福建同安區(qū)2016屆初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

同安區(qū) 2016 屆 初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平質(zhì)量抽 測(cè) 數(shù) 學(xué) （試卷滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào) 注意事項(xiàng)： 1全卷三大題， 27 小題，試卷共 4 頁(yè)，另有答題卡 2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分 3 可以直接使用 2B 鉛筆作圖 一、選擇題 （本大題有 10小題，每小題 4分 ， 共 40分 其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1如圖，數(shù)軸上有 A， B， C， D 四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是 A點(diǎn) A 與點(diǎn) D B點(diǎn) A 與點(diǎn) C C點(diǎn) B 與點(diǎn) D D點(diǎn) B 與點(diǎn) C 2我國(guó)第一艘航母 “遼寧艦 ”最大排水量為 67500 噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A 02 B 03 C 04 D 05 3在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，若事件 A 發(fā)生的概率是1007下列陳述中，正確的是 A事件 A 發(fā)生的頻率是1007B反復(fù)大量做這種試驗(yàn)，事件 A 只發(fā)生了 7 次 C做 100 次這種試驗(yàn)，事件 A 一定發(fā)生 7 次 D做 100 次這種試驗(yàn)，事件 A 可能發(fā)生 7 次 4計(jì)算 23a 的結(jié)果是 A 92a B 92a C 962 D 962 5 小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛， 但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車 車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，則下面表示小明到學(xué)校剩下的路程 s 關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)圖象大致是 A B C D 6 在 中 A 90， 0， D 為 中點(diǎn) 當(dāng) A 半徑為 6 時(shí)，則 D 點(diǎn)與 A 位置關(guān)系為 A圓上 B圓內(nèi) C圓 外 D以上三種都有可能 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) B， C， E 在 y 軸上， 過(guò)變 換得到 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0,1）， ，則這種變換可以是 A 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 B 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 圖 3 第 1 題 第 7 題 A C 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 D 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 8點(diǎn) A 是反比例函數(shù)（ x0）的圖象上任意一點(diǎn)， y 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B，以邊作 中 點(diǎn) C， D 都 在 y 軸上，則 S A 2 B 3 C 5 D 不確定 9如圖，銳角三角形 ，直線 l 為 垂直平分 線， 射 線 m 平分 l 與 m 相交于 P 點(diǎn)若 A 60， 24，則 于 A 24 B 30 C 32 D 42 10某次列車平均提速 v km/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛 s 速后比提速前多行駛 50 提速前列車行駛的速度是 x km/h， 則下 面 方程符合題意的是 As 50B 50C 50Ds 50二、填空題（ 本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分 ） 11已知 1=40，則 1 的余角度數(shù)是 12 一只螞蟻 在如圖所示的 樹(shù)上尋覓昆蟲(chóng)作為食物 假定螞蟻在每個(gè) 岔路 口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑 ， 那么它獲得食物的概率 是 13計(jì)算：1212 a _ 14如圖，在 O 中， 0，則 度數(shù)為 15拋物線 2 與 x 軸相交，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ p ， 0） 那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 16 325 7322 0 1 72 0 1 62 0 1 5 且 1610 a ，則 b 的最小值 _ 三、解答題（ 本大題有 11小題，共 86分 ） 17 （本題滿分 7 分） 解不等式組 3 1,2 1 3 3 18 （本題滿分 7 分） 如圖， 已知 D， 1= 2， C. 求證： 19 （本題滿分 7 分） 如圖，已知 C=90， C， D 為 一點(diǎn)， 題 4 題 第 18 題 219 題 2 題 且到 A， B 兩點(diǎn)的距離相等 用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn) D 的位置 （不寫作法， 保留作圖痕跡） 20 （本題滿分 7 分） 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 12 請(qǐng)寫出底邊長(zhǎng) y 關(guān)于腰長(zhǎng) x 的 函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象 21 （本題滿分 7 分） 如圖， 已知 菱形 周長(zhǎng) 20， 35， 求菱形 面積 22. （本題滿分 7 分） 水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成漏水，通過(guò)一次調(diào)查發(fā)現(xiàn)漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系如下表： 時(shí)間 （分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 水量 （毫升） 0 21 41 59 79 101 121 漏水量與漏水時(shí)間近似于正比例函數(shù)關(guān)系，以表中每間隔 5 分鐘漏水量的眾數(shù)為依據(jù)，來(lái)估算這種漏水狀態(tài)下一天該水龍頭的漏水量 23 （本題滿分 7 分） 如圖，銳角 O 內(nèi)接三角形 ，弦 足為 D 在 取點(diǎn) F ，使 E ， 連接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) G 求證： 24. （本題滿分 7 分） 一個(gè)對(duì)角線的長(zhǎng)比邊長(zhǎng)多 1正方形，它的邊長(zhǎng)增加 3，面積增加 39 2以嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 25 （本題滿分 7分） 當(dāng)某一面積 S 關(guān)于某一線段 x 是一次函數(shù)時(shí)，則稱 S 是 關(guān)于 x 的 奇特面積 如圖， 5， 點(diǎn) D 在 上，且 點(diǎn) P， Q 同時(shí)從 D 點(diǎn)出發(fā)，分別沿射線 線 P 點(diǎn)的運(yùn)行速度是 Q 點(diǎn)的 2 倍 ， 當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá) A 時(shí)，點(diǎn) P， Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn) Q 作 垂線段 使 連接 QD=x ， 疊 部分的面積為 S ， 請(qǐng)問(wèn) S 是否存在關(guān)于 x 的 奇 特面積 ？