高中數(shù)學必修5《數(shù)列》AB組單元檢測（祥解）

金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 第 1 頁 共 7 頁 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 2010 必修必修 5 第一章第一章 數(shù)列習題數(shù)列習題 A 組組 1 設(shè)等差數(shù)列的前項和為 且 則等于 n an n S 3710114 8 14aaaaa 13 S A 168 B 286 C 78 D 152 2 在等差數(shù)列中 公差為 且 則等于 n ad 105 4SS 1 a d A B 8 C D 4 1 4 1 2 3 an 是等差數(shù)列 則使的最小的 n 值是 1011 0 0SS 0 n a A 5 B C 7 D 86 4 已知數(shù)列 an 中 對任意正整數(shù) n 都成立 且 則 1 2 2 n n n a a a 7 1 2 a 5 a 5 已知集合 則 A6中各元素的和為 17 22 1 NnmmxxxA nn n 且 6 已知 2 點 an an 1 在函數(shù) f x x2 2x 的圖象上 其中 1 2 3 1 an 1 證明數(shù)列 lg 1 an 是等比數(shù)列 2 設(shè) Tn 1 a1 1 a2 1 an 求 Tn 7 若數(shù)列滿足前 n 項之和 n a22 42 11 bbabNnaS nnnnn 且 求 1 bn 2 的前 n 項和 Tn n a 8 正數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn 且 2 Sn an 1 1 試求數(shù)列 an 的通項公式 2 設(shè) bn bn 的前 n 項和為 Tn 求證 1 an an 1 Tn0 且第二項 第五項 第十四項分別是 等比數(shù)列 bn 的第二項 第三項 第四項 求數(shù)列 an 與 bn 的通項公式 設(shè)數(shù)列 cn 對任意正整數(shù) n 均有 求 1 3 3 2 2 1 1 n n n a b c b c b c b c c1 c2 c3 c2007的值 14 將正整數(shù)排成下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 則數(shù)表中的 2008 出現(xiàn)在第行 15 已知公比為 3 的等比數(shù)列與數(shù)列滿足 且 n b n a 3Nnb n a n 1 1 a 1 判斷是何種數(shù)列 并給出證明 n a 2 若 求數(shù)列的前 n 項和 1 1 nn n aa C n C 16 已知數(shù)列滿足 n a 1 11 1 32 n nn aaan 求 證明 23 a a 31 2 n n a 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 第 4 頁 共 7 頁 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 答案答案 A 組組 1 B 解析 由已知得 則 S13 286 11 8 714 2 10addda C 解析 即 11 10 95 4 104 5 22 adad 1 510da 1 1 2 a d B 解析 由 則 由 則 使的最小的 n 值為 10 0S 5 0a 11 0S 65 0aa 0 n a 6 1 解析 由已知得 1 111 2 nn aa 5 75 111 2 1 2 a aa 5 891 解析 令 n 6 得 1810 1281764 12864 22 76 mNmmxx有由 故各元素之和為 8917 2 89 719 S 6 解析 由 即是等比數(shù)列 221 11 lg 1 2 1 1 2 lg 1 n nnnnn n a aaaaa a lg 1 n a 11 122 lg 1 2lg2lg2 12 nn n nn aa 011011 22222221 12 1 1 1 22222 nnn nn Taaa 7 答案 解 當 n 1 時 1 a4a4a2S 111 當時 即2n 4a24a2SSa 1nn1nnn 1nn a2a 2 a a 1n n 1n n 2a n 1n 1n b22b 1 2 b 2 b n n 1n 1n 又 1 2 b 1 1 n11n1 2 b n n n n 2nb Nn n2 n 2n2221T 1nn2 n 2n21n21T2 兩式相減得 221nT 1n n Nn 8 1 an 0 則當 n 2 時 12 nn aS 2 11 2 1 4 1 4 nnnn aSaS 即 而 an 0 224 1 2 1 2 nnnnn aaaaa0 2 11 nnnn aaaa 2 2 1 naa nn 又12 1 12 111 naaaS n 則 9 B 解析 由 則 由 則 使的最小的 n 值為 10 0S 5 0a 11 0S 65 0aa 0 n a 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 第 5 頁 共 7 頁 