單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及固有頻率、阻尼比

:單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及固有頻率、阻尼比的測定實驗指導(dǎo)書陳安遠（武漢大學(xué)力學(xué)實驗教學(xué)中心）1.實驗?zāi)康?、了解單自由度系統(tǒng)模型的自由衰減振動的有關(guān)概念；2、學(xué)習(xí)用頻譜分析信號的頻率； 3、學(xué)習(xí)測試單自由度系統(tǒng)模型阻尼比的方法。2.實驗儀器及安裝示意圖實驗儀器:INV1601B型振動教學(xué)實驗儀、INV1601T型振動教學(xué)實驗臺、加速度傳感器、MSC-1力錘(橡膠頭)、重塊。軟 件:INV1601型DASP軟件。圖1實驗系統(tǒng)示意圖3實驗原理單自由度系統(tǒng)的阻尼計算，在結(jié)構(gòu)和測振儀器的分析中是很重要的。阻尼的計算常常通過衰減振動的過程曲線（波形）振幅的衰減比例來進行計算。衰減振動波形示于圖2。用衰減波形求阻尼可以通過半個周期的相鄰兩個振幅絕對值之比，或經(jīng)過一個周期的兩個同方向振幅之比,這兩種基本方式進行計算。通常以一個周期的相鄰兩個振幅值之比為基準來計算的較多。兩個相鄰振幅絕對值之比,稱為波形衰減系數(shù)。圖2衰減振動波形1、對經(jīng)過一個周期為基準的阻尼計算每經(jīng)過一個周期的振幅的比值為一常量：=這個比例系數(shù)表示阻尼振動的振幅(最大位移)按幾何級數(shù)遞減。衰減系數(shù)常用來表示振幅的減小速率。叫做振幅減縮率或減幅系數(shù)。如果用減幅系數(shù)的自然對數(shù)來表示振幅的衰減則更加方便。=ln（）=ln=稱為振動的對數(shù)衰減率或?qū)?shù)減幅系數(shù)。可以利用來求得阻尼比。 2、在小阻尼時,由于很??；這樣讀數(shù)和計算誤差較大,所以一般地取相隔若干個波峰序號的振幅比來計算對數(shù)衰減率和阻尼比。4.實驗步驟1、儀器安裝參照儀器安裝示意圖安裝好配重質(zhì)量塊，加速度傳感器。2、開機進入INV1601型DASP軟件的主界面,選擇單通道按鈕。進入單通道示波狀態(tài)進行波形和頻譜同時示波，見圖2。3、在采樣參數(shù)中設(shè)置好采樣頻率400Hz、采樣點數(shù)為2K,標(biāo)定值和工程單位等參數(shù)(按實際輸入,采樣方式選擇觸發(fā)采樣，見圖3。圖2 單通道示波狀態(tài)界面圖3 采樣參數(shù)設(shè)置界面4、調(diào)節(jié)加窗函數(shù)旋鈕為指數(shù)窗。5、用小錘或用手敲擊簡支梁或配重質(zhì)量塊,看到響應(yīng)衰減信號，這時，可以通過光標(biāo)讀數(shù)；6、移動光標(biāo)收取波峰值和相鄰的波峰值并記錄,在頻譜圖中讀取當(dāng)前波形的頻率值，如果波形較密,可以直接將波形拉開以便觀察；7、重復(fù)上述步驟，收取不同位置的波峰值；8、如果有感興趣的同學(xué)，可移動光標(biāo)收取波峰及相鄰的波谷值,記錄峰谷值,利用原理中的公式手動計算。5.實驗結(jié)果和分析表1單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比實驗結(jié)果次數(shù)12345第i個峰波峰峰值（m）時間(s)波谷谷值（m）時間(s)第i+n個峰波峰峰值（m）時間(s)波谷谷值（m）時間(s)n周期(s)頻率(Hz)對數(shù)減幅系數(shù)阻尼比(%)6.實驗注意事項1、認真閱讀本指導(dǎo)書；2、實驗時要帶記錄本和筆；3、不得進行與本實驗無關(guān)得操作；4、不得將自帶得存儲設(shè)備與計算機連接；5、保持教室良好的秩序；6、認真觀看和記錄本實驗的現(xiàn)象及結(jié)果。7.實驗報告要求1、 書寫端正、整潔；2、 圖表規(guī)范，可以自己設(shè)計表格；3、 標(biāo)注正確、全面；4、 實驗原理既要有文字敘述，又要有圖示；5、 儀器設(shè)備既要有文字敘述，又要有系統(tǒng)框圖；6、 既要有結(jié)論，又要有誤差分析；7、 是否有好的建議和要求可以提出。8.思考題1、用不同的物理量（加速度、速度、位移）測試，是否不變？2、下列3種現(xiàn)象如何處理實驗數(shù)據(jù)？ 圖4 可能出現(xiàn)的不同曲線3、與下列那些因素有關(guān)？ 實驗對象的結(jié)構(gòu)形式（簡支梁，懸臂梁）；實驗對象所用材料（鋼材、有機玻璃、橡膠等）；實驗對象所處環(huán)境（空氣、水、油）；實驗時的激力大??；振動類型（隨機振動、沖擊型、瞬變型振動）；測量方法（自由振動法、半功率譜法）；質(zhì)量塊的分布（處、處、處）；質(zhì)量塊的質(zhì)量大小；質(zhì)量塊形狀（圓柱體