2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)66 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步 新人教A版 文

1 課時作業(yè)課時作業(yè) 六十六六十六 第第 6666 講講 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步 時間 35 分鐘 分值 80 分 基礎(chǔ)熱身 1 下列函數(shù)中 在 1 4 上不是單峰函數(shù)的是 y 2 x y x2 2x 3 y sinx y cosx 2 有一優(yōu)選試驗 試驗的因素范圍是 10 60 在試驗中第一個試點為 25 則第二個 試點最好為 3 若F0 1 F1 1 且Fn Fn 1 Fn 2 n 2 則F8 4 下列結(jié)論中正確的是 運用 0 618 法尋找最佳點時 一定可以在有限次內(nèi)準(zhǔn)確找出最佳點 運用分數(shù)法尋找最佳點時 一定可以在有限次內(nèi)準(zhǔn)確找出最佳點 運用對分法和分數(shù)法在確定下一個試點時 都需要比較前兩個試點的試驗結(jié)果 運用盲人爬山法尋找最佳點 在試驗范圍內(nèi)取不同的點作起點 其效果快慢差別不 大 能力提升 5 以下關(guān)于優(yōu)選法的說法正確的是 對分法適用于具有明確的標(biāo)準(zhǔn)或要求的試驗 盲人爬山法適用于因素范圍不允許大幅度調(diào)整的試驗 分批試驗法適用于每個試驗的代價不大 又有足夠的設(shè)備 加快試驗進度的試驗 6 在配置一定量的某種清洗液時 需要加入某種溶劑 經(jīng)驗表明 加入量大于 5000 ml 或小于 3000 ml 時 效果肯定不好 用 0 618 法來確定這種溶劑的最佳加入量 則前兩 次試驗加入的量分別為 7 阿托品是一種抗膽堿藥 它的脂化工藝主要為 溫度與時間 的雙因素 那么為了 提高產(chǎn)量 降低成本 對于下列 4 種優(yōu)選方法 縱橫對折法 從好點出發(fā)法 平行線 法 對分法 不宜采用的是 8 在下面優(yōu)選法中 每次 批 試驗后都能將存優(yōu)范圍縮小為相同比例的是 0 618 法 對分法 均分分批試驗法 比例分割分批試驗法 9 在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形 利用分數(shù)法進行了 6 次試驗 就能保證從n個試點中找 出最佳點 那么n的最大值為 10 在縱橫對折法處理雙因素優(yōu)選問題中 分別針對因素 和因素 各進行了一次優(yōu) 選后 則新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的 11 如圖 K66 1 在每批做 2 個試驗的比例分割分批試驗法中 將試驗范圍 7 等分 第 1 批試驗先安排在左起第 3 4 兩個點上 若第 3 個點為好點 則第 2 批試驗應(yīng)安排在 和 兩個點上 圖 K66 1 12 13 分 某化工廠準(zhǔn)備對一化工新產(chǎn)品進行技術(shù)改良 現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度 試驗 范圍定為 60 80 精確度要求 1 現(xiàn)在技術(shù)員用分數(shù)法進行優(yōu)選 1 如何安排試驗 2 若最佳點為 69 請列出各試驗點的數(shù)值 3 要通過多少次試驗可以找出最佳點 難點突破 13 12 分 某煉油廠試制磺酸鋇 其原料磺酸是磺化油經(jīng)乙醇水溶液萃取出來的 試 驗?zāi)康氖沁x擇乙醇水溶液的合適濃度和用量 使分離出來的白油最多 根據(jù)經(jīng)驗 乙醇水溶液濃度變化范圍為 50 90 體積百分比 用量變化范圍為 2 30 70 重量百分比 精度要求為 5 試用縱橫對折法對工藝條件進行優(yōu)選 課時作業(yè) 六十六 基礎(chǔ)熱身 1 解析 函數(shù)y cosx在 1 4 上既有最大值 也有最小值 故不是單峰函 數(shù) 2 45 解析 在安排優(yōu)選試驗時最好使兩個試點關(guān)于因素范圍的中點對稱 則第二 個試點最好為 10 60 25 45 3 34 解析 F0 1 F1 1 且Fn Fn 1 Fn 2 F2 2 F3 3 F4 5 F5 8 F6 13 F7 21 F8 34 4 解析 運用 0 618 法尋找最佳點時 隨著試驗次數(shù)的增加 最佳點被限定在 越來越小的范圍內(nèi) 故 錯 按照分數(shù)法安排試驗 通過n次試驗保證能從 Fn 1 1 個試 點中找出最佳點 故 正確 運用對分法在確定下一個試點時 只需要比較試驗結(jié)果與已 知標(biāo)準(zhǔn) 或要求 故 錯 盲人爬山法的效果快慢與起點的關(guān)系很大 起點選得好 可以 省好多次試驗 故 錯 能力提升 5 解析 由對分法 盲人爬山法 分批試驗法的適用范圍知 都正 確 6 4236 ml 3764 ml 解析 x1 3000 0 618 5000 3000 4236 x2 3000 5000 4236 3764 7 解析 對分法主要適用于單因素優(yōu)選問題 8 解析 對分法每次試驗后都能將存優(yōu)范圍縮小為原來的 其余三種方法都是 1 2 從第 2 次 批 起 每次 批 試驗后將存優(yōu)范圍縮小為相同比例 9 20 解析 在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形 通過n次試驗 最多能從 Fn 1 1 個試點 中保證找出最佳點 因此n的最大值 F6 1 1 21 1 20 10 解析 由縱橫對折法的思路知新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的 1 2 1 2 11 1 2 解析 第 3 個點為好點 則存優(yōu)范圍為左端到第 4 個分點 故第 2 批安排 在沒有做過試驗的第 1 和 2 兩個分點上 12 解答 1 試驗區(qū)間為 60 81 等分為 21 段 分點為 61 62 79 80 所以 60 81 60 73 13 21 故第一試點安排在 73 由 加兩頭 減中間 的方法得 60 81 73 68 所以第 二試點選在 68 后續(xù)試點可以用 加兩頭 減中間 的方法來確定 2 若最佳點為 69 即從第二次試驗開始知 69 在存優(yōu)范圍內(nèi) 由 1 知 第一 二 次試點的值分別為 73 68 因為 69 60 68 故去掉 68 以下的部分 則第三次試驗點的 值為 68 81 73 76 同理去掉 76 以上的部分 第四次試驗點的值為 68 76 73 71 第五次試驗點的值為 68 73 71 70 第六次試驗點的值為 68 71 70 69 即安排了 6 次試驗 各試驗點的數(shù)值依次為 73 68 76 71 70 69 3 共有 20 個分點 由分數(shù)法的最優(yōu)性定理及F6 1 1 20 可知 通過 6 次試驗可從 這 20 個分點中找出最佳點 難點突破 13 解答 由題意設(shè)影響該試驗結(jié)果的因素 為濃度 試驗范圍為 50 90 因素 為用量 試驗范圍為 30 70 試驗 1 先固定濃度在中點 70 處 對用量進行單因素優(yōu)選 得最佳點A1 50 90 2 同樣將用量固定在中點 50 處 對濃度進行單因素優(yōu)選 得最佳點B1 比較 30 70 2 A1和B1的試驗結(jié)果 如果A1比B1