2011廣東揭陽(yáng)中考數(shù)學(xué) 真題試題試卷 北師大版

20112011 廣東揭陽(yáng)中考試卷廣東揭陽(yáng)中考試卷 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 一 選擇題 本大題 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一個(gè)是正確的 請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑 1 2011 廣東揭陽(yáng) 1 3 分 2 的倒數(shù)是 A 2B 2 C 1 2 D 1 2 答案 D 2 2011 廣東揭陽(yáng) 2 3 分 據(jù)中新社北京 2010 年 l2 月 8 日電 2010 年中國(guó)糧食 總產(chǎn)量達(dá)到 546 400 000 噸 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 7 5 464 10 噸B 8 5 464 10 噸 C 9 5 464 10 噸 D 10 5 464 10 噸 答案 B 3 2011 廣東揭陽(yáng) 31 3 分 將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的 1 2 得到的圖形是 答案 4 2011 廣東揭陽(yáng) 4 3 分 在一個(gè)不透明的口袋中 裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球 它們除顏色外都相同 從中任意摸出一個(gè)球 摸到紅球的概率為 A 1 5 B 1 3 C 5 8 D 3 8 答案 5 2011 廣東揭陽(yáng) 5 3 分 正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 A 120 B 135 C 140 D 144 答案 二 填空題 本大題 5 小題 每小題 4 分 共 20 分 請(qǐng)將下列各題的正確答案填 寫在答題卡相應(yīng)的位置上 6 2011 廣東揭陽(yáng) 6 4 分 已知反比例函數(shù) k y x 的圖象經(jīng)過(guò) 1 2 則 k 答案 2 7 2011 廣東揭陽(yáng) 7 4 分 使2x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是 答案 2x 8 2011 廣東揭陽(yáng) 8 4 分 按下面程序計(jì)算 輸入x 3 則輸出的答案是 答案 26 9 2011 廣東揭陽(yáng) 9 4 分 如圖 AB與 O相切于點(diǎn)B AO的延長(zhǎng)線交 O于 點(diǎn) 連結(jié) BC 若 A 40 則 C 答案 0 25 10 2011 廣東揭陽(yáng) 10 4 分 如圖 1 將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng) 構(gòu)成一個(gè) 正六角星形AFBDCE 它的面積為 1 取 ABC和 DEF各邊中點(diǎn) 連接成正六角星 形A1F1B1D1C1E1 如圖 2 中陰影部分 取 A1B1C1和 1D1E1F1各邊中點(diǎn) 連接成正 六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2 如圖 3 中陰影部分 如此下去 則正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n的面積為 答案 1 4n 三 解答題 一 本大題 5 小題 每小題 6 分 共 30 分 11 2011 廣東揭陽(yáng) 11 6 分 計(jì)算 001 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 12 2011 廣東揭陽(yáng) 12 6 分 解不等式組 213 821 x xx 并把解集在數(shù)軸上 表示出來(lái) 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 所以 原不等式組的解集為 x 3 解集表示在數(shù)軸上為 13 2011 廣東揭陽(yáng) 13 6 分 已知 如圖 E F在AC上 AD CB且 AD CB D B 求證 AE CF 答案 AD CB A C 又 AD CB D B ADF CBE AF CE AF EF CE EF 即 AE CF 14 2011 廣東揭陽(yáng) 14 6 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 4 0 P的半徑為 2 將 P 沿著x軸向右平穩(wěn) 4 個(gè)長(zhǎng)度單位得 P1 1 畫出 P1 并直接判斷 P與 P1的位置關(guān)系 2 設(shè) P1與x軸正半軸 y軸正半軸的交點(diǎn)為A B 求劣弧AAB與弦AB圍成的 圖形的面積 結(jié)果保留 答案 1 如圖所示 兩圓外切 2 劣弧的長(zhǎng)度 902 180 l 劣弧和弦圍成的圖形的面積為 11 42 22 42 S 15 2011 廣東揭陽(yáng) 15 6 分 已知拋物線 2 1 2 yxxc 與x軸有交點(diǎn) 1 求c的取值范圍 2 試確定直線y cx l 經(jīng)過(guò)的象限 并說(shuō)明理由 答案 1 拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) 0 即 1 2c 0 解得 c 1 2 2 c 1 2 直線 y 1 2 x 1 隨 x 的增大而增大 b 1 直線 y 1 2 x 1 經(jīng)過(guò)第一 二 三象限 四 解答題 二 本大題 4 小題 每小題 7 分 共 28 分 16 2011 廣東揭陽(yáng) 16 7 分 某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格 26 元 某商店對(duì)該瓶 裝飲料進(jìn)行 買一送三 促銷活動(dòng) 若整箱購(gòu)買 則買一箱送三瓶 這相當(dāng)于每 瓶比原價(jià)便宜了 0 6 元 問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶 答案 設(shè)該品牌飲料一箱有 x 瓶 由題意 得 2626 0 6 3xx 解這個(gè)方程 得 12 13 10 xx 經(jīng)檢驗(yàn) 12 13 10 xx 都是原方程的根 但 1 13x 不符合題意 舍去 答 該品牌飲料一箱有 10 瓶 17 2011 廣東揭陽(yáng) 17 7 分 如圖 小明家在A處 門前有一口池塘 隔著池 塘有一條公路l AB是A到l的小路 現(xiàn)新修一條路AC到公路l 小明測(cè)量出 ACD 30 ABD 45 BC 50m 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度 精確到 0 1m 參考數(shù)據(jù) 21 414 31 732 解 設(shè)小明家到公路l的距離 AD 的長(zhǎng)度為 xm 在 Rt ABD 中 ABD 0 45 BD AD x 在 Rt ABD 中 ACD 0 30 tan AD ACD CD 即 0 tan30 50 x x 解得25 31 68 2x 小明家到公路l的距離 AD 的長(zhǎng)度約為 68 2m 18 2011 廣東揭陽(yáng) 18 7 分 李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間 