初中數(shù)學(xué)課堂中高效教學(xué)行為的特征分析-2.doc

初中數(shù)學(xué)課堂中高效教學(xué)行為的特征分析基于一堂數(shù)學(xué)課的觀察與診斷浙江舟山南海實驗初中 張宏政（316021） 浙江外國語學(xué)院 史美華（310000） 1 問題提出教學(xué)行為是指教師在教學(xué)中外顯的、可觀察的行為.高效教學(xué)行為是指那些能高效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,并促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)的教學(xué)行為.顯然,教學(xué)行為的高效性直接關(guān)系到課堂教學(xué)質(zhì)量與教師的專業(yè)發(fā)展等方面的問題.國內(nèi)目前對數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)行為的研究多數(shù)集中在理論層面,也有少量針對真實課堂的實證研究.如有研究者對實質(zhì)性互動行為、維持學(xué)生專注行為和教學(xué)的計劃與反思等3類教學(xué)行為進(jìn)行了因素分析,從共性的角度對高效教師行為的典型特征進(jìn)行了分析1.在數(shù)學(xué)教學(xué)行為研究方面.有研究者認(rèn)為,在新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念指導(dǎo)下,教學(xué)應(yīng)做到:面向全體學(xué)生、促進(jìn)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí);創(chuàng)設(shè)和維護(hù)良好有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境;促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,掌握數(shù)學(xué)思維,樹立正確的情感、態(tài)度和價值觀;培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;引導(dǎo)學(xué)生自我評價2.更明確的,有研究者認(rèn)為高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的基本特征有:(1)主要教學(xué)行為:清晰的教學(xué)流程,豐富的教學(xué)語言和精選的教學(xué)問題;(2)輔助教學(xué)行為:真誠的教師情感,深入的課堂教學(xué)交流和多樣的強(qiáng)化手段3.基于上述分析,可以發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的研究存在以下特征:(1)研究成果的表述寬泛,學(xué)科特色凸顯不足,且在理論層面探討較多;(2)研究結(jié)果多集中在定性描述上,缺少定量分析.因此,本文以一堂數(shù)學(xué)課的課堂觀察診斷為依據(jù),嘗試對初中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)行為特征作歸因分析. 2 研究設(shè)計 2.1 研究對象選取具有典型意義的一節(jié)七年級公開課“誰的點子妙找規(guī)律,列代數(shù)式”作為研究內(nèi)容.該執(zhí)教教師曾獲浙江省和全國初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽的一等獎,榮獲過省“教壇新秀”稱號,是浙江省初中數(shù)學(xué)二期高端班學(xué)員.2.2 研究方法采取對課堂教學(xué)進(jìn)行分組觀察診斷的方法,并拍攝該堂課的錄像進(jìn)行編碼,以求細(xì)致的對教師的教學(xué)行為進(jìn)行深度分析.3 教學(xué)流程簡述3.1 激發(fā)興趣,有效引入師:請大家看題目:誰的點子妙!自古以來,妙的點子被稱為金點子,點子多的人往往是智慧的象征.今天出點子的地方來源于兩個字:一是找,二是列.請看下面問題:問題1:小說“達(dá)芬奇密碼”中有這樣一列數(shù):1、1、2、3、5、8、13、，請說出下一個數(shù)是多少?過程描述:教師的啟發(fā)語是:“請大家仔細(xì)觀察數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律.”部分學(xué)生很快找到了正確的答案.3.2 從數(shù)到形,思考方法3.2.1 慧眼看出來問題2:請根據(jù)每列數(shù)的規(guī)律填空. 4,7,10,13,16,19, , , ,第n項為 . 2,6,12,20,30, , ,第n項為 . 觀察下列算式: 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 25=32,26=64,27=128,28=256, 22010的末位數(shù)字是 .