數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)探索規(guī)律

課課 題題數(shù)學(xué)思考 找規(guī)律執(zhí)教教師執(zhí)教教師李慧珍 教材版本教材版本 及年級(jí)及年級(jí) 人教版六年級(jí)下冊(cè) 教材分析教材分析 在本套教材中 從一年級(jí)開(kāi)始 每一冊(cè)都安排有一個(gè)單元 找 規(guī)律 或 數(shù)學(xué)廣角 的內(nèi)容 其中 找規(guī)律 是讓學(xué)生探索給定 圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律 這一內(nèi)容是教材第六單元 整理與 復(fù)習(xí) 中的一個(gè)內(nèi)容 這個(gè)內(nèi)容體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整理與歸 納 例 4 體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性 這里的規(guī)律的一般化 表述是 以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn) 可以連多少條線段 這種以幾何 形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題 便于學(xué)生動(dòng)手操作 通過(guò)畫圖 由簡(jiǎn)到繁 發(fā)現(xiàn) 規(guī)律 解決這類問(wèn)題的常用策略是 由最簡(jiǎn)單的情況入手 找出規(guī) 律 以簡(jiǎn)馭繁 這也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題比較常用的策略之一 基于學(xué) 生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀 學(xué)生基本上對(duì) 平面內(nèi) 2 點(diǎn)連線段的問(wèn)題 的方法 已有了方法和經(jīng)驗(yàn) 所以教材安排了較為復(fù)雜的 找規(guī)律 內(nèi)容 學(xué)情分析學(xué)情分析 本節(jié)課的重點(diǎn)在于通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化 尋找探索規(guī)律 來(lái)解決 問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用 化難為易 的數(shù)學(xué)思想和方法 為以后 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 以人教版六年級(jí)下冊(cè)第 91 頁(yè) 數(shù)學(xué)思考 找規(guī)律 內(nèi)容為基礎(chǔ) 自主開(kāi)發(fā)教材 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生通過(guò)觀察 操作等學(xué)習(xí)活動(dòng) 經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程 從而 得到解決問(wèn)題的方法 并會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題 2 在探究過(guò)程中 滲透 化難為易 的數(shù)學(xué)思想方法 幫助學(xué)生建 立符號(hào)意識(shí) 培養(yǎng)歸納 分析能力和解決問(wèn)題的能力 3 在探索過(guò)程中 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 獲得成功的體驗(yàn) 培養(yǎng) 學(xué)生主動(dòng)探索 合作交流的良好習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 重點(diǎn) 在發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解決問(wèn)題的過(guò)程中 培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略 和方法 難點(diǎn) 難點(diǎn) 遇到難題自主運(yùn)用 化難為易 的思想方法 找到規(guī)律 教學(xué)資源教學(xué)資源課件 教學(xué)教學(xué) 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié) 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程評(píng)議與附記評(píng)議與附記 一 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 1 談話激趣 欣賞圖片 師 同學(xué)們 我?guī)?lái)了一組圖片給你們欣賞 欣賞時(shí)注意 觀察每朵花花瓣的數(shù)量 課件播放圖片 錄音 白色馬蹄蓮象征幸福 純潔 虎刺梅因花型美觀具 有觀賞價(jià)值 延齡草夏季會(huì)開(kāi)出紫色花 飛燕草外形酷像 燕子 大波斯菊純潔 高傲 課件停止 2 感知規(guī)律 引出課題 師 如果我再出示一種花 猜猜有幾個(gè)花瓣 生 13 個(gè) 師同時(shí)出示 13 個(gè)花瓣的瓜葉菊 瓜葉菊象征 喜悅和快樂(lè) 師 肯定是偷看了我的課件 不然怎么知道是 13 個(gè) 生反對(duì) 花瓣的數(shù)量有規(guī)律 板書 規(guī)律 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 斐波那契數(shù)列 師 我真是以小人之心度君子之腹了 你們真了不起 不 但能發(fā)現(xiàn)規(guī)律 