七年級數(shù)學(xué)上冊 2.1《多項(xiàng)式》課案（教師用） 新人教版

1 課案 教師用 課案 教師用 2 12 1 多項(xiàng)式多項(xiàng)式 新授課 理論支持理論支持 本章內(nèi)容是在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來進(jìn)行討論的 本節(jié)課研 究的內(nèi)容 多項(xiàng)式 是整式一章的基礎(chǔ) 是學(xué)生對于已有知識的拓展與延伸 并且 多項(xiàng) 式 是以后學(xué)習(xí) 整式的加減 運(yùn)算的基礎(chǔ) 關(guān)系到下一章 一元一次方程 的學(xué)習(xí) 同 時(shí)它更是初中數(shù)學(xué)的基石 本課的教學(xué)依據(jù)是 1 全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn)稿 指出 數(shù)學(xué)與 人類的現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián) 系 因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠并且應(yīng)該與學(xué)生的真實(shí)生活相聯(lián)系 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是基于某 種情境的教學(xué) 這些情景包含來自學(xué)生日常的生活問題 或未來將面對的實(shí)際問題 通過 不斷地溝通生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系 使生活與數(shù)學(xué)融為一體 學(xué)生就會理解數(shù)學(xué) 熱愛數(shù)學(xué) 在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué) 解決問題 以適應(yīng)社會 體驗(yàn)社會責(zé)任 也就 是說 在教學(xué)過程中 積極體驗(yàn)的機(jī)會越多 他們就越能獨(dú)立地思考問題 不斷地累積知 識 形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力 2 建構(gòu)主義認(rèn)為 理解是通過與環(huán)境的互動而發(fā)生的 認(rèn)知沖突或困惑是相對于 學(xué)習(xí)而言的一種刺激 并決定著學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)和組織形式 知識是通過社會磋商和對 理解發(fā)生的評估而產(chǎn)生的 加涅的認(rèn)知累積理論里的一個(gè)重要觀點(diǎn) 學(xué)習(xí)具有層次性 知 識的認(rèn)知過程是循序漸進(jìn)和逐漸積累的過程 3 教學(xué)對象條件 初一學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù) 列式來表示現(xiàn) 實(shí)世界中簡單的數(shù)量關(guān)系 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程 有了這些基本知識 學(xué)生對整 式已經(jīng)具有了一定的感性認(rèn)識 七年級的學(xué)生對身邊有趣的事物充滿了好奇 他們非常 樂意動手實(shí)踐 有很強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲 同時(shí)在教師的引導(dǎo)下已經(jīng)能就某一問題進(jìn)行討 論 初步具有了歸納總結(jié) 表達(dá)的能力 綜上所述 本科教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu) 是與學(xué)生的認(rèn)知水平 源于初中 代數(shù)教學(xué)的需要 服務(wù)于生活實(shí)際問題 本課研究出發(fā)點(diǎn) 把新知識納入學(xué)生已有的認(rèn)知 結(jié)構(gòu) 形成新的認(rèn)知體系 教給學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的方法 培養(yǎng)學(xué)生合作交流創(chuàng)新的精 神 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識與技能1 了解多項(xiàng)式的概念 掌握多項(xiàng)式的次數(shù) 項(xiàng)及多項(xiàng)式的書寫 2 會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的多項(xiàng)式 過程與方法經(jīng)歷觀察 交流等過程 自己提出問題 在交流過程中 嘗試得出結(jié) 論 情感 態(tài)度與 價(jià)值觀 經(jīng)歷猜想 歸納等過程 學(xué)會研究問題的方法 認(rèn)識到數(shù)學(xué)起源于實(shí)際 生活 又服務(wù)于實(shí)際生活 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 掌握多項(xiàng)式的書寫 項(xiàng)與次數(shù) 2 難點(diǎn) 會列出多項(xiàng)式 寫出多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù) 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 引導(dǎo) 探究 歸納 課時(shí)安排課時(shí)安排 一課時(shí) 2 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 課前延伸課前延伸 1 判斷下列式子中哪些是單項(xiàng)式 1 2 3xy 2 12 3 x 3 2 1 yx 4 2 a 5 0 6 xy 3 2 7 x2 1 8 1 答案 1 4 5 6 8 2 觀察下面的單項(xiàng)式 x 2 2x 3 3x 4 4x 則根據(jù)上面的規(guī)律 第 7 個(gè)數(shù)是 答案 7 7x 3 小明今年a歲 他比小強(qiáng)小 6 歲 則小強(qiáng)今年 歲 答案 6 a 4 鋼筆每支m元 圓珠筆每支n元 買一支鋼筆和 5 支圓珠筆共需 元 