五年級(jí)奧數(shù)平面圖形面積.doc

平面圖形的面積計(jì)算知識(shí)導(dǎo)航正方形：四條邊都相等。四個(gè)角都是直角。有四條對(duì)稱軸。S=a長方形：對(duì)邊相等。四個(gè)角都是直角。有二條對(duì)稱軸。S=ab平行四邊形：兩組對(duì)邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角之和為180平行四邊形容易變形。 S=ah三角形：兩邊之和大于第三條邊。 兩邊之差小于第三條邊。三個(gè)角的內(nèi)角和是180。有三條邊和三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。S=ah2梯形：只有一組對(duì)邊平行。 中位線等于上下底和的一半。 S=(a+b)h2組合圖形：由兩個(gè)或多個(gè)簡單的基本幾何圖形組合成的組合圖形，要計(jì)算這樣的組合圖形面積，先根據(jù)圖形的基本關(guān)系，再運(yùn)用分解、組合、平移、割補(bǔ)、添輔助線等幾種方法將圖形變成基本圖形分別計(jì)算。精典例題例1：已知平行四邊形的的面積是28平方厘米，求陰影圖形的面積。思路點(diǎn)撥先根據(jù)平行四邊形的面積和高，就可以求出平行四邊形的底，再減去5cm，求出陰影圖形的底，根據(jù)三角形面積公式求出面積。模仿練習(xí)如果用鐵絲圍成如下圖一樣的平行四邊形，需要用多少厘米鐵絲？（單位：厘米）例2：已知大正方形的邊長是5厘米，小正方形的邊長是4厘米，求陰影部分的面積。思路點(diǎn)撥連接AC，三角形GEA和三角形GEC同底等高。模仿練習(xí)正方形的邊長分別是10厘米、6厘米，陰影部分的面積是 平方厘米。 例3：如圖，ABCD是邊長為4分米的正方形，長方形DEFG的長是5分米，求長方形DEFG的寬。思路點(diǎn)撥連接AG，三角形ADG的面積等于長方形面積的一半，同時(shí)也等于正方形面積的一半。模仿練習(xí) 如圖，ABCD是正方形，EDGF是長方形，CD=6厘米，DG=8厘米，求寬ED=? 例4：如圖，已知四邊形ABCD被它的兩條對(duì)角線分成四個(gè)三角形，其中甲的面積是1，乙的面積是2，丙的面積是3，求丁的面積。思維點(diǎn)撥：可以利用蝴蝶原理解決，甲丙=丁乙。蝴蝶原理：任意的一個(gè)四邊形，兩對(duì)角線連接，相對(duì)的兩塊面積乘積相等。 模仿練習(xí)兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積。 銅牌練習(xí) 125108（1）右面圖形的面積是多少平方厘米。（單位：厘米） （2）如右圖，長方形ABCD中，BE=4厘米，CE=3厘米，長方形的面積是多少平方厘米。ABCDE（3） 一個(gè)等腰直角三角形，最長的邊是20厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米。（4）一個(gè)正方形的對(duì)角線長5厘米，這個(gè)正方形的面積是 平方厘米 銀牌練習(xí)（1）已知右面的兩個(gè)正方形邊長分別為6分米和4分米，求圖中陰影部分的面積。（2）如下圖，是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間有兩條寬2米的道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）的面積有多大4537(3)如圖，求四邊形的面積是是 平方厘米。（單位：厘米）(4)如圖所示，梯形中的兩個(gè)小三角形的面積為3、9平方厘米，梯形ABCD的面積是 平方厘米。39 金牌練習(xí)ABCDEF如右圖，