山東省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎-《勾股定理》教學設計

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）18.1.1勾股定理（說案）臨沂市蒼山縣實驗中學 宋 寧課題：18.1.1 勾股定理臨沂市蒼山縣實驗中學 宋 寧一、教材分析1、地位和作用本節(jié)課選自人教版數(shù)學八年級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系解直角三角形知識結(jié)構(gòu)廣泛應用認知結(jié)構(gòu)形數(shù)幾何代數(shù)愛國主義教育的良好素材。2、 學習目標【知識技能】 1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，理解并掌握勾股定理；2、學會運用勾股定理進行簡單的計算?！緮?shù)學思考】 1、讓學生切實經(jīng)歷“觀察-探索-猜想-驗證-歸納”的探索過程；2、發(fā)展合情推理能力，并體會數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的思想方法。 【問題解決】 1、通過拼圖活動，體驗解決問題方法的多樣性； 2、在探索活動中，培養(yǎng)學生的自主性與合作性。 【情感態(tài)度】 激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。3、重點、難點重點：勾股定理的探索過程；難點：面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學方法二、教法與學法分析問題 幾何直觀 引導 實驗 思想方法探索 驗證學法指導 動手實踐、自主探索、合作交流三、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖情境導入 古韻今風拼圖游戲一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板，外國人管它叫“中國魔板”、“唐圖”。1、教師出示七巧八分圖.2、學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。 3、學生利用幾何直觀進行合情推理并大膽猜測。通過情景創(chuàng)設，寓教于樂，激發(fā)學生好奇、探究的欲望。追溯歷史 解密真相活動1：等腰入手 發(fā)現(xiàn)新知等腰直角三角形三邊滿足什么關(guān)系？BCA 圖1（每個小方格代表1個單位面積）1、教師展示圖片并提出問題。2、學生觀察圖形，在自主探究的基礎上合作交流。完成表格A的面積B的面積C的面積圖1三者關(guān) 系邊的關(guān)系：3、引導學生利用“割”“補”思想計算正方形C的面積。將面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。活動2：探究一般 構(gòu)建模型一般的直角三角形是否存在這一結(jié)論？ABC圖2（每個小方格代表1個單位面積）1、教師出示圖片并提出問題2、學生自主探究，小組間合作交流，并完成表格。A的面積B的面積C的面積圖2三者關(guān)系3、教師鼓勵學生用盡可能多的方法求正方形C的面積。滲透“從特殊到一般”的認知規(guī)律， 為“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏筆。培養(yǎng)學生的類比、遷移及探索問題的能力?；顒?：實驗演示 加深認識利用幾何畫板動態(tài)演示。教師操作演示，改變?nèi)叺拈L，改變的度數(shù)，讓學生觀察邊長之間的關(guān)系。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。形成猜想教師引導學生分別從文字語言、符號語言、數(shù)學圖形語言歸納命題1，學生充分交流、表達、總結(jié)。培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。推陳出新 借古鼎新用準備好的四個全等的直角三角形拼成一個正方形。（內(nèi)部可以中空）（1）你能求出大正方形的面積嗎？（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 勾股定理1、教師提出問題，學生自主探究并小組合作交流，動手驗證。2、教師深入到學生中間，參與小組活動，用心傾聽學生意見，關(guān)注不同認知水平的學生。3、學生展示兩種不同的方案：方案一：方案二：4、學生總結(jié)歸納勾股定理，教師板書勾股定理并給出字母表示。教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。培養(yǎng)學生符號意識。勾股史話教師對“勾股弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究作一介紹動態(tài)演示勾股樹使學生感受數(shù)學文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。體會數(shù)學的精巧、優(yōu)美。取其精華古為今用1、求圖中字母A、B所代表的正方形的面積. 教師出示題目，學生思考并搶答。這組題由本節(jié)課的難點演變而來，鞏固了所學，又對知識進行了延伸。2、求下列直角三角形中未知邊的長1、教師規(guī)范板書一題.2、學生板演解答另外兩題。這組題考察本節(jié)課的重點勾股定理，使學生的知識進一步深化。3、臺風來襲，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？9米12米BAc學生板演并由學生糾錯這道題是實際問題，讓學生感受勾股定理在生活中的廣泛應用。溫故反思任務后延一個定理兩個方案三種思想四種經(jīng)驗教師鼓勵學生從基本知識、基本技能、基本數(shù)學思想和方法、基本數(shù)學活動經(jīng)驗四個方面對本節(jié)課進行小結(jié)。鼓勵學生暢所欲言，補充、完善本節(jié)課的知識脈絡，進而總結(jié)出本節(jié)課的