 3n)n 12 2 2 2，即 n 52 8 分 P（ 52， 65） 9 分 27.（本小題滿分 10 分） （ 1）證明： A， 1 分 周角定理）， 2 分 （ 2）證明 1：連 接 在 ， ， 3 分 4 分 5 分 6 分 O 的半徑， O 的切線 7 分 證明 2：連結(jié) 圖， 3 分 又 4 分 5 分 6 分 O 的切線 7 分 （ 3）解： 90 ， 12， 5， 2213A B B C 8 分 90 ， B，即 1213 12 9 分 14413 10 分 28 (本 小題滿分 12 分 ) 解：（ 1） D（ 1， 3） ， E（ 3， 2） 2 分 （ 2） 拋物線 y 12x 2 c 經(jīng)過 A（ 0， 2）、 D（ 1， 3） 兩點(diǎn)， 21 32 解得 232 - y 12x 232 x 2 5 分 （ 3） 當(dāng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)， t 1， 當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 y 軸上時(shí)， t 32； 當(dāng) 1 t 32時(shí)，如圖 ， 設(shè) DE， EB 分別交 y 軸于點(diǎn) M， N； 5 t， BC 5 ， 5 t 5 ， BN 2 2 5 t 2 5 BE 5 ， EN=BE BN 3 5 2 5 t EM 12EN 12( 3 5 2 5 t ) S 12( 3 5 2 5 t ) 12( 3 5 2 5 t ) 5t 2 15t 454 S S 正方形 BCDE S ( 5 )2 ( 5t 2 15t 454) 5t 2 15t254 8 分 即 S 關(guān)于平移時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式 為 S 5t 2 15t 254 （ 1 t 32） 當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E 時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止 ， 如圖 4 90， E EBC， E C 2， BE 5 ， 255 52， 1 52 72 E（ 0， 72） 9 分 由點(diǎn) E（ 3， 2）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E（ 0， 72） ， 可知拋物線向右平移了 3 個(gè)單位，向上平移了 32個(gè)單位 y 12x 232