單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)及固有頻率、阻尼比

:單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)及固有頻率、阻尼比的測(cè)定實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書陳安遠(yuǎn)（武漢大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心）1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解單自由度系統(tǒng)模型的自由衰減振動(dòng)的有關(guān)概念；2、學(xué)習(xí)用頻譜分析信號(hào)的頻率； 3、學(xué)習(xí)測(cè)試單自由度系統(tǒng)模型阻尼比的方法。2.實(shí)驗(yàn)儀器及安裝示意圖實(shí)驗(yàn)儀器:INV1601B型振動(dòng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀、INV1601T型振動(dòng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)、加速度傳感器、MSC-1力錘(橡膠頭)、重塊。軟 件:INV1601型DASP軟件。圖1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖3實(shí)驗(yàn)原理單自由度系統(tǒng)的阻尼計(jì)算，在結(jié)構(gòu)和測(cè)振儀器的分析中是很重要的。阻尼的計(jì)算常常通過衰減振動(dòng)的過程曲線（波形）振幅的衰減比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算。衰減振動(dòng)波形示于圖2。用衰減波形求阻尼可以通過半個(gè)周期的相鄰兩個(gè)振幅絕對(duì)值之比，或經(jīng)過一個(gè)周期的兩個(gè)同方向振幅之比,這兩種基本方式進(jìn)行計(jì)算。通常以一個(gè)周期的相鄰兩個(gè)振幅值之比為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算的較多。兩個(gè)相鄰振幅絕對(duì)值之比,稱為波形衰減系數(shù)。圖2衰減振動(dòng)波形1、對(duì)經(jīng)過一個(gè)周期為基準(zhǔn)的阻尼計(jì)算每經(jīng)過一個(gè)周期的振幅的比值為一常量：=這個(gè)比例系數(shù)表示阻尼振動(dòng)的振幅(最大位移)按幾何級(jí)數(shù)遞減。衰減系數(shù)常用來(lái)表示振幅的減小速率。叫做振幅減縮率或減幅系數(shù)。如果用減幅系數(shù)的自然對(duì)數(shù)來(lái)表示振幅的衰減則更加方便。=ln（）=ln=稱為振動(dòng)的對(duì)數(shù)衰減率或?qū)?shù)減幅系數(shù)?？梢岳脕?lái)求得阻尼比。 2、在小阻尼時(shí),由于很小；這樣讀數(shù)和計(jì)算誤差較大,所以一般地取相隔若干個(gè)波峰序號(hào)的振幅比來(lái)計(jì)算對(duì)數(shù)衰減率和阻尼比。4.實(shí)驗(yàn)步驟1、儀器安裝參照儀器安裝示意圖安裝好配重質(zhì)量塊，加速度傳感器。2、開機(jī)進(jìn)入INV1601型DASP軟件的主界面,選擇單通道按鈕。進(jìn)入單通道示波狀態(tài)進(jìn)行波形和頻譜同時(shí)示波，見圖2。3、在采樣參數(shù)中設(shè)置好采樣頻率400Hz、采樣點(diǎn)數(shù)為2K,標(biāo)定值和工程單位等參數(shù)(按實(shí)際輸入,采樣方式選擇觸發(fā)采樣，見圖3。圖2 單通道示波狀態(tài)界面圖3 采樣參數(shù)設(shè)置界面4、調(diào)節(jié)加窗函數(shù)旋鈕為指數(shù)窗。5、用小錘或用手敲擊簡(jiǎn)支梁或配重質(zhì)量塊,看到響應(yīng)衰減信號(hào)，這時(shí)，可以通過光標(biāo)讀數(shù)；6、移動(dòng)光標(biāo)收取波峰值和相鄰的波峰值并記錄,在頻譜圖中讀取當(dāng)前波形的頻率值，如果波形較密,可以直接將波形拉開以便觀察；7、重復(fù)上述步驟，收取不同位置的波峰值；8、如果有感興趣的同學(xué)，可移動(dòng)光標(biāo)收取波峰及相鄰的波谷值,記錄峰谷值,利用原理中的公式手動(dòng)計(jì)算。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析表1單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比實(shí)驗(yàn)結(jié)果次數(shù)12345第i個(gè)峰波峰峰值（m）時(shí)間(s)波谷谷值（m）時(shí)間(s)第i+n個(gè)峰波峰峰值（m）時(shí)間(s)波谷谷值（m）時(shí)間(s)n周期(s)頻率(Hz)對(duì)數(shù)減幅系數(shù)阻尼比(%)6.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、認(rèn)真閱讀本指導(dǎo)書；2、實(shí)驗(yàn)時(shí)要帶記錄本和筆；3、不得進(jìn)行與本實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)得操作；4、不得將自帶得存儲(chǔ)設(shè)備與計(jì)算機(jī)連接；5、保持教室良好的秩序；6、認(rèn)真觀看和記錄本實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象及結(jié)果。7.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、 書寫端正、整潔；2、 圖表規(guī)范，可以自己設(shè)計(jì)表格；3、 標(biāo)注正確、全面；4、 實(shí)驗(yàn)原理既要有文字?jǐn)⑹?，又要有圖示；5、 儀器設(shè)備既要有文字?jǐn)⑹?，又要有系統(tǒng)框圖；6、 既要有結(jié)論，又要有誤差分析；7、 是否有好的建議和要求可以提出。8.思考題1、用不同的物理量（加速度、速度、位移）測(cè)試，是否不變？2、下列3種現(xiàn)象如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？ 圖4 可能出現(xiàn)的不同曲線3、與下列那些因素有關(guān)？ 實(shí)驗(yàn)對(duì)象的結(jié)構(gòu)形式（簡(jiǎn)支梁，懸臂梁）；實(shí)驗(yàn)對(duì)象所用材料（鋼材、有機(jī)玻璃、橡膠等）；實(shí)驗(yàn)對(duì)象所處環(huán)境（空氣、水、油）；實(shí)驗(yàn)時(shí)的激力大??；振動(dòng)類型（隨機(jī)振動(dòng)、沖擊型、瞬變型振動(dòng)）；測(cè)量方法（自由振動(dòng)法、半功率譜法）；質(zhì)量塊的分布（處、處、處）；質(zhì)量塊的質(zhì)量大??；質(zhì)量塊形狀（圓柱體