若存在， 求奇特面積 S 關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26 （本題滿分 11分） 已知拋物線的解析式為 2y 0m 和點(diǎn) 104F， A 為拋物線上不同于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 的第 21 題 5 題 3 題 l 交拋物線 于 另一點(diǎn) B ，交 y 軸于點(diǎn) D（點(diǎn) D 在 F 點(diǎn)上方）， 且有 D 當(dāng) 正三角形時(shí)， 1 （ 1）求 m 的值； （ 2） 當(dāng) 直線 l/與拋物線僅交于一點(diǎn) E 時(shí)， 小明通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線 能過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明直線能過(guò)定點(diǎn)的猜想過(guò)程，并寫出猜得的定點(diǎn)坐標(biāo) 27 （本題滿分 12分） 如圖，在四邊形 ， 0， 點(diǎn) , , ,E F M N 分別在 , , ,A B A D D C C 連接, , ,E F E N N M F M,若 / /D N M , 1D （ 1）求證： ； （ 2） 當(dāng) F 且四邊形 面積為 S 時(shí)，判斷四邊形 積最大時(shí)的形狀 同安區(qū) 2016 屆初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平質(zhì)量抽測(cè) 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) A C D C D B A C C B 二、填空題 （本大題共 6 小題 ，每題 4 分， 共 24 分） 11. 50 12. 3113. 2 14. 40 15. 4121, 16. 2000 三、解 答題（本大題共 9 小題，共 86 分） 17（本題滿分 7 分） 解：解不等式 得 2x 解不等式 得 4 2x 2x 6 分 2 . 第 27 題 本題滿分 7 分）證明： 21 21 D B 即 , 4 分 . 19（本題滿分 7 分） 正確畫(huà)圖得 6 分，下結(jié)論 1 分 （畫(huà)弧 1 分、兩弧交點(diǎn) 2 分、連線 1 分、點(diǎn) D 標(biāo)出 2 分） 20（本題滿分 7 分） 解：根據(jù)題意得 122 12 63 x （含自變量取值范圍 1 分） 正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系 1 分 正確畫(huà)出圖形 3 分 （畫(huà)直線扣 2 分、線段首尾無(wú)空心扣 1 分） 21（本題滿分 7 分） 解：連接 點(diǎn) O 四邊形 菱形 ，周長(zhǎng)為 20 522 ，1 分 ,在 90 53 355353 435 2222 824632 C 6 分 24862121 B C 7 分 22（本題滿分 7 分） 解：由表可 知每間隔 5 分鐘的漏水量分別為： 21、 20、 18、 20、 22、 20 . 20眾數(shù)是： 20= 2 4 6 0 5 7 6 05 一 天 漏 水 量 864210 10 15 20種漏水狀態(tài)下一天該水龍頭的漏水量是 5760 毫升 23 （本題滿分 7 分 解： 連接 上的高 E 2分 在 O 中， = B . = B = 5分 在 ， B + B 0 + B 0 0 24（本題滿分 7 分） 解： 法一： 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 2 23 3 9 5a . 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為： 2a =52516 分 不存在符合要求的正方形 7 分 法二： 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)比邊長(zhǎng) 多 1 2x = 1x 21x 當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)增加 3，面積增加的部分是： 22( 2 1 3 ) ( 2 1 ) =15 6 2 39 6 分 不存在符合要求的正方形 25.（本題滿分 7 分） 解： QD=x， P 點(diǎn)的運(yùn)行速度是 Q 點(diǎn)運(yùn)行速度 2 倍 2 x. 當(dāng)?shù)妊?點(diǎn) R 落在 部時(shí)， 第 25 題 S= 222 是二次函數(shù)，不符合奇特面積 2 分 當(dāng)?shù)妊?點(diǎn) R 落在 邊 時(shí)， A=PQ 2 22 x 3 分 當(dāng)?shù)妊?點(diǎn) R 落在 外部時(shí)， 22 2214 22 122 x 222 x 6 分 （含自變量得取值范圍 1 分，也可取等號(hào)） 當(dāng) 222 x 時(shí)， s 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，符合奇特面積。 . 26（本題滿分 11 分） 解 :（ 1）當(dāng)點(diǎn) A 在拋物線 2y ( 0m )的左側(cè)且 正三角形時(shí)， 作 足是 G 正三角 2 2 60=301 分 在 2 32 2， 32. F+4+12=34 A（ 32， 34） 3 分 的圖像上在點(diǎn) 2 1m . （ 2）方法一 當(dāng)點(diǎn) A 在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)且 正三角形時(shí) A（ 32， 34） ， D（ 0， 54） 線的解析式為： 35342 /l 直線233y x b聯(lián)立方程組233x b 2 3 03x x b 2 23 4 1 03 b 112b直線2313 1 22 的坐標(biāo)為 31( , )6 12 線的解析式為： 3134 由拋物線的軸對(duì)稱性可知，拋物線上存在 A 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A ，滿足 正三角形。 同 理求得直線 解析式為： 31348 分 聯(lián)立方程組：31343134 ， 9 分 解得014 10 分 故猜想定點(diǎn)的坐標(biāo)為： (0， 14) . 方法二： 當(dāng)點(diǎn) A 在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)且 正三角形時(shí)求得，直線 解析式為：3134 . 當(dāng)點(diǎn) A 在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)且 等腰直角三角形時(shí)， 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 14且點(diǎn) A 在拋物線 2上 A（ 12， 14） ， D（ 0， 34） 線的解析式為： 34 設(shè)直線2y x b 聯(lián)立方程組2x b 2 0x x b 2 0141 2 b 14b直線2142 的坐標(biāo)為 ：（ 11,24） 直線 解析式為： 14y8 分 以上兩種情況求得的 直線 解析式， 聯(lián)立方程組： 14