調(diào)查班上 50 名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間 他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于 50 分鐘 然后將調(diào)查數(shù) 據(jù)整理 作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分 每 組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值 請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖 回答下列問(wèn)題 1 此次調(diào)查的總體是什么 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3 該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘以上 含 30 分鐘 的人數(shù)占全班人數(shù) 的百分比是多少 解 1 此次調(diào)查的總體是 班上 50 名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的全體 2 補(bǔ)全圖形 如圖所示 3 該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘以上的人數(shù)有 5 人 總?cè)藬?shù)有 50 5 50 0 1 10 答 該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之 10 19 2011 廣東揭陽(yáng) 19 7 分 如圖 直角梯形紙片ABCD中 AD BC A 90 C 30 折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D 點(diǎn)C落在點(diǎn)E處 BF 是折痕 且BF CF 8 l 求 BDF的度數(shù) 2 求AB的長(zhǎng) 解 1 BF CF C 0 30 FBC 0 30 BFC 0 120 又由折疊可知 DBF 0 30 BDF 0 90 2 在 Rt BDF 中 DBF 0 30 BF 8 BD 4 3 AD BC A 0 90 ABC 0 90 又 FBC DBF 0 30 ABD 0 30 在 Rt BDA 中 AVD 0 30 BD 4 3 AB 6 五 解答題 三 本大題 3 小題 每小題 9 分 共 27 分 20 2011 廣東揭陽(yáng) 20 9 分 如下數(shù)表是由從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成 觀察 規(guī)律并完成各題的解答 1 表中第 8 行的最后一個(gè)數(shù)是 它是自然數(shù) 的平方 第 8 行共有 個(gè)數(shù) 2 用含n的代數(shù)式表示 第n行的第一個(gè)數(shù)是 最后一個(gè)數(shù)是 第n行共有 個(gè)數(shù) 3 求第n行各數(shù)之和 解 1 64 8 15 2 2 1 1n 2 n 21n 3 第 2 行各數(shù)之和等于 3 3 第 3 行各數(shù)之和等于 5 7 第 4 行各數(shù)之和 等于 7 7 13 類似的 第 n 行各數(shù)之和等于 2 21 1 nnn 32 2331nnn 21 2011 廣東揭陽(yáng) 21 9 分 如圖 1 ABC與 EFD為等腰直角三角形 AC與DE重合 AB EF 9 BAC DEF 90 固定 ABC 將 EFD繞點(diǎn)A 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí) 旋轉(zhuǎn)中止 不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況 設(shè)DE DF 或它們的延長(zhǎng)線 分別交BC 或它的延長(zhǎng)線 于G H點(diǎn) 如圖 2 1 問(wèn) 始終與 AGC相似的三角形有 及 2 設(shè)CG x BH y 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 只要求根據(jù) 2 的情況說(shuō)明理由 3 問(wèn) 當(dāng)x為何值時(shí) AGH是等腰三角形 解 1 HGA 及 HAB 2 由 1 可知 AGC HAB CGAC ABBH 即 9 9 x y 所以 81 y x 3 當(dāng) CG 1 2 BC時(shí) GAC H HAC AC CH AG AC AG GH 又 AH AG AH GH 此時(shí) AGH 不可能是等腰三角形 當(dāng) CG 1 2 BC時(shí) G 為 BC 的中點(diǎn) H 與 C 重合 AGH 是等腰三角形 此時(shí) GC 9 2 2 即 x 9 2 2 當(dāng) CG 1 2 BC時(shí) 由 1 可知 AGC HGA 所以 若 AGH 必是等腰三角形 只可能存在 AG AH 若 AG AH 則 AC CG 此時(shí) x 9 綜上 當(dāng) x 9 或 9 2 2 時(shí) AGH 是等腰三角形 22 2011 廣東揭陽(yáng) 22 9 分 如圖 拋物線 2 517 1 44 yxx 與 y 軸交于點(diǎn) A 過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B 過(guò)點(diǎn)B作BC x軸 垂足為點(diǎn) C 3 0 1 求直線AB的函數(shù)關(guān)系式 2 動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上 從原點(diǎn)O出發(fā)以每鈔一個(gè)單位的速度向C移動(dòng) 過(guò)點(diǎn) P作 x軸 交直線AB于點(diǎn)M 拋物線于點(diǎn)N 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒 MN的長(zhǎng) 為s個(gè)單位 求s與t的函數(shù)關(guān)系式 并寫出t的取值范圍 3 設(shè) 2 的條件下 不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O 點(diǎn)G重合的情況 連接CM BN 當(dāng) t為何值時(shí) 四邊形BCMN為平等四邊形 問(wèn)對(duì)于所求的t的值 平行四邊形BCMN 是否為菱形 說(shuō)明理由 解 1 把 x 0 代入 2 517 1 44 yxx 得1y 把 x 3 代入 2 517 1 44 yxx 得 5 2 y A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別 0 1 3 5 2 設(shè)直線 AB 的解析式為ykxb 代入 A B 的坐標(biāo) 得 1 5 3 2 b kb 解得 1 1 2 b k 所以 1 1 2 yx 2 把 x t 分別代入到 1 1 2 yx 和 2 517 1 44 yxx 分別得到點(diǎn) M N 的縱坐標(biāo)為 1 1 2 t 和 2 517 1 44 tt MN 2 517 1 44 tt 1 1 2 t 2 515 44 tt 即 2 515 44 stt 點(diǎn) P 在線段 OC 上移動(dòng) 0 t 3 3 在四邊形 BCMN 中 BC MN