位似 教學設計VIP

位似位似 教學設計教學設計 一 內容和內容解析一 內容和內容解析 一 內容 一 內容 位似圖形的概念 位似圖形的性質 位似圖形的畫法 二 內容解析 二 內容解析 位似是在學生已經掌握了相似的相關知識 積累了一定的圖形研究方法的基礎上 進行探 究的 位似就是具有特殊位置關系的相似 是對相似的縱深挖掘與提升 可以讓學生進一 步體會相似的應用價值和豐富內涵 根據(jù)給出的一系列圖形 引導學生觀察這些圖形的共同特點 從而歸納出位似圖形的概念 和性質 通過歸納給出圖形的共同特點 得出位似圖形的概念 體現(xiàn)了研究幾何問題的一 般方法 對于圖形的概念學習 尤其要注重概念的生成過程和基本含義 而利用作位似圖 形的方法 將一個圖形放大或縮小 本質上是位似圖形性質的應用 它也是一個集動手與 動腦于一體的活動 二 目標和目標解析二 目標和目標解析 一 教學目標 一 教學目標 1 了解位似圖形及其有關概念 了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別 掌握位似圖形的性質 2 掌握位似圖形的畫法 能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小 二 目標解析 二 目標解析 1 通過展示生活中的相似圖形 引導學生觀察圖形的變化情況 繼而產生位似圖形 學生 能說明相似與位似圖形的聯(lián)系和區(qū)別 并通過觀察 歸納 掌握位似圖形的性質 2 學生通過對作圖方法的模仿和歸納 總結出作位似圖形的方法和步驟 并能夠利用作位 似圖形的方法將一個圖形放大或縮小 三 教學問題診斷分析三 教學問題診斷分析 位似是相似的延續(xù) 學生已經學習了相似的相關知識 對圖形已經有了豐富的認知基礎 教學中通過實際生活中的圖形引入 對位似圖形有一個直觀的認識 同時也體現(xiàn)了位似知 識存在的必要性 增強學習的興趣和信念 本節(jié)教學中應該注重學生自我動手操作能力的 培養(yǎng) 使學生重視作圖的準確性和規(guī)范性 在形成位似圖形的概念 探索位似圖形的性質過程中 強調討論和探究 提高學生分析問 題 解決問題 發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力 對初三學生是必須的 也是適可的 本課的教學重點是位似圖形的概念 位似圖形的作圖 以及位似與相似的關系 教學難點是位似圖形的準確作圖 動手能力的落實 四 教學過程設計四 教學過程設計 一 創(chuàng)設情境 引入新知 一 創(chuàng)設情境 引入新知 位似圖形的概念位似圖形的概念 問題問題 1 在日常生活中 我們經常見到下面所給的這樣一類相似的圖形 他們有什么特征 師生活動 師生活動 教師展示圖片 提出問題 學生觀察 欣賞圖形 設計意圖 設計意圖 教師通過展示的圖片調動學生的注意力 激發(fā)起好奇心和求知欲 使學生充分 感知位似 欣賞位似圖形 問題問題 2 下列圖形中 每個圖中的四邊形 ABCD 和四邊形 A B C D 都是相似圖形 分別觀 察這五個圖 你發(fā)現(xiàn)每個圖中相似圖形有哪些共同特征 師生活動師生活動 學生從相似圖形的對應頂點 對應邊 對應角出發(fā) 通過觀察了解到有一類相 似圖形 除具備相似的所有性質外 還有其特性 學生思考 并總結位似圖形的概念 教師加以歸納 得到位似圖形的定義 如果兩個圖形不僅相似 而且對應頂點的連線相交 于一點 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點叫做位似中心 設計意圖 設計意圖 通過幾個圖形的觀察 使學生初步意識到位似的特征 對應點連線交于一點 二 鞏固提高 運用新知 二 鞏固提高 運用新知 問題問題 1 判斷下列各對圖形是不是位似圖形 1 正五邊形 ABCDE 與正五邊形 A B C D E 2 等邊三角形 ABC 與等邊三角形 A B C 師生活動 師生活動 學生觀察圖形 依據(jù)位似圖形的概念進行判斷 利用本題讓學生學會使用定義 會判斷位似圖形 鞏固概念 設計意圖 設計意圖 通過辨別位似圖形 鞏固位似圖形的概念 讓學生理解位似圖形必須滿足的條 