高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文2.doc

?？谝恢?017屆高三10月月考試卷（B卷）數(shù) 學(xué)（文科）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.已知集合，則（ ）A B C D2. 已知復(fù)數(shù) (其中為虛數(shù)單位),則| = ( ). A. B. C. D. 3.先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率為（ ). A. B. C. D.4.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的的比值（ ）A B C D15.如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱中，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（ ）A2 B3 C4 D56.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位7.圓x2y24x4y60截直線xy50所得弦長等于()A B C1 D58.已知命題使；命題，則真命題的是 （ ）A. B. C. D.9.某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則（ ）A B C D10. 設(shè)點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，已知，且，則雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D11.若，則（ ）A B C D12. 函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限的一個(gè)充分必要條件是（ ）A B C D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)向量，且，則 . 14.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_15. 已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，公差為，若，則的值為 . 16. 已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都相等，若該三棱柱的頂點(diǎn)都在球的表面上，且三棱柱的體積為，則球的表面積為 . 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分12分）.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（）求函數(shù)的解析式，并寫出的單調(diào)減區(qū)間；（）已知的內(nèi)角分別是，為銳角，且的值.18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).（）求證：直線平面；（）求三棱錐的體積.19. （本小題滿分12分）某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.（）若商品一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；（）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：若商店一天購進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.20.（本小題滿分12分）已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)。（）求橢圓的方程； （）若直線與圓相切，證明：為定值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑22.（本小題滿分10分）如圖, 過圓外點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,割線 、割線分別交圓于與、與.已知的垂直平分線與圓相切.（1）求證:;（2）若,求的長.23（本小題滿分10分）已知圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）當(dāng)時(shí)，求直線和圓的普通方程；（）若與圓C相切，求的值24. （本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）若,解不等式;（2）若存在實(shí)數(shù) , 使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.?？谝恢?017屆高三10月月考試卷（B卷）答案數(shù) 學(xué)（文科）一 BBCAA，BADCD，DD二13： 14：5 15： 16：三17. 解：（）由周期得所以 2分當(dāng)時(shí)，可得因?yàn)樗怨?分由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分（）由（）可知，, 即,又為銳角,.8分，. 9分 10分. 12分18.解：（1）作交于，連接.點(diǎn)為的中點(diǎn)，又，四邊形為平行四邊形，平面，平面，直線平面.5分（2）連接，在中，.8分平面，平面，平面，平面，平面.，三棱錐的體積.12分19.解：（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤為；2分當(dāng)日需求量時(shí)，利潤為.4分所以利潤關(guān)于需求量的函數(shù)解析式為.6分（2）50天內(nèi)有4天獲得的利潤為390元，有8天獲得的利潤為460元，有10元獲得的利潤為530元，有14天獲得的利潤為600元，有9天獲得的利潤為640元，有5天獲得的利潤為680元. 若利潤在區(qū)間內(nèi)，日需求量為9、10、11，8分其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為10、14、9. 9分則利潤在區(qū)間內(nèi)的概率為.12分20.解：（）由題意得 4分（）當(dāng)直線軸時(shí)，因?yàn)橹本€與圓相切，所以直線方程為。 5分當(dāng)時(shí)，得M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，6分當(dāng)時(shí)，同理； 7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)，由, 8分聯(lián)立得 9分， 10分 = 11分綜上，（定值） 12分21. 解：（） 1分當(dāng)上單調(diào)遞減； 2分當(dāng). 3分.4分 5分綜上：當(dāng)上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時(shí)， 6分（）當(dāng)由（）得上單調(diào)遞減，函數(shù)不可能有兩個(gè)零點(diǎn)；7分當(dāng)a0時(shí)，由（）得，且當(dāng)x趨近于0和正無窮大時(shí)，都趨近于正無窮大，8分故若要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的極小值，10分即，解得,綜上所述，的取值范圍 12分22. 解：（1）證明: 連接圓相切, 又為的垂直平分線,. 5分（2）由（1）知且為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn), 且為圓的切線,. 10分23解：（）直線和圓的普通方程分別為和.4分（）顯然直線過點(diǎn)