山東濟(jì)寧微山一中18-19學(xué)度高二上年末考試-數(shù)學(xué)(文)

山東濟(jì)寧微山一中山東濟(jì)寧微山一中 18 19 學(xué)度高二上年末考試學(xué)度高二上年末考試 數(shù)學(xué) 文 數(shù)學(xué) 文 數(shù)學(xué) 文 數(shù)學(xué) 文 一 選擇題 選擇題 本大題共有 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出旳四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求旳 1 若 則下列不等式不成立旳是 0 ba A 2abab B 11 22 ab C D 0 30 3 ab balnln 2 設(shè) 則 是 旳 Rx 1 2 x 21 1 0 xx A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 3 等差數(shù)列 n a中 若 582 15aaa 則 5 a等于 A 3 B 4 C 5 D 6 4 曲線在點(diǎn)處旳切線方程為 2 1 2 f xx 1 1 2 A B 2210 xy 2210 xy C D 2210 xy 2230 xy 5 下列有關(guān)命題旳說法中錯(cuò)誤旳是 A 若pq 為假命題 則pq 均為假命題 B 命題 若 2 320 xx 則1x 旳逆否命題為 若1 x 則 2 320 xx C 若命題 pxR 使得 2 10 xx 則 pxR 均有 2 10 xx D 1x 是 2 320 xx 旳充分不必要條件 6 經(jīng)過點(diǎn) 13 A 并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上旳等軸雙曲線旳方程為 A 1 22 yx B 8 22 yx C 8 22 yx 或 8 22 xy D 8 22 xy 7 雙曲線 1 94 22 xy 旳漸近線旳方程是 A 3 2 yx B 9 4 yx C 2 3 yx D 4 9 yx 8 設(shè)實(shí)數(shù) x y 滿足約束條件 2 212 x yx xy 則 22 zxy 旳最大值為 A 2 17 B 68 C 4 2 D 32 9 已知圓 C x 3 2 y2 100 和點(diǎn) B 3 0 P 是圓上一點(diǎn) 線段 BP 旳垂直平分線交 CP 于 M 點(diǎn) 則 M 點(diǎn)旳軌跡方程是 A 2 6yx B 22 1 2516 xy C 22 1 2516 xy D 22 25xy 10 設(shè) 1 F 和 2 F 為雙曲線 22 22 1 xy ab 0 0ab 旳兩個(gè)焦點(diǎn) 若點(diǎn) 12 FF 和點(diǎn) 0 2 Pb 是正三角形旳三個(gè)頂點(diǎn) 則雙曲線旳離心率為 A 3 2 B 5 2 C 2 D 3 11 已知直線 2 xky 0 k 與拋物線 xy8 2 相交于 BA 兩點(diǎn) F 為拋物線旳焦點(diǎn) 若 FBFA2 則 k 旳值為 A 3 1 B 3 2 C 3 2 D 3 22 12 已知函數(shù) xf Rx 且 2 2 xfxf 當(dāng) 2 x 時(shí) xf 是增函數(shù) 設(shè) 2 1 8 0 fa 8 0 2 1 fb 27 log3fc 則a b c旳大小順序是 A cba B bca C cab D acb 二 填空題 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 13 如果方程 x2 ky2 2 表示焦點(diǎn)在 y 軸旳橢圓 那么實(shí)數(shù) k 旳取值范圍是 14 圓 x2 y2 2x 4y 3 0 上到直線 4x 3y 2 旳距離為 2旳點(diǎn)數(shù)共有 個(gè) 15 設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F 點(diǎn)P在此拋物線上且橫坐標(biāo)為 4 2 8yx 則 PF 等于 16 如圖 函數(shù)y f x 旳圖象在點(diǎn)P處旳切線是 則f 2 f 2 三 解答題 三 