件 1 兩個圖形是相似圖形 2 兩個相似圖形每對對應點所在直線都經過同一點 問題問題 2 是否相似圖形都是位似圖形 舉例說明 問題問題 3 位似圖形與相似圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系 師生活動 師生活動 學生舉例說明相似圖形不一定是位似圖形 并總結出位似圖形具備相似的所有 性質 除此之外 還有其特性 所以位似圖形是特殊的相似圖形 設計意圖 設計意圖 通過思考位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別 讓學生進一步理解位似圖形的概 念 位似圖形的性質位似圖形的性質 問題問題 4 觀察幾組位似圖形 猜想對應邊之間有什么位置關系 師生活動 師生活動 學生通過觀察 猜想位似圖形對應邊是互相平行或者重合的 教師通過多媒體 演示 讓學生直觀的感受到位似圖形對應邊平行或重合 問題問題 5 已知問題 1 中的圖形 思考對應點到位似中心的距離之比與相似比之間的關系 師生活動 師生活動 學生通過觀察圖形的特點 教師引導學生運用相似的知識證明對應點到位似中 心的距離之比與相似比的關系 最終總結出位似圖形的性質 位似圖形上任意一對對應點 到位似中心的距離之比等于相似比 設計意圖 設計意圖 位似的性質通過討論 對比 證明自然得到 能使學生比較牢固地掌握 比直 接給出效果要好 同時讓學生意識到數(shù)學知識之間的聯(lián)系性 把新知識轉化為舊知識 位似圖形的畫法位似圖形的畫法 問題問題 6 如圖 已知 ABC 求作 ABC 的位似圖形 使 是原來 的 師生互動 師生互動 教師引導學生 若把原圖形縮小到原來的 也就是使新圖形上各頂點到位似 中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為 1 2 學生小組討論 位似中心 與 ABC 有哪些位置關系 并畫出圖形 之后小組展示 分享 交流 會發(fā)現(xiàn)作出的圖形 不唯一 作法一 如圖 1 在 ABC 外任取一點 O 2 過點 O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線上取點 使得 4 順次連接 得到所要畫的 作法二 如圖 1 在 ABC 外任取一點 O 2 過點 O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線的反向延長線上取點 使得 4 順次連接 得到所要畫的 作法三 如圖 1 在 ABC 內任取一點 O 2 過點 O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線上取點 使得 4 順次連接 得到所要畫的 設計意圖 設計意圖 本次活動是學生初步感知位似之后的第一次實踐 目的是培養(yǎng)學生獨立思考問 題 解決問題的能力 以及動手操作的能力 使學生能按照 1 先取定位似中心 2 再正確確定各對應點 3 最后畫出位似圖形的步驟 完成作圖的過程 三 簡單應用 加深理解 三 簡單應用 加深理解 問題問題 1 某同學的座位到黑板的距離是 6m 老師在黑板上要寫多大的字 才能使這個學生 在看黑板上的字時 同他看相距 30cm 的教科書的字感覺相同 教科書上的小四號字的 大小約為 0 35 cm x0 4cm 師生互動 師生互動 學生計算 回答 教師關注學生對數(shù)學知識應用于實際問題的興趣 計算結果 的正確性 設計意圖 設計意圖 用與學生關系密切的一個實際問題來說明位似圖形的實際應用 同時使學生更 深刻地認識到位似與相似之間的特殊與一般的關系 四 歸納小結 反思提高 四 歸納小結 反思提高 請學生總結今天這節(jié)課所學內容 教師引導學生小結 1 什么是位似圖形 2 什么是位似中心 3 位似圖形的性質是什么 4 相似與位似的關系是什么 5 怎樣畫位似圖形 五 布置作業(yè) 五 布置作業(yè) 教科書第 51 頁 習題 27 3 復習鞏固 第 1 2 題 五 目標檢測設計五 目標檢測設計 1 下列說法錯誤的是 A 相似圖形不一定是位似圖形 B 位似圖形一定是相似圖形 C 同一底版的兩張照片是位似圖形 D 放