六年級小學數學上冊聽課記錄表.doc

數學聽課記錄教者 班別六（2）記錄者題目比的認識時間第12周第 1 節(jié)課教學內容：比的認識教學目標：1、 經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、 認識比的各部分名稱，能正確讀寫比，會求比值。3、 理解比與除法、分數的關系，體會事物之間的聯(lián)系。4、 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分名稱。教學難點：理解比的意義。教學用具：多媒體課件。教學過程：一、 提供豐富的實例，感受“比”的意義（一）實例1師：同學們，今天老師帶來了一張可愛的圖片，你們想不想看？（出示圖）師：請同學們仔細觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？生：圖B和圖D與圖A比較像。師；哪誰能說說圖C和圖E為什么與圖A不像呢？生：圖C變矮變胖了，圖E變長變瘦了。師：哪圖B和圖D為什么會像？它們之間有什么秘密？會和什么有關呢？下面我們一起來研究一下。（出示課本探究活動的圖）師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長方形畫在方格紙上。師：長方形的大小與誰有關？ 生：與長方形的長和寬有關。師：對，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現在能不能通過算式來研究這些長方形的長和寬到底有什么關系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長是1厘米，請同學們打開書本第66頁，完成下面的做一做。（出示幻燈片）1. 數一數,在方格圖中數出每個長方形的長和寬,并填在書上.2. .算一算,(1)分別算出A、B、D三個長方形的長是寬的幾倍?（或寬是長的幾分之幾？）(2)長方形D的長是A的長的幾倍?D的寬又是A的寬幾倍?(3)長方形B的長是A的長的幾分之幾?B的寬又是A的寬幾分之幾?3.議一議,你能發(fā)現圖片中像與不像的秘密嗎?學生計算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導。學生匯報研究成果：師：通過剛才的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？生1：我們發(fā)現了A、B、D三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像。師：你是怎么知道的？生1：因為64=1.5，32=1.5，128=1.546=2/3，32=2/3，812=2/3（師板書）師：還有不同的發(fā)現嗎？生2：因為126=2，84=2（師板書）所以我發(fā)現長方形D的長是長方形A的長的2倍，長方形D的寬也是A的寬的2倍。它們長和寬的倍數一樣所以比較像。生3：因為36=1/2，24=1/2（師板書）所以我發(fā)現長方形B的長和寬分別是長方形A的長和寬的1/2，所以它們比較像。師：說得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學研究與圖A不像的圖形C、E的長與寬有什么關系呢？生4：長方形E的長是寬的6倍，122=6（板書）它的長與寬的倍數和圖形A、B、D的不一樣，所以它們不像。生5：長方形C的長是寬的8/3倍，83=8/3（板書）它的長與寬的倍數和圖形A、B、D的不一樣，所以它們不像。生6：長方形C的長是長方形A的長的8/6倍，而寬是它的3/4，長和寬的的倍數不同，因此不像。而長方形E的長是長方形A的2倍，寬是它的1/2，這兩個倍數關系也不同，因此也不像。師；剛才我們都是用除法計算發(fā)現了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發(fā)現了長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像；也有的同學發(fā)現了長方形B的長和寬分別是A的1/2，長方形D的長和寬分別是A的2倍，所以它們比較像。師：同學們一張長方形圖片如果寬不變，長擴大（或縮?。蛘唛L不變，寬擴大（或縮小），變后的圖形和原來的圖形會像嗎？生：不會像。