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 6 B 組組 1 A 解析 99 101090 192091099100910 98 bbb aaaaqqaaaaqa aaa 2 C 解析 111 123 n nn b Caababnn 3 B 解析 19 559 559 19 9 248 2 9 252 2 aa aaS bbS bb 4 解析 等比 等差性質(zhì)的類比是一種常見的題型 n n CCCC 321 5 2026 解析 n 2 2k 由 knnaaa nn 時 2 log 2 log4log3log 213221 n 2k 2 1 2007 有 2 k 10 k Z 故所有劣數(shù)的和為 22 23 210 2 9 18 2026 21 21 4 9 6 1 由 1232 12 4 2aaaad 2 n an 2 當 x 1 時 2 n n bn x 2 2 12 1 nn bnSnn n 當 x 1 時 23 2 2462 nn nn bn xSxxxnx 231 242 1 2 nn n XSxxnxnx 1 231 2 2 1 2 1 22222 1 1 nn nn nn xxnx X SxxxxnxS xx 綜上所述 1 2 1 1 21 2 1 11 n n n n nx xxS nx x xx 7 由成等比數(shù)列 1517 aaa 22 51171111 4 16 0 2aaaadaaddad 115 11 1 3 3 1 2 31 n nn nn k a qaaakdk a 12 1 3 231 1 3 n n nn Tkkknn 8 nnnn n aaaqaa 111 1 1 lg 1 1 lg 1 lg 111 anaaaaab nnnnnn nnn lg 1 lg 1 1 lg3 lg2 lg 11232 anaaanaaaaaaS nnnn n lg 1 1 1 32 11232 anaanaaa nnnn 記 nnnn naanaaaS 11232 1 1 1 32 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 第 6 頁 共 7 頁 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 1121332 1 1 1 2 1 2 nnnnnn naananaaas 得 1121232 1 1 1 1 nnnnnn naaaaaasa 11 11 1 1 1 1 1 nn nn aa aa Sn a a 1 1 1 1 lg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 1111 nn n nnnn nnnn anan a aa S a anana a anana S a anaaa S 9 1 時 時 1n 1 3a 2n 1 1 1 1 3 1 6 26 6 2 2 2 n nnnnn n n n aSSaa n 2 時 時 1n 1 3b 2n 1111 32 1 1 1 n n bnnn n n nnnb 11111115151 323341616 1 n n S nnnn 10 解析 1 2 1 nn SS 1 nn SS 2 111 1 nn SS 是等差數(shù)列 且公差為 n S 1 2 1 2 n Sn S n n 35 6 2 1 1 3 11 當 n 1 時 a1 3 當 n 2 時 an S Sn 1 n 83 53 18 nn 11 解 1 依題意 解得 8 1854510 1 1 da da 5 3 1 a d 23 nan 2 由 1 得3 22 2 n ba nn 223223223 2 21 n n bbb 62232 12 122 322223 12 nnn n n n 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 第 7 頁 共 7 頁 金太陽新課標資源網(wǎng)金太陽新課標資源網(wǎng) 12 解 1 由得 當時 2 2 n Snn 11 3aS 2n 顯然滿足 數(shù)列是公差為 4 的遞 1 41 nnn aSSn 1n 41 n an n a 增等差數(shù)列 2 設(shè)抽取的是第項 則k 1 79 naSn k 22 2 79 1 27879 k annnnn 由 2 1 2 278793 3840 2787941 k kn aann n aa nnn nN 39n 由 22 278792 3978 397941 k annk 20k 故數(shù)列共有 39 項 抽取的是第 20 項 n a 13 由題意得 a1 d a1 13d a1 4d 2 d 0 解得 d 2 an 2n 1 bn 3n 1 當 n 1 時 c1 3 當 n 2 時 1nn n n aa b c 2 32 1 3 1 n n c n n 220062007 122007 32 32 32 33ccc 14 45 解析 數(shù)表的規(guī)律為第 1 行 1 個 2 行 3 個 3 行 5 個 即前 n 行共有個數(shù) 2 n 即前 44 行共有 1936 個數(shù) 所以 2008 在第 45 行