過程描述:這一環(huán)節(jié)中,教師繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律,進(jìn)而通過對數(shù)的拆分找到通項公式.第題,學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以這樣拆:;也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以這樣表示:,都找出了規(guī)律.3.2.2 有點感覺了問題3 請繼續(xù)根據(jù)每列數(shù)的規(guī)律填空. 1,3,6,10,15,21， ， ,第2010項是 ,第n項是 .如圖1所示,則共可找出 條線段，若直線上有（n+1）個點,則又可找出 條線段.如圖2所示,則共可找出 個角,若有（n+1）條射線, 則又可找出 個角.過程描述:學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)的通項是1+2+3+,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用高斯求和公式進(jìn)行計算;在學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了形的規(guī)律也是如此后,教師進(jìn)行小結(jié):數(shù)有規(guī)律,形也有規(guī)律.兩者可以互相轉(zhuǎn)化. 3.3 強(qiáng)化認(rèn)知,形成方法3.3.1 巧手畫出來問題4 用火柴棒搭成如圖3的圖形, 填一填: 正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)第10個圖形有 根火柴棒,第100個圖形有 根火柴棒,第n個有 根火柴棒.變式練習(xí):若搭成如圖4、5的形狀，則第n個圖形分別有 根火柴棒.圖5過程描述:在解決正方形問題的過程中,教師讓學(xué)生充分體驗了問題解決的多樣性(如通過分析數(shù)與數(shù)的變化解決;通過多種方法對圖形拆分以尋求規(guī)律等),接著引導(dǎo)學(xué)生對方法進(jìn)行優(yōu)化與提煉.3.3.2 智慧悟出來問題5 用圍棋子拼成如圖6的“上”字請問:第個“上”字有 個圍棋子構(gòu)成.過程描述:面臨相對復(fù)雜的問題背景,教師舍得花時間讓學(xué)生進(jìn)行實踐與交流(這里教師安排了合作學(xué)習(xí)),學(xué)生的成果是: (1)發(fā)現(xiàn)了數(shù)的變化規(guī)律(每次加4);（2）拆分成三部分,即+;(3)補(bǔ)成兩部分,即.3.4 拓展提升,鞏固方法圖不動心動問題6 用火柴棒搭成如圖7的“凹”字型圖形.請問:第個圖形有 根火柴棒.過程描述:學(xué)生分別從數(shù)與形的分析得到了兩種思路:(1)從12,18,24,的變化(每次加6)得到了;(2)通過拆補(bǔ)成周長為6的長方形得到了.3.5 歸納小結(jié),完善認(rèn)知(略)4. 課堂觀察記錄分析 4.1教學(xué)結(jié)構(gòu)記錄 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容時間分配一、引入探索“達(dá)芬奇密碼”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律二、新課活動1：熱身練習(xí)慧眼看出來（數(shù)列問題）有點感覺了（數(shù)列與圖形問題）活動2：探究建模巧手畫出來（搭正方形）變式練習(xí)（搭五邊形、六邊形）智慧悟出來（上字問題）活動3：應(yīng)用拓展（凹字型問題）三、歸納小結(jié)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的提煉合計4.2 學(xué)生語言流動記錄全班共39名學(xué)生,本節(jié)課共有27人次回答,平均0.7次/人.其中回答1個問題的有11人; 2個問題的有2人; 3個問題的有4人.另外,前三排回答19次,占全部的70%. 4.3 課堂提問記錄本堂課教師共設(shè)置95個問題,其中一級問題11個,占11.6%;二級問題19個,占20%;三級問題65個,占68.4%.若按問題類型劃分,統(tǒng)計結(jié)果如下:問題類型頻數(shù)百分比問題類型頻數(shù)百分比認(rèn)知記憶性44.2%過渡性問句1313.7%理解澄清性3233.7%推理性問句2324.2%分析綜合式1920%創(chuàng)造式問句44.2% 4.4 課堂轉(zhuǎn)換記錄活動分類A（教師講解）B（師生互動）C（生生互動）D（獨立思考）合計時間小計比例17.1961.0211.7610.03100%4.5 學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄以本課中探索“上”字?jǐn)[棋子片段為對象,對兩組共八位學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)中的狀態(tài)進(jìn)行采集,共觀察了65個狀態(tài),并進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理和定性定量分析,具體情況如下:獨立思考的占30%，參與討論的占28%,閱讀和傾聽的占18%,與合作學(xué)習(xí)內(nèi)容無關(guān)的占24%.4.6 關(guān)鍵事件分析 關(guān)鍵事件是一堂課中教學(xué)重難點的展開過程.