師：對，如果長和寬同時擴大相同的倍數，或者同時縮小相同的倍數，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？生：會像。師：不錯，下面請同學們觀看動畫，看長是6寬是4的長方形經過以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。（出示課件）鼠標點擊長方形圖下面的每一句話，每點擊一次長方形變化一次，讓學生直觀感受一張長方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。師：同學們剛才我們知道只要把長方形的長和寬按一定的比例同時放大或縮小，變化后的圖形就會和原來的圖形相像。生：用除法。師：對，其實在現實生活中還有很多是用除法來解決問題的，讓我們一起再來試試吧。請大家看下面這幅圖。（二）、實例21、（出示課本第67頁第2的情境圖）師：這兩道題在我們書上第67頁，請同學們打開課本獨立完成，并思考你是如何解決的。2、學生獨立做題，教師巡視。3、學生匯報結果，教師在屏幕上把表格填完。師：你是怎樣比較的？生：我把馬拉松選手的路程除以時間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時間得到速度15千米，再比較，發(fā)現馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說說你的思考過程嗎？生：因為路程時間=速度，所以用402=20（千米）453=15（千米）（師板書）師：剛才找長方形長與寬的倍數關系用除法，現在求速度也是用什么法？生：也用除法。二、引出“比”的概念，理解“比”的意義1、引出“比”的概念。師：像這樣，兩個數相除，又可以叫做兩個數的比。（電腦出示概念）師：請同學們打開課本68頁，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個數相除，又叫做這兩個數的的比。師：如：64我們又可以說成是長方形A的長與寬的比是6比4，83又可以說成是長方形C的長與寬的比是8比3，402可以說成是馬拉松選手所跑的路程與所用時間的比是40比2，黑板上這些除法算式你還能用比來說嗎？生1：453可以說成騎車人所行路程與所用時間的比是45比3。生2：128可以說成是長方形D的長與寬的比是12比8。生3：-師：把你要說的比和同桌的同學互相說一說。2、介紹比的讀寫法和認識各部分名稱（1） 根據比的意義，任何兩個數相除都可以寫成比的形式。如：128可以寫作12：8，讀作12比8（板書） 師：比中的各部分叫什么呢？請同學們閱讀課本68頁（讓學生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值）（教師接著板書）128=12：8=12/8=1.5，6前比后比項號項值師指出：比的前項除以后項所得的商叫比值，比值常用分數表示，也可用小數表示。（2）“：”這個讀作比號，那么比號是怎么來的呢？出示幻燈片。（十七世紀，數學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除號中的小橫線去掉，于是“:”就成了比號。（3）出示幻燈片：“比的自述”讓學生讀后再說出比中各部分名稱。讓學生自己寫出一個比，并和同桌說一說這個比的前項、后項和比值。3、比與分數、除法的關系我們知道，比的意義與除法有關，比又可以寫成分數形式，看來比與分數和除法都有著密切的聯(lián)系，那他們之間到底有著怎樣的聯(lián)系呢？教師出示表格，組織學生（每人一張）在獨立填寫的基礎上，四人小組討論再全班匯報交流。比、除法、分數三者有什么聯(lián)系與區(qū)別學生匯報結果，教師在屏幕上公布答案。三、拓展應用，鞏固提高（一）、找生活中的比。師：同學們，生活中有很多比，比如說我們全班有53人，那么全班人數與老師人數的比就是53：1。下面請同學們找出生活中比（出示幻燈片）1、游園活動開始了，3張獎票可以換2個玩具獎票與玩具之間的比是什么？比值等于幾？（）：（）=（）2、奶昔真好喝!媽媽怎么做的?2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。那么香蕉原汁與牛奶的比什么？比值等于幾？():()=（）（二）我是審判官：小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比7是1:173，對不對？