高二數(shù)學(xué)(理科)第二學(xué)期期末模擬試題(doc 9頁).doc

n更多企業(yè)學(xué)院： 中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學(xué)院46套講座+6020份資料國學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料各階段員工培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學(xué)院52套講座+ 13920份資料財(cái)務(wù)管理學(xué)院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料江蘇省新海高級(jí)中學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期期末模擬試題高二數(shù)學(xué)（理科）一、填空題：1. 用排列數(shù)表示18171698_；2. 若aR，且為純虛數(shù)，則的值為_；3. 某機(jī)械零件由2道工序組成，第一道工序的廢品率為a，第二道工序的廢品率為b，假設(shè)這兩道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率為_；4. 有6名學(xué)生，其中有3名會(huì)唱歌，2名會(huì)跳舞；1名既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞；現(xiàn)從中選出2名會(huì)唱歌的，1名會(huì)跳舞的去參加文藝演出，則共有選法_種；5. 甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽, 采用五局三勝制, 已知每局比賽中甲勝的概率為, 乙勝的概率為,則在甲隊(duì)以2:0領(lǐng)先的情況下, 乙隊(duì)獲勝的概率為_；6. 在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_；7. 若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有，則的值為_；8. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布是，為常數(shù)，則_；9. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是_；10. 曲線C1：上的點(diǎn)到曲線C2：（t為參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為_；11. 設(shè)矩陣的逆矩陣為, 則_；X4a9P0.50.1b12. 已知某一隨機(jī)變量X的概率分布列如下，且E(X)6.3，則a的值為_；V(X)_；13. 已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；14. 若，則_；二、解答題：15. 已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列設(shè).（1）求的值；（2）求的值；（3）求的最大值.16. 已知矩陣,且. (1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量； (3)計(jì)算.17. 甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)?，F(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？ （3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。18. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于原點(diǎn)的伸壓變換對(duì)應(yīng)的矩陣為,其中稱為伸壓比(1)若雙曲線的方程為，伸壓比，求在“伸壓變換”作用后所得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如果橢圓經(jīng)“伸壓變換”后得到橢圓，且的焦距為6,求伸壓比的值；(3)對(duì)拋物線，作變換，得拋物線；對(duì)作變換得拋物線，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線作變換,得拋物線若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式19. 曲線的極坐標(biāo)方程是,的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)是.(1)求曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值； (2)求在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周而形成圖形的面積. 20. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；期末模擬試題高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、填空題：1. 2. 3 3. 4. 15 5. 6. 120 7. 68. 9. 10. 1 11. 0 12. 7；5.61 13. 14. 二、解答題：15. 解：（1）由題設(shè)，得 ， 即，解得n8，n1（舍）,令（2）在等式的兩邊取,得 （3）設(shè)第r1的系數(shù)最大，則 即 解得r2或r3 所以系數(shù)最大值為 16. 解：(1) (2)由 可得 (3) 令 ，故 17. 解：（1）略（2）派甲參賽，因?yàn)椋杭椎某煽儽容^穩(wěn)定（3）記“甲在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績高于80分”為事件A，隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，且。X0123P所以X的分布列為： 故EX 18. 解：(1)設(shè)是上任一點(diǎn),是上與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則 (2)同樣可得的方程為 (3) 對(duì)：作變換得：, 所以,又 19. 解：(1)方程表示圓心在,半徑為的圓,所以到點(diǎn)距離的最大值為 (2)設(shè)是曲線C上的任意一點(diǎn)，則，由余弦定理，得當(dāng)時(shí)，有最大值為 。將點(diǎn)A（2，0）代入曲線C的極坐標(biāo)方程是滿足的，知點(diǎn)A在曲線C上，所以曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形是以點(diǎn)A為圓心、為半徑的圓，其面積為. 20解：（1），當(dāng)時(shí)， 令，得 在單調(diào)增，在單調(diào)減 在的值域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，則在單調(diào)增當(dāng)時(shí)，由，得 在單增，在單減 （3）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0