看一堂課是否高效,關(guān)鍵事件的處理應(yīng)該是評判的重要依據(jù).本課的關(guān)鍵性事件是巧手畫出來找火柴棒環(huán)節(jié).下面是具體的課堂實錄.教師(出示問題與表格后):誰能口答填完這個表？生1:分別填4,7,10,13,16.師:很好,但我覺得這樣下去有點慢,若直接跳到10個這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:31.師:我這樣覺得還是有點慢,若直接跳到100個這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:301.師:你是怎樣得到的?最好告訴我你最真實的想法?(學(xué)生1沉思中)教師:請動手畫一畫,算一算,小組之間可以合作,最好生成不同的點子.(約1分鐘后)生1:分成100個“C”,最后再加一根.(板書:3+3+3+1=3100+1)生2:先分成一個正方形,再加上99個“C”.(板書:4+3+3+3=4+399)生3:上面和下面一排100根,中間有101根.(板書:100+100+(100+1)生4:先看成100個正方形,多加了99根,減掉.(板書:4100-(100-1)教師:拆得好,拆得妙,拆得呱呱叫!這么多方法都體現(xiàn)了一個“拆”字.教師:個這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:3.教師把100的地方全部改成.教師:這些式子都一樣嗎?怎么驗證它們都是對的呢？生5:通過代入,分別進(jìn)行驗證.教師:若把圖形拓展到五邊形、六邊形呢? ,17邊形呢？眾生(齊):和上面的方面一樣啊,分別為.師:你們都非常棒,舉一反三是一種智慧!過程描述:整個過程中,以學(xué)生的獨立思考與合作交流為主要學(xué)習(xí)方式,教師能適時介入指導(dǎo)與評價,體現(xiàn)了良好的課堂組織與調(diào)控能力.而解決問題中不僅引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方法的多樣性,更關(guān)注方法背后的共性思考,充分揭示了數(shù)學(xué)本質(zhì),則體現(xiàn)了教師對數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻理解.總之,本課的關(guān)鍵事件處理得當(dāng),有效突破了教學(xué)重點. 4.7 前后測結(jié)果 前測試題1.細(xì)心觀察:數(shù)列0,3,8,15,24,按此規(guī)律,第6個數(shù)是 ,第100個數(shù)是 .請簡述找到這個數(shù)列排列規(guī)律的過程,并試著用含字母的式子表示第個數(shù).2.觀察右圖,找出規(guī)律,計算: . 前測結(jié)果:題號第一題第二題均答對都正確僅答對前2空僅答對第1空正確人數(shù)22971715其中第一題中沒有描述規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程的為12人,簡單描述規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程的10人,詳細(xì)描述的有7人.后測試題1.按“白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑”的規(guī)律排列的珠子,第6個白珠子排在第 位,第100個白珠子排在第 位,第個白珠子排在第 位.(若你覺得填充后兩個空格有困難,那么可以研究下面的幾個數(shù)列,請選擇一個給你以啟發(fā),并在序號上打“O”,然后借助這個數(shù)列的規(guī)律完成上題;若沒有困難,請直接完成填空)（A） 1,1,2,3,5,8,13, （B）1,3,6,10,15, (C) 0,3,8,15,24,2.學(xué)了今天的課程，請你自編一道找規(guī)律的題目來考考老師吧.后測結(jié)果:題號第一題第二題都正確僅答對前2空僅答對第1空自編數(shù)列題自編圖形題正確人數(shù)30721721其中,第1題運(yùn)用了提示的有兩位學(xué)生;第2題中有4位學(xué)生編的題目規(guī)律難找且存在錯誤.5 分析與思考從上述課堂觀察的數(shù)據(jù)及前后測比較結(jié)果可以認(rèn)為,本課是高效數(shù)學(xué)課堂的一個典型案例.