廣西陸川縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 第8章 圓錐曲線 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）同步作業(yè) 大綱人教版

1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 一 選擇題 1 動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) A 0 2 的距離比到直線的距離小 2 則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 4l y A B C D 2 4yx 2 8yx 2 4xy 2 8xy 2 已知拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 焦點(diǎn)在軸上 拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為y 2 M m 4 則等于m A 4 B C 4 或 D 2 或 2 4 2 3 拋物線上一點(diǎn) M 到焦點(diǎn)的距離是 則點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)是 2 2 0 ypx p 2 p a a A B C D 2 p a 2 p a ap ap 4 拋物線的焦點(diǎn)是 2 1 準(zhǔn)線方程為 則拋物線的頂點(diǎn)是 01 yx A 0 0 B 1 0 C 0 1 D 1 1 二 填空題 5 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 2 3 F 是拋物線的焦點(diǎn) 點(diǎn) P 在拋物線上移動(dòng) 則使 2 2xy 取得最小值的點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 PAPF 6 拋物線上一點(diǎn) P 到焦點(diǎn) F 的距離是 10 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 2 4yx 7 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于 則 2 4 0 yax a A m n4am n 8 過拋物線的焦點(diǎn)作直線 交拋物線于兩點(diǎn) 若 2 4xy 1122 A x yB xy 12 6yy 則 AB 三 解答題 9 設(shè) AB 是拋物線的弦 AB 的垂直平分線 的方程為 求直線 AB 的方程 2 xy l3yx 10 對(duì)于拋物線和實(shí)數(shù) 2 xy k 1 求證 存在一條不過原點(diǎn) 斜率為的直線 和一個(gè)圓心在原點(diǎn)的圓 使它們klO 2 滿足 直線 與圓交于 A C 交于點(diǎn) B D 且點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn) lO 2 xy 點(diǎn) C 是線段 BD 的中點(diǎn) 2 當(dāng) 1 中的變化時(shí) 求點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)的最小值 k 參考答案 一 選擇題 1 D 2 C 3 B 4 B 二 填空題 5 2 2 6 7 9 6 3 2 3aa 8 8 9 20 xy 10 1 設(shè)滿足條件的圓 O 和直線 存在 l 由 B 是 AC 的中點(diǎn) 可得OBAC 故直線 OB 的方程為 1 yx k 由得 2 1 yx k yx 2 11 B k k 故直線 的方程為即l 2 11 yk x kk 2 1 1ykx k 由得 2 2 1 1 yx ykx k 2 2 2 1 0 k xkx k 因?yàn)?2 2 2 4 1 0 k k k 所以直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn) D 存在 因此 BD 的中點(diǎn) C 存在 2 由上知 2 2 2 1 0 k xkx k 代入 的方程 12 22 c