還能總結(jié)規(guī)律 接下來(lái)還有更復(fù)雜的規(guī)律 等著你們?nèi)パ芯亢桶l(fā)現(xiàn)呢 有沒(méi)有信心 設(shè)計(jì)意圖 在欣賞美麗花朵的同時(shí) 激起學(xué)生找規(guī)律解決問(wèn)題的 意識(shí) 鞏固找規(guī)律的數(shù)學(xué)方法 為新課研究作好鋪墊 二 探究 新知 研究 規(guī)律 1 談話激趣 課件出示 奶奶今年 90 大壽 媽媽把擺桌椅的任務(wù)交 給我 1 張桌子可以坐 6 個(gè)人 要求將桌子拼起來(lái) 請(qǐng)幫 我算算 10 張桌子拼在一起 一共要搬多少把椅子 分析題意 師 1 張桌子坐 6 人是怎樣坐的 將 2 張桌子拼起來(lái)會(huì)怎 樣 2 分組討論 找出規(guī)律 師 能研究出來(lái)嗎 準(zhǔn)備怎樣研究 需要作一些記錄嗎 老師已經(jīng)為你們準(zhǔn)備了需要的記錄紙 2 人一組進(jìn)行研究 課件顯示研究步驟 小組研究記錄單 1 張桌子坐 6 個(gè)人 10 張桌子拼在一起要多少把椅子 說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的 研究出來(lái)的方法 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 生獨(dú)立研究 匯報(bào)交流 學(xué)生上實(shí)物展示平臺(tái)展示 A 交流是怎樣發(fā)現(xiàn)方法的 畫圖 從最簡(jiǎn)單的 1 張 2 張 3 張桌子來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律 B 解決這個(gè)問(wèn)題的方法 生講師寫方法 預(yù)設(shè)方法 將短邊相接 10 4 2 42 8 4 2 5 42 10 2 1 2 42 將長(zhǎng)邊 相接 10 2 4 24 8 2 2 4 24 12 2 24 C 規(guī)律 短邊相接 4n 2 長(zhǎng)邊相接 2n 4 師 哪種擺法更合適 有時(shí)候我們還需要根據(jù)實(shí)際情況確 定解決問(wèn)題的策略 師 如果桌子數(shù)增加 你能快速說(shuō)出需要的椅子數(shù)嗎 20 張桌子呢 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō) 30 張呢 看來(lái)這個(gè)問(wèn)題真難不倒你 們了 3 課堂小結(jié) 實(shí)踐運(yùn)用 師 孩子們 請(qǐng)回顧一下 剛開(kāi)始計(jì)算 10 張桌子拼在一 起需要多少椅子數(shù) 時(shí) 我們能馬上說(shuō)出答案嗎 那現(xiàn)在 呢 為什么 生 我們找到規(guī)律了 師 你們是怎樣找到規(guī)律的 生 畫圖 從最簡(jiǎn)單的 2 張桌子開(kāi)始研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 再計(jì)算得出 師 點(diǎn)擊課件 同學(xué)們跟著名數(shù)學(xué)家華羅庚想到一塊兒 去了 他曾指出 善于退 足夠的退 退到最原始而不失善于退 足夠的退 退到最原始而不失 去重要性的地方 是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅去重要性的地方 是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅 這段名言道出 了解數(shù)學(xué)題的重要方法 以退為進(jìn)以退為進(jìn) 板書 這樣才可以 化難為易化難為易 板書 當(dāng)遇到困難復(fù)雜的問(wèn)題無(wú)從下手時(shí) 我們常常采用退的方法 簡(jiǎn)單情況下 通過(guò)觀察歸納 逐 步找到一些規(guī)律 從而解決比較復(fù)雜的問(wèn)題 這是一種重 要的數(shù)學(xué)思考方法 板書 數(shù)學(xué)思考 希望同學(xué)們牢牢 的記住它 并能運(yùn)用到平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 設(shè)計(jì)意圖 什么都可代替 思維不可代替 事實(shí)上 在自主探 索的過(guò)程中 不管學(xué)生是成功還是失敗 都會(huì)引起自己思維的深 度參與 必然會(huì)激起學(xué)生對(duì)獲得解決問(wèn)題的策略的渴望 在解決 問(wèn)題的過(guò)程中 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效反思與總結(jié) 加深對(duì)策略的進(jìn) 一步認(rèn)識(shí) 三 還原 生活 解決 問(wèn)題 1 擺一擺 找規(guī)律 師 生日宴會(huì)上 來(lái)了很多小朋友 他們玩起了擺小棒的 游戲 課件出示 第 12 個(gè)是什么圖形 擺第 16 個(gè)圖形需要多少根小棒 先獨(dú)立觀察 再匯報(bào) 師 你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律 2 4 6 圖形是平行四邊形 3 5 7 是梯形 3 2 n 1 師 同學(xué)們真能學(xué)以致用啊 在解決這個(gè)問(wèn)題是又運(yùn)用了 化難為易 找規(guī)律的方法 2 生活運(yùn)用 創(chuàng)設(shè)情境 引出問(wèn)題 師 過(guò)生日少不了吃生日蛋糕 大家準(zhǔn)備切蛋糕了 把 一個(gè)蛋糕從上往下垂直切 9 刀最多可以分成多少塊 蛋 糕可以不均分 分析題意 師 什么叫從上往下垂直切 不均分 是什么意思 師 從上往下切 9 刀很簡(jiǎn)單 最重要的問(wèn)題是什么 要 最多 你準(zhǔn)備怎樣研究 沒(méi)有蛋糕沒(méi)有刀怎么研究 生 圓代替蛋糕 筆代替刀子 分組研究 找出規(guī)律 