為什么？（學生討論后回答）生：不對。因為小強身高單位是米，而爸爸的身高單位是厘米，單位不同不能這樣寫比。師：對，單位不同的時候，寫比要帶上單位，或把單位化成相同的再寫比。師：剛才我們找出了生活中的比，并且會判斷所寫的比是否正確下面我們再來解悉生活中一些比表示什么意思？（三）解釋應用（出示課件）1、消毒液中的比1：160是什么意思？生：這里的1：160表示配制消毒餐飲具的消毒水需產品原液1份，水160份。師：配這種消毒液如果產品原液2份，水要幾份？生：320份。2、安利配比瓶中的1:1，表示什么？生：表示產品原液份，水也份。師：:、:呢？生：:表示產品原液份，水份，:表示產品原液份，水份。生：1：2和1:3也可以表示水是產品原液的2倍、3倍。、產品外包裝紙上印有規(guī)格ml:5mg表示什么？生：表示這瓶容液容量為5毫升，重量為5毫克。簡析：讓學生利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在，達到學以致用的目的。4、當比中的兩個量單位不同時怎樣寫比（出示課件）居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝青。師：鐳和瀝青的單位不同怎樣寫比呢？生：像包裝紙上印的一樣帶上單位來表示1克：8噸（課件顯示）師：如果我不想帶單位又怎樣表示它們的比呢？生：把它們的單位化成相同：8噸=8000000克所以它們的比可以寫成：居里夫人提煉鐳和所用瀝青的比是1：8000000（課件顯示） （四）輕松的認識一些生活中的比數學萬花筒這些知識只是讓學生了解，教師做簡單的解釋。師：生活中還有很多有趣的比，大家想了解嗎？（課件顯示）1、標準的籃球場長和寬的比是28152、人的腳長和身高的比約是1：7；人的兩手臂伸長的距離與身高的比大約是1:1；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是1:13、地球海洋面積和陸地面積的比是63:274、你聽說過“黃金比”嗎？當一個物體的兩個部分之間的比大致符合”“黃金比”0.618:1時,會給人以一種優(yōu)美的視覺感受。所以，許多建筑作品、藝術作品都是按“黃金比”來設計的。5、廈華高清晰數字彩電有16:9的寬屏幕，與未來標準接軌，超值影院享受。6、活力28洗衣粉廣告詞：去污漬1:4，用量少1:4,價錢低1:4,.1:4。四、課堂總結：誰來說一說，這一節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲? 點評：1.突出概念的本質“比”與“除法”不是等價概念，顯然文本中描述的：兩個數的比表示兩個數相除，并不是“比”的本質概念。于是，本節(jié)課將充分利用學生生活經驗創(chuàng)設配制糖水的情境，激發(fā)學生學習的原動力和探究的樂趣。學生從三次配制糖水中理解了“比”是兩個量對等關系的記錄，“比”是一種對應。知道了，在比中相應數量的糖只有一個相應數量的水與之對應，破壞了這種對應關系，比值就變了，即糖水的甜蜜度（狀態(tài)）也隨之變化。糖水的甜蜜度（狀態(tài)）雖然是看不見，摸不著的，但可以通過可測量的糖和水來記錄的。原本這是一個理解的難點，但因為這是學生所熟悉的情境，他們具備這樣的生活經驗，就能輕松地領悟了“比”的內涵。2.滲透函數的思想現在學習的“比”是為后面比例的學習作鋪墊，其實更體現了一種函數思想的滲透。以照片引入情境，緊扣“像與不像與何有關”這一問題，引導學生從數學的角度去自主探究發(fā)現“長與寬的關系”，進一步理解“比”的本質概念。再通過多次在坐標中做照片、找照片的思考與想象，孩子們不僅理解了“比”是一種對應，一種狀態(tài)。在他們的頭腦中還能夠清晰地刻畫出兩個變量間的關系，這正是函數作為研究現實世界的一種重要模型。3.溝通知識間的聯(lián)系“比”雖然不等同于除法，但它與分數、除法有著密切的聯(lián)系；“比”并非是比多比少，但比中也透露出兩個量相差份數的信息。溝通好知識之間的內在聯(lián)系，能為今后進一步學習比的知識和靈活解決問題打下堅實的基礎。在探索研究中，通過按“前后項的相差數配制糖水”的教學環(huán)節(jié)，學生并不是簡單地理解“今日之比并非是之前的比多比少”了，他們更加清楚的是兩者之間的區(qū)別與關聯(lián)，順利地突破了教學的難點。在練習中，充分發(fā)揮習題的功