答案 nm5 5 一個(gè)兩位數(shù) 各位是a 十位是b 則這個(gè)兩位數(shù)是 答案 ab 10 設(shè)計(jì)說明 讓學(xué)生在掌握已有知識的前提下 發(fā)現(xiàn)新的知識 提高他對學(xué)習(xí)的興趣 課內(nèi)探究課內(nèi)探究 探究一 1 一個(gè)數(shù)比x的兩倍小 3 則這個(gè)數(shù)為 2 買一個(gè)籃球需要x元 買一個(gè)排球需要y元 買一個(gè)足球需要z元 買 3 個(gè)籃 球 5 個(gè)排球 2 個(gè)足球共需要 元 3 如圖 直角三角尺的面積為 r b a x 1 2 4 如上圖 是一扇窗戶的正視圖 則此窗戶的面積為 點(diǎn)撥方法 教師在行間巡視 適時(shí)幫助學(xué)生尋找思路 參考答案 1 32 x 2 zyx253 3 2 2 1 rab 4 2 2 x 板書 多項(xiàng)式的定義 項(xiàng)的定義 常數(shù)項(xiàng) 練一練 判斷下列式子是不是多項(xiàng)式 如果是 寫出它的項(xiàng) 1 2 4 3 x 2 x y 2 3 123 2 xx 4 3 2 2 yx 3 5 1 3 5 33 ba 點(diǎn)撥方法 先把式子拆開 然后再看項(xiàng) 參考答案 3 是 2 3x x2 1 4 是 3 2 x y 3 2 5 是 3 3 5 a 3 3 5 b 3 5 探究二 什么叫多項(xiàng)式的次數(shù) 自學(xué)課本 P57 頁 第六 七段 板書 多項(xiàng)式次數(shù)的定義 練一練 指出下列多項(xiàng)式的次數(shù) 1 1243 2 xyxy 2 xxx 1 32 3 2 3 Rab 點(diǎn)撥方法 多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 參考答案 1 3 2 3 3 3 設(shè)計(jì)說明 初一新生活潑 好動 接受能力強(qiáng)但容易遺忘 設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié) 可以加深他 們的理解 能力提升 例 1 一個(gè)關(guān)于字母a b的多項(xiàng)式 除常數(shù)項(xiàng)外 其余各項(xiàng)的次數(shù)都是 3 請寫出一個(gè)符合要求的多項(xiàng)式 點(diǎn)撥方法 提醒學(xué)生包含兩個(gè)字母 每一項(xiàng)的次數(shù)都為 3 因常數(shù)項(xiàng)不定 故答案不唯 一 參考答案 12 2 ba 1 33 ba 例 2 若式子12 1 nxxm是關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 則m n 點(diǎn)撥方法 提示學(xué)生注意是三次項(xiàng) 來確定n的范圍 參考答案 3 m 0 n 設(shè)計(jì)說明 初一學(xué)生年紀(jì)還小 理解能力還停留在表面 換一種說法 可以使他們明白 萬變不離其宗 探究三 一條河流的水流速度為 2 5 千米 時(shí) 如果已知船在靜水中的速度 那么船在這條河 流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示 如果甲 乙兩條船在靜水中的速度分別 是 20 千米 時(shí)和 35 千米 時(shí) 則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?點(diǎn)撥方法 啟發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù) 列出多項(xiàng)式來表示速度 參考答案 解 設(shè)船在靜水中的速度為x千米 時(shí) 順?biāo)?x 2 5 千米 時(shí) 逆水 x 2 5 千米 時(shí) 甲 22 5 千米 時(shí) 17 5 千米 時(shí) 乙 37 5 千米 時(shí) 32 5 千米 時(shí) 4 設(shè)計(jì)說明 數(shù)學(xué)是來自于生活 又應(yīng)用于生產(chǎn)和生活 讓學(xué)生明白所學(xué)知識在實(shí)際生活 中的運(yùn)用 板書 整式的定義 小結(jié) 注意點(diǎn) 連符號 次數(shù)不是和 有單位加括號 一般大寫 課堂檢測 1 任寫出一個(gè)關(guān)于字母x的次數(shù)為 2 的多項(xiàng)式 參考答案 12 2 x 2 多項(xiàng)式25 2 1 3 1 4 232 cabaa 是 次 項(xiàng)式 最高次項(xiàng)的系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 參考答案 四次四項(xiàng)式 2 1 25 3 指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 并寫出多項(xiàng)式的各項(xiàng) 1 3 xx 2223 32yyxx 參考答案 三次三項(xiàng)式 3 x x 1 四次三項(xiàng)式 3 x 22 2yx 2 3y 4 一個(gè)五次多項(xiàng)式 它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都 A 小于 5 B 等于 5 C 不小于 5 D 不大于 5 參考答案 D 5 某種蘋果的售價(jià)是x元每千克 用面值是 50 元的人民幣購買蘋果 6 千克 應(yīng)找多少錢 當(dāng)x為 3 5 時(shí) 應(yīng)找回多少錢 參考答案 x650 29 設(shè)計(jì)說明 對學(xué)生是否掌握了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做一個(gè)檢驗(yàn) 課后提升課后提升 1 若 3 1 1 5 1 2 ymyx m 是三次三項(xiàng)式 則mm2 2 參考答案 1 2 學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校 6km 遠(yuǎn)的光明科技館去參觀 學(xué)生小華因事沒能趕上學(xué)校的包 車 于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去 出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 里程收費(fèi) 元 3