八年級數(shù)學下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布教案（新版）滬科版.docx

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布項目內(nèi)容課題課題：20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布修改與創(chuàng)新教學目標1.了解頻數(shù)分布表的意義。2.進一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測，并能解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。教學重難點教學重點理解頻數(shù)分布表的意義，制作頻數(shù)分布表。教學難點如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，得出頻數(shù)分布表。教學準備利用多媒體輔助教學，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，進行合作交流教學過程（一）復習鞏固，問題引入1.放映幻燈片（1）：什么是頻數(shù)？小亮從一副撲克中隨意抽取了10張,這些牌的花色是:紅桃、黑桃、方塊、紅桃、草花、黑桃、黑桃、方塊、黑桃、草花，求黑桃出現(xiàn)的頻數(shù)？學生通過交流，討論后，由一位同學回答：在一組數(shù)據(jù)中，若某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了m次，則稱m為這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)。 （通過復習以前的內(nèi)容，激起學生的求知欲，同時也為如何列頻數(shù)分布表打下了基礎）2.放映幻燈片（2）：從某地區(qū)A醫(yī)院獲得今年某月份在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）。4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7你知道新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？學生觀察、討論。（這個問題為頻數(shù)分布表的出現(xiàn)提供了直接依據(jù)）（二）閱讀課本，發(fā)現(xiàn)問題某校學生在假期進行“空氣質(zhì)量情況調(diào)查”的課題研究時，他們從當?shù)貧庀蟛糠痔峁┑慕衲晟习肽甑馁Y料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)、數(shù)據(jù)如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243根據(jù)國家環(huán)保局公布的空氣質(zhì)量級別表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250251300大于300空氣質(zhì)量級別級（優(yōu)）級（良）級1（輕微污染）級2（輕度污染）I級1（中度污染）級2（中重度污染）級（重度污染）把數(shù)據(jù)分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5組，進行整理，得出下表：空氣污染指數(shù)分布表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250天數(shù)912333問題1：說說這30天空氣質(zhì)量的分布情況。學生通過表格可知：當?shù)乜諝赓|(zhì)量有9天優(yōu)，12天良，3天輕度污染，3天中度污染。問題2：你能估算該地今年（365天）空氣質(zhì)量達到優(yōu)級的天數(shù)嗎？學生：（天）.（從表中可以看出空氣質(zhì)量達到優(yōu)的頻數(shù)為9，頻率為0.3，于是可以估計全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)級的天數(shù)約3650.3=109.5110（天）。滲透估計的思想）問題3：面對大量的數(shù)據(jù)，如何獲得它的整體分布情況？學生：討論后回答：應仿照空氣污染指數(shù)分布表對數(shù)據(jù)進行分組、列表。（這里設計3個學生感興趣的問題，讓學生們發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，在探究問題的過程中，培養(yǎng)學生合作交流意識，分析問題，解決問題的能力。）（三）合作交流，學習新知1.放映幻燈片（3）：某校體衛(wèi)組對八年級學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了抽查，結(jié)果如下：（單位：min）40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540請同學們兩人一組仿照觀察對以上問題中的數(shù)據(jù)進行分組、列表和整理進而獲得它的整體分布情況。學生兩人一組合作交流，教師巡回，適時指導同學們在分組、列表時遇到的問題：（1）應當分幾組？（根據(jù)實際情況及最大值與最小值的差距來決定）（2）數(shù)據(jù)正好為分點怎么辦？（把表示分點的數(shù)取為原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)）（3）如何統(tǒng)計頻數(shù)？（關于這幾個問題的結(jié)果，讓學生各抒己見，爭當學習的主人，培養(yǎng)學生歸納、概括及語言表達能力，小組合作，團結(jié)出凝聚力，教師對學生的回答予以肯定，增強學生的自信心）教師：請同學們根據(jù)剛才的解答歸納畫頻數(shù)分布表的一般步驟：學生歸納：教師放幻燈片（4）（5）補充并板書主要步驟：（1）計算最大值與最小值的差（極差）.極差：621547。（2）決定組距（每個小組的兩個端點間的距離）與組數(shù)：一般組距根據(jù)實際情況而定，數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，可分成512組，若取組距為8，則組數(shù)，即把數(shù)據(jù)分成6組。（3）決定分點把表示分點的數(shù)取為比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，就可避免數(shù)據(jù)在分點上，把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù)，則所分6組為：14.522.5、22.530.5、30.538.5、38.546.5、46.554.5、54.562.5。（4）列頻數(shù)分布表一組數(shù)據(jù)中落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)就是這個組的頻數(shù)，可采用唱票記錄。分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)14.5-22.5222.5-30.5330.5-38.5正正1038.5-46.5正正正1946.5-54.5正554.5-62.5一1合計40（學生分析思考，相互交流中形成共識，對于小部分困難的學生，教師可適當提示）（四）互動交流，運用新知教師：根據(jù)頻數(shù)分布表能看出這40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間是如何分布的嗎？學生交流回答：教師：如果該校八年級有500名學生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達30min以上的有多少人？學生：50040（101951）438（人）。（本節(jié)難點是根據(jù)頻數(shù)分布表，并作出合理的判斷和預測，體會用樣本估計總體的思想）（五）鞏固練習，感受新知教師：回放幻燈片（2），現(xiàn)在你知道新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？學生：整理、分組，列頻數(shù)分布表，描述整體分布情況。教師：放映幻燈片（6）.1某班20名女生的視力情況如下：4.5，4.6，4.9，4.9，4.8，4.9，4.1，5.2，4.8，5.0，4.9，5.0，4.5，5.1，4.9，4.2，4.7，4.7，4.9，5.0。取組距為0.3，把上面的數(shù)據(jù)分成4個組，列出視力頻數(shù)分布表。2為了解中學生身體發(fā)育的情況，對某中學同齡的60名女生的身高（單位：cm）進行了測量,對所得60個數(shù)據(jù)整理后得到下列頻數(shù)分布表.求表中的x、y、z的值。分 組頻 數(shù)頻 率145.5148.510.017148.5151.5x0.050151.5154.560.100154.5157.580.133157.5160.5zy160.5163.5110.183163.5166.5100.167166.5169.530.050合 計60 1.000（鞏固所學知識，了解學