位似 教學(xué)設(shè)計(jì)

位似位似 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 一 內(nèi)容和內(nèi)容解析一 內(nèi)容和內(nèi)容解析 一 內(nèi)容 一 內(nèi)容 位似圖形的概念 位似圖形的性質(zhì) 位似圖形的畫法 二 內(nèi)容解析 二 內(nèi)容解析 位似是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似的相關(guān)知識 積累了一定的圖形研究方法的基礎(chǔ)上 進(jìn)行探 究的 位似就是具有特殊位置關(guān)系的相似 是對相似的縱深挖掘與提升 可以讓學(xué)生進(jìn)一 步體會(huì)相似的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵 根據(jù)給出的一系列圖形 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特點(diǎn) 從而歸納出位似圖形的概念 和性質(zhì) 通過歸納給出圖形的共同特點(diǎn) 得出位似圖形的概念 體現(xiàn)了研究幾何問題的一 般方法 對于圖形的概念學(xué)習(xí) 尤其要注重概念的生成過程和基本含義 而利用作位似圖 形的方法 將一個(gè)圖形放大或縮小 本質(zhì)上是位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用 它也是一個(gè)集動(dòng)手與 動(dòng)腦于一體的活動(dòng) 二 目標(biāo)和目標(biāo)解析二 目標(biāo)和目標(biāo)解析 一 教學(xué)目標(biāo) 一 教學(xué)目標(biāo) 1 了解位似圖形及其有關(guān)概念 了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別 掌握位似圖形的性質(zhì) 2 掌握位似圖形的畫法 能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小 二 目標(biāo)解析 二 目標(biāo)解析 1 通過展示生活中的相似圖形 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變化情況 繼而產(chǎn)生位似圖形 學(xué)生 能說明相似與位似圖形的聯(lián)系和區(qū)別 并通過觀察 歸納 掌握位似圖形的性質(zhì) 2 學(xué)生通過對作圖方法的模仿和歸納 總結(jié)出作位似圖形的方法和步驟 并能夠利用作位 似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小 三 教學(xué)問題診斷分析三 教學(xué)問題診斷分析 位似是相似的延續(xù) 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似的相關(guān)知識 對圖形已經(jīng)有了豐富的認(rèn)知基礎(chǔ) 教學(xué)中通過實(shí)際生活中的圖形引入 對位似圖形有一個(gè)直觀的認(rèn)識 同時(shí)也體現(xiàn)了位似知 識存在的必要性 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信念 本節(jié)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生自我動(dòng)手操作能力的 培養(yǎng) 使學(xué)生重視作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性 在形成位似圖形的概念 探索位似圖形的性質(zhì)過程中 強(qiáng)調(diào)討論和探究 提高學(xué)生分析問 題 解決問題 發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力 對初三學(xué)生是必須的 也是適可的 本課的教學(xué)重點(diǎn)是位似圖形的概念 位似圖形的作圖 以及位似與相似的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)是位似圖形的準(zhǔn)確作圖 動(dòng)手能力的落實(shí) 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì)四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 位似圖形的概念位似圖形的概念 問題問題 1 在日常生活中 我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形 他們有什么特征 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 教師展示圖片 提出問題 學(xué)生觀察 欣賞圖形 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 教師通過展示的圖片調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力 激發(fā)起好奇心和求知欲 使學(xué)生充分 感知位似 欣賞位似圖形 問題問題 2 下列圖形中 每個(gè)圖中的四邊形 ABCD 和四邊形 A B C D 都是相似圖形 分別觀 察這五個(gè)圖 你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中相似圖形有哪些共同特征 師生活動(dòng)師生活動(dòng) 學(xué)生從相似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn) 對應(yīng)邊 對應(yīng)角出發(fā) 通過觀察了解到有一類相 似圖形 除具備相似的所有性質(zhì)外 還有其特性 學(xué)生思考 并總結(jié)位似圖形的概念 教師加以歸納 得到位似圖形的定義 如果兩個(gè)圖形不僅相似 而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交 于一點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 通過幾個(gè)圖形的觀察 使學(xué)生初步意識到位似的特征 對應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn) 二 鞏固提高 運(yùn)用新知 二 鞏固提高 運(yùn)用新知 問題問題 1 判斷下列各對圖形是不是位似圖形 1 正五邊形 ABCDE 與正五邊形 A B C D E 2 等邊三角形 ABC 與等邊三角形 A B C 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 學(xué)生觀察圖形 依據(jù)位似圖形的概念進(jìn)行判斷 