中考數(shù)學總復習 第五章 四邊形自我測試1.doc

第五章四邊形自我測試一、選擇題1(2016衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是150，則這個正多邊形的邊數(shù)為( C )A10 B11 C12 D13(導學號02052362)2(2016綿陽)如圖，平行四邊形ABCD的周長是26 cm，對角線AC與BD交于點O，ACAB，E是BC中點，AOD的周長比AOB的周長多3 cm，則AE的長度為( B )A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm(導學號02052363)第2題圖第3題圖3矩形ABCD中，AB2，AD1，點M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長是( D )A. B. C. D2(導學號02052364)4如圖，平面直角坐標系中有正方形OABC，點A的坐標為(1，2)，則點C的坐標為( B )A(3，1) B(2，1)C(2，1) D(2，0.5)第4題圖第5題圖5(2016鄂州)如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB上一點，BP3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點A.當CA的長度最小時，CQ的長為( B )A5 B7 C8 D.(導學號02052365)解析：作CHAB于H，如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，ABC為等邊三角形，CHAB4，AHBH4，PB3，HP1，在RtCHP中，CP7，梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點為A，點A在以P點為圓心，PA為半徑的弧上，當點A在PC上時，CA的值最小，APQCPQ，而CDAB，APQCQP，CQPCPQ，CQCP7.故選B二、填空題6(2016龍東)如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到點E，使DEAD，連接EB，EC，DB，請你添加一個條件_EBDC(答案不唯一)_，使四邊形DBCE是矩形(導學號02052366)7(2016包頭)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AEBD，垂足為點E，若EAC2CAD，則BAE_22.5_度(導學號02052367)第7題圖第8題圖8如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE1，則EF的長為_9如圖，菱形ABCD中，AB4，B60，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，EAF60，連接EF，則AEF的面積最小值是_3_(導學號02052368)第9題圖第10題圖10(2015攀枝花)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D為OA的中點，P為BC邊上一點若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為_(2.5，4)(或(3，4)，或(2，4)，或(8，4)_(導學號02052369)三、解答題11(2016吉林)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DEAC，AEBD.求證：四邊形AODE是矩形(導學號02052370)證明：四邊形ABCD為菱形，ACBD，AOD90，DEAC，AEBD，四邊形AODE為平行四邊形，四邊形AODE是矩形12(2016溫州)如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F.(1)求證：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的長(導學號02052371)(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的邊CD的中點，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)解：ADEFCE，BCADCF5，ABCD，AEDBAF90，在RtCEF中，CE4，CD813(2016賀州)如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EFAC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四邊形AECF的面積(結(jié)果保留根號)(導學號02052372)(1)證明：O是AC的中點，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四邊形AECF是菱形(2)解：四邊形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，且DCF30，CF2，四邊形AECF是菱形，CECF2，四邊形AECF的面積為：ECAB214(2016濟寧)如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CFCA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO.(1)已知EO，求正方形ABCD的邊長；(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明(導學號02052373)解：(1)四邊形ABCD是正方形，CABC，CFCA，CE是ACF的角平分線，E是AF的中點，E、O分別是AF、AC的中點，EOBC，且EOCF，EOMCBM，CFCACB，EO，BC2，正方形ABCD的邊長為2(2)EMCN.證明：CFCA，AE是ACF的角平分線，CEAF，AENCBN90，ANECNB，BAFBCN，在ABF和CBN中，ABFCBN(AAS)，AFCN，BAFBCN，ACNBCN，BAFOCM，四邊形ABCD是正方形，ACBD，ABFCOM90，ABFCOM，即CMCN，由(1)知，EMCMCNCN15(2016阜新)如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線AC上的一點，連接BE，DE. (1)如圖，求證：BCEDCE; (2)如圖，延長BE交直線CD于點F，G在直線AB上，且FGFB. 求證：DEFG; 已知正方形ABCD的邊長為2，若點E在對角線AC上移動，當BFG為等邊三角形時，求線段DE的長(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程). (導學號02052374)(1)解：四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，DCEBCE，CDCB，在BCE與DCE中