解決問(wèn)題 師 四人小組進(jìn)行研究 先分一分再想一想 怎樣分才能 塊數(shù)最多 看能不能找出規(guī)律 把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組內(nèi)進(jìn) 行交流 注意請(qǐng)用直尺連線 四人小組研究 師巡視 小組派代表上臺(tái)展示交流 師 怎樣分才能塊數(shù)最多 分別切成了多少塊 生 每?jī)蓷l直線都要相交 每三條直線不能經(jīng)過(guò)同一個(gè) 交點(diǎn) 切 1 刀最多可分成 2 塊 切 2 刀最多可分成 4 塊 切 3 刀最多可分成 7 塊 切幾刀就在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加幾 塊 課件演示 師 所以切 9 刀我們可以怎樣計(jì)算 生 1 1 2 3 9 46 師 用字母可以怎樣表示這個(gè)問(wèn)題的規(guī)律 生 1 1 2 3 n 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中 學(xué)會(huì)運(yùn)用化難為易的 數(shù)學(xué)思想去尋找規(guī)律 逐步形成解決此類問(wèn)題的基本策略 從而 更深刻地感受到數(shù)學(xué)思想方法的重要性及在生活中的廣泛應(yīng)用 四 梳理 總結(jié) 內(nèi)化 提升 1 內(nèi)化提升 師 同學(xué)們真厲害 僅利用一支筆 一張紙就研究出了切 蛋糕的問(wèn)題 可是你們知道嗎 就這張厚約 0 1 毫米的紙 人們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不可思議的結(jié)論 在理想狀態(tài)下 將它對(duì)折 27 次后竟然比珠穆朗瑪峰還要高 相信嗎 可 否也運(yùn)用化難為易的方法研究一下呢 簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的研究 思路 對(duì)折 1 次它的厚度是多少 對(duì)折 2 次 對(duì)折 3 次 對(duì)折 4 次 有規(guī)律嗎 對(duì)折 27 次呢 這個(gè)問(wèn)題留給你們 課后思考 2 總結(jié) 師 同學(xué)們 在以后的學(xué)生生活中 遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí) 你 會(huì)怎么辦 師 只要你們不懈努力 再難得問(wèn)題也能迎刃而解 也許 你就能探索出人類未知世界的奧秘 下一個(gè)數(shù)學(xué)家就是你 板書設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 找規(guī)律找規(guī)律 以退為進(jìn)以退為進(jìn) 化難為易化難為易 短邊相接 10 4 2 42 4n 2 8 4 2 5 42 10 2 1 2 42 長(zhǎng)邊相接 10 2 4 24 2n 4 8 2 2 4 24 12 2 24 教學(xué)反思 教學(xué)反思 執(zhí)教了 找規(guī)律 這一內(nèi)容后 回顧整節(jié)課 我總結(jié)了以下幾個(gè)亮點(diǎn) 1 讓學(xué)生經(jīng)歷 數(shù)學(xué)化 的過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境 建立模型 解釋應(yīng)用 是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式 本節(jié)課 我運(yùn)用這一模式 設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng) 讓學(xué)生經(jīng)歷 找規(guī)律數(shù)線段 的探究 過(guò)程 再回歸生活加以應(yīng)用 提高學(xué)生靈活解題的能力 讓學(xué)生經(jīng)歷 數(shù)學(xué)化 的過(guò) 程 學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 2 給學(xué)生提供探究的空間 蘇霍姆林斯基指出 在人的心靈深處 都有一種根深蒂固的需要 這就是希 望自己是一個(gè)探索者 發(fā)現(xiàn)者 研究者 而在兒童的精神世界中 這種需要特別 強(qiáng)烈 所以我以 探究活動(dòng) 貫穿整節(jié)課 讓學(xué)生自己動(dòng)手操作 通過(guò)畫一畫 猜一 猜 數(shù)一數(shù) 比一比 說(shuō)一說(shuō) 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解 讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 在體驗(yàn)中領(lǐng)悟 由具體到抽象由易到難 自然過(guò)渡 水到 渠成 3 注重學(xué)生的思維提升 本節(jié)課的教學(xué) 有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想 導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)巧設(shè)連 線游戲 緊扣教材例題 同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣 三 教后遺憾的地方 新課標(biāo)下的課堂追求的是課堂的真實(shí)性和有效性 這節(jié)課 學(xué)生向我們展示了真 實(shí)的一面 但是也存在著好多遺憾的地方 1 教學(xué)時(shí)沒(méi)有面向全體學(xué)生 在備課時(shí)我欠考慮多層次學(xué)生的需要 特別是中下生 因?yàn)楫吘惯@是數(shù)學(xué)奧 賽的內(nèi)容 有點(diǎn)難度 既然已