利用本題讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用定義 會(huì)判斷位似圖形 鞏固概念 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 通過辨別位似圖形 鞏固位似圖形的概念 讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足的條 件 1 兩個(gè)圖形是相似圖形 2 兩個(gè)相似圖形每對對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn) 問題問題 2 是否相似圖形都是位似圖形 舉例說明 問題問題 3 位似圖形與相似圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 學(xué)生舉例說明相似圖形不一定是位似圖形 并總結(jié)出位似圖形具備相似的所有 性質(zhì) 除此之外 還有其特性 所以位似圖形是特殊的相似圖形 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 通過思考位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別 讓學(xué)生進(jìn)一步理解位似圖形的概 念 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 問題問題 4 觀察幾組位似圖形 猜想對應(yīng)邊之間有什么位置關(guān)系 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 學(xué)生通過觀察 猜想位似圖形對應(yīng)邊是互相平行或者重合的 教師通過多媒體 演示 讓學(xué)生直觀的感受到位似圖形對應(yīng)邊平行或重合 問題問題 5 已知問題 1 中的圖形 思考對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比與相似比之間的關(guān)系 師生活動(dòng) 師生活動(dòng) 學(xué)生通過觀察圖形的特點(diǎn) 教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相似的知識證明對應(yīng)點(diǎn)到位似中 心的距離之比與相似比的關(guān)系 最終總結(jié)出位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn) 到位似中心的距離之比等于相似比 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 位似的性質(zhì)通過討論 對比 證明自然得到 能使學(xué)生比較牢固地掌握 比直 接給出效果要好 同時(shí)讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性 把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識 位似圖形的畫法位似圖形的畫法 問題問題 6 如圖 已知 ABC 求作 ABC 的位似圖形 使 是原來 的 師生互動(dòng) 師生互動(dòng) 教師引導(dǎo)學(xué)生 若把原圖形縮小到原來的 也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似 中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為 1 2 學(xué)生小組討論 位似中心 與 ABC 有哪些位置關(guān)系 并畫出圖形 之后小組展示 分享 交流 會(huì)發(fā)現(xiàn)作出的圖形 不唯一 作法一 如圖 1 在 ABC 外任取一點(diǎn) O 2 過點(diǎn) O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線上取點(diǎn) 使得 4 順次連接 得到所要畫的 作法二 如圖 1 在 ABC 外任取一點(diǎn) O 2 過點(diǎn) O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線的反向延長線上取點(diǎn) 使得 4 順次連接 得到所要畫的 作法三 如圖 1 在 ABC 內(nèi)任取一點(diǎn) O 2 過點(diǎn) O 分別作射線 OA OB OC 3 分別在射線上取點(diǎn) 使得 4 順次連接 得到所要畫的 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 本次活動(dòng)是學(xué)生初步感知位似之后的第一次實(shí)踐 目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問 題 解決問題的能力 以及動(dòng)手操作的能力 使學(xué)生能按照 1 先取定位似中心 2 再正確確定各對應(yīng)點(diǎn) 3 最后畫出位似圖形的步驟 完成作圖的過程 三 簡單應(yīng)用 加深理解 三 簡單應(yīng)用 加深理解 問題問題 1 某同學(xué)的座位到黑板的距離是 6m 老師在黑板上要寫多大的字 才能使這個(gè)學(xué)生 在看黑板上的字時(shí) 同他看相距 30cm 的教科書的字感覺相同 教科書上的小四號字的 大小約為 0 35 cm x0 4cm 師生互動(dòng) 師生互動(dòng) 學(xué)生計(jì)算 回答 教師關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的興趣 計(jì)算結(jié)果 的正確性 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 用與學(xué)生關(guān)系密切的一個(gè)實(shí)際問題來說明位似圖形的實(shí)際應(yīng)用 同時(shí)使學(xué)生更 深刻地認(rèn)識到位似與相似之間的特殊與一般的關(guān)系 四 歸納小結(jié) 反思提高 四 歸納小結(jié) 反思提高 請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) 1 什么是位似圖形 2 什么是位似中心 3 位似圖形的性質(zhì)是什么 4 相似與位似的關(guān)系是什么 5 怎樣畫位似圖形 五 布置作業(yè) 五 布置作業(yè) 教科書第 51 頁 習(xí)題 27 3 復(fù)習(xí)鞏固 第 1 2 題 五 目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)五 目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 1 下列說法錯(cuò)誤的是 A 相似圖形不一定是位似圖形 B 位似圖形一定是相似圖形 C 同一底版的兩張照片是位似圖形 D 放