2016年中考數(shù)學模擬試題匯編專題20：三角形的邊與角(含答案)

三角形的邊與角 一、選擇題 1 （ 2016天津南開區(qū) 二模）如圖，四邊形 ， B=90， E 為 別以 折痕將兩個角（ A， B）向內(nèi)折起，點 A， B 恰好落在 處 D=3， ，則 值是（ ） A B 2 C D 2 考點： 三角形中的角平分線、中線、高線 答案： A 試題解析： 分別以 折痕將兩個角（ A， B）向內(nèi)折起，點 A， B 恰好落在 的點 F 處， F， F， D=3， B=5， F+， 作 H， B=90， 四邊形 矩形， B=2C C 5 3=2， 在 ， =2 ， H= 故選： A 2 （ 2016天津五區(qū)縣 一模）如圖，在 ，已知 ， ， ，依次連接 邊中點，得 依次連接 三邊中點得 ，則 周長為 1 【考點】三角形中位線定理 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】由三角形的中位線定理得： 別等于 以 周長等于 周長的一半，以此類推可求出 周長為 周 長的 【解答】解： 別等于 一半， 以此類推： 周長為 周長的 ， 則 周長為（ 7+4+5） 16=1 故答案為： 1 【點評】本題主要考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理得：別等于 一半，所以 周長等于 3 2016 泰安一模）將一副三角板按圖中的方式疊放，則 等于（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 【考 點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】首先根據(jù)三角板可知： 0， 5，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180，可以求出 的度數(shù) 【解答】解： 0， 5， =180 60 45=75， 故選： A 4. .（ 2016廣東一模） 若三角形的兩邊長分別為 6 ， 9 其第三邊的長可能為 ( ) A 2 B 3 C 7 D 16 案： C 5. （ 2016廣東河源一模）如圖，在 ， A 30， 平分斜邊 E 為垂足，且交 點 D，連接 ，則 長是（ ） A 2 3 C 4 3 D 4 答案： A 6. （ 2016河北石家莊一模） 下列圖形中， 1 一定大于 2 的是（ ） A B C D 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 根據(jù)對頂角、內(nèi)錯角、外角、圓周角的性質(zhì)，對選項依次判斷即可得出答案 【解答】 解： A、根據(jù)對頂角相等， 1= 2，故本選項錯誤； B、根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等， 1= 2，故本選項錯誤； C、根據(jù)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和， 1 2，故本選項正確； D、根據(jù)圓周角性質(zhì)， 1= 2，故本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題主要考查了對頂角、內(nèi)錯角、外角、圓周角的性質(zhì)，難度適中 7. （ 2016 吉林長春朝陽區(qū) 一模 ） 已知如圖， 直角三角形， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2 等于（ ） A 315 B 270 C 180 D 135 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答 【解答】 解： 1、 2 是 外角， 1= 4+ C， 2= 3+ C， 即 1+ 2=2 C+（ 3+ 4）， 3+ 4=180 C=90， 1+ 2=290+90=270 故選： B 【點評】 此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它 不相鄰的兩個內(nèi)角之和 8. (2016山東棗莊模擬 )從長度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（ ） A B C D 【考點】 列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系 【分析】 從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有： 1， 3， 5； 1， 3， 7； 1， 5， 7； 3，5， 7 共 4 種， 其中構(gòu)成三角形的有 3， 5， 7 共 1 種， 則 P（構(gòu)成三角形） = 故選 C 【點評】 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 二、填空題 1 （ 2016天津北辰區(qū) 一摸） 如圖，在 ，對角線 交于點 O， P 是中點， 點 Q. 則 _ 答案：13第 1 題 A C D B O P Q 2. .（ 2016黑龍江齊齊哈爾一模） 從長度分別為 x(x 為正整數(shù) )4、 6、 8 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為14，若 長為 x 的線段在四條線段中最短， 則 x 可取的值為 _ 答案： 1 或 2 3. （ 2016江蘇常熟一模） 如圖， ， 0， A=50，將其折疊，使點 A 落在邊 A處，折痕為 A 10 【考點】 軸對稱的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知 = A=50，然后根據(jù)外角定理可得出 A 【解答】 解：由題意得： = A=50， B=40， 由外角定理可得： = B+ A 可得： A0 故答案為： 10 【點評】 本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意外角定理的運用是解決本題 的關(guān)鍵 4. (2016上海普陀區(qū)一模 )如圖，點 G 為 重心， 過點 G， 果 長是 4，那么 長是 2 【考點】 三角形的重心 【分析】 連接 延長交 H，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 =，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)求出 算即可 【解答】 解：連接 延長交 H， 點 G 為 重心， =， = =，又 ， ， 四邊形 平行四邊形， E=4， C ， 故答案為： 2 【點評】 此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對 邊中點的距離的 2 倍 三 解答題 1.（ 2016廣東一模） （ 本題滿分 6 分）如圖，一塊余料 進行如下操作：以點 B 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 點 G， H；再分別以點 G， 于 長為半徑畫弧，兩弧在 部相交于點 O，畫射線 點 E （ 1）求證：