細(xì)致分析課的教學(xué)流程,可以解讀出一些高效教學(xué)行為的基本特征.5.1 高立意的教學(xué)設(shè)計本課由電影“達(dá)芬奇密碼”中的斐波那契數(shù)列入手來激發(fā)學(xué)生的探究興趣,再通過數(shù)、形兩組實例的進(jìn)一步探索,使學(xué)生充分感受到探索規(guī)律的必要性與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意義,既凸顯了本課的學(xué)習(xí)主題,也有效滲透了數(shù)形結(jié)合思想;接著在探究建模環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個問題,其中圍繞火柴棒問題讓學(xué)生充分展開有效探究,可以使學(xué)生在活動中感悟,在感悟中提升,以實現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,提煉方法的目的,再用“上”字進(jìn)行檢測,有效實施了方法遷移,鞏固了學(xué)習(xí)成果;最后對相對復(fù)雜的“凹”字規(guī)律的拓展深化,則使學(xué)生從感性上升到理性,高效達(dá)成了本堂課的教學(xué)目標(biāo).這個設(shè)計以數(shù)形結(jié)合思想為認(rèn)知線索,以分解圖形有效轉(zhuǎn)化為重要方法,問題編排緊密且層層深入,起點低且立意深,教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確.既切合學(xué)生的認(rèn)知起點,又有效遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與方法的深刻理解,促進(jìn)了不同學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的不同發(fā)展,較好實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育性功能.5.2 高認(rèn)知的思維活動本課教學(xué)共安排三個環(huán)節(jié)七次活動,通過觀察數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn):整堂課的結(jié)構(gòu)安排強(qiáng)略得當(dāng),指向明確;活動中教師的適度講解與學(xué)生的活動時間分配合理,給學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的深度展開均提供了足夠的時間與空間.而在問題的解決過程中,教師都沒有僅停留在對方法多樣性的探討上,而是積極引導(dǎo)學(xué)生通過深入的分析交流,讓學(xué)生感悟出不同方法之間的共性所在,為凸顯數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計了從內(nèi)隱到外顯的邏輯通道,使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)方法的多樣與統(tǒng)一.同時,教學(xué)中變式練習(xí)的呈現(xiàn)有效實現(xiàn)了方法上的遷移,拓展訓(xùn)練則為學(xué)生靈活使用方法,培養(yǎng)創(chuàng)新能力提供了必要的載體,這些活動都普遍提高學(xué)生的認(rèn)知水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力,使課堂充滿了濃濃的數(shù)學(xué)味.當(dāng)然,本課在探索“上”字規(guī)律的合作學(xué)習(xí)活動中因沒有充分考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點,存在形式化傾向,一定程度上影響了課堂的效率.這也促使我們思考,由教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法上需要更多的理性與智慧.5.3 高情意的學(xué)習(xí)氛圍高情意的課堂應(yīng)該是民主的、開放的、學(xué)生思維活躍且參與度高的課堂,這樣的課堂是達(dá)成高效學(xué)習(xí)的重要保證.而本課的教學(xué)場景則非常符合以上特征.從學(xué)生的語言記錄分析,學(xué)生中積極思考的多,回答的問題的多且回答得有見解、有深度;從課堂提問記錄分析,問題類型中認(rèn)知記憶少,澄清理解與推理性多,能促使學(xué)生深入地思維,而不流于表面;從課堂轉(zhuǎn)換記錄分析,教師的教讓位于學(xué)生的學(xué),使學(xué)生的主體參與意識被不斷激發(fā)出來;而教師的講解與啟發(fā)也是生動幽默、簡潔清晰,較好體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用,反映了教師對數(shù)學(xué)教學(xué)真諦的認(rèn)識.在教學(xué)過程中教師適時的表揚(yáng)、鼓勵與解釋歸納,則構(gòu)建起了和諧的民主氛圍,讓學(xué)生得以全身心投入到學(xué)習(xí)活動中,課堂氣氛熱烈,參與度高,有效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo).以上高效教學(xué)行為的特征分析僅是基于一節(jié)課的觀察與分析診斷的結(jié)果,可能會有所偏頗,這就需要廣大教師在今后的大量實踐中不斷加以論證與