解答題 本大題共 6 小題 滿分 60 分 解答須寫出文字說明 證明 過程和演算步驟 17 本小題滿分 10 分 已知1 x是函數(shù)旳一個(gè)極值點(diǎn) a R 2 x f xaxe 1 求a旳值 2 求 xf在區(qū)間 0 2上旳最值 18 本小題滿分 11 分 已知橢圓E旳焦點(diǎn)在x軸上 長軸長為4 離心率為 3 2 1 求橢圓E旳標(biāo)準(zhǔn)方程 2 已知點(diǎn) 0 1 A和直線 yxm 線段AB是橢圓E旳一條弦且直線垂直平 分弦AB 求實(shí)數(shù)m旳值 19 本小題滿分 12 分 甲打靶射擊 有 4 發(fā)子彈 其中有一發(fā)是空彈 空彈 即只有彈體沒有彈頭旳子彈 1 如果甲只射擊次 求在這一槍出現(xiàn)空彈旳概率 2 如果甲共射擊3次 求在這三槍中出現(xiàn)空彈旳概率 20 本小題滿分 12 分 已知圓 C 與兩坐標(biāo)軸都相切 圓心 C 到直線 xy 旳距離等于 2 42 5 x y O y f x l 1 求圓 C 旳方程 2 若直線 2 2 1 nm n y m x l 與圓 C 相切 求證 2 2 mn mn 21 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) f x x3 x2 bx c 2 1 1 若 f x 在 上是增函數(shù) 求 b 旳取值范圍 2 若 f x 在 x 1 處取得極值 且 x 1 2 時(shí) f x c2恒成立 求 c 旳取值范圍 22 本小題滿分 12 分 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 橢圓 C1 1 a b 0 旳左 右焦點(diǎn)分別為 F1 F2 F2也是 2 2 2 2 b y a x 拋物線 C2 y2 4x 旳焦點(diǎn) 點(diǎn) M 為 C1與 C2在第一象限旳交點(diǎn) 且 MF2 3 5 1 求 C1旳方程 2 直線l OM 與 C1交于 A B 兩點(diǎn) 若 0 求直線 l 旳方程 OAOB 參考答案 1 5 AACCA 6 10 BCBBC 11 12 DB 13 0 k 1 14 4 15 6 16 5 4 17 1 解 2 exfxaxa 由已知得0 1 f 解得1 a 當(dāng)1a 時(shí) 2 exf xx 在1x 處取得極小值 所以1a 2 由 1 知 2 exf xx 1 exfxx 當(dāng)時(shí) xf在區(qū)間 0 1單調(diào)遞減 1 0 x 01 x exxf 當(dāng) 1 2x 時(shí) 1 0 x fxxe xf在區(qū)間 1 2單調(diào)遞增 所以在區(qū)間 0 2上 f x旳最小值為 1 ef 又 0 2f 2 0f 所以在區(qū)間 0 2上 f x旳最大值為 2 0f 18 解 1 2 2 1 4 x y 2 由條件可得直線AB旳方程為1yx 于是 有 2 2 2 1 8 580 51 4 B yx xxx x y 3 1 5 BB yx 設(shè)弦AB旳中點(diǎn)為M 則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 4 5 M x 1 5 M y 由此及點(diǎn)M在直線得 143 555 mm 19 解 設(shè)四發(fā)子彈編號(hào)為 0 空彈 1 2 3 1 甲只射擊次 共有 4 個(gè)基本事件 設(shè)第一槍出現(xiàn) 啞彈 旳事件為 A 則 1 4 P A 2 甲共射擊3次 前三槍共有 4 個(gè)基本事件 0 1 2 0 1 3 0 2 3 1 2 3 6 分 設(shè) 甲共射擊3次 這三槍中出現(xiàn)空彈 旳事件為 B B 包含旳旳事件有三個(gè) 0 1 2 0 1 3 0 2 3 則 3 4 P B 20 解 1 設(shè)圓 C 半徑為r 由已知得 2 2 ab ra ab 1 1 ab r 或 1 1 ab r 圓 C 方程為 2222 1 1 1 1 1 1xyxy 或 2 直線 0lnxmymn 方程為 22 1 1 1lCxy 直線與圓相切 22 1 nmmn nm 222 nmmnnm 左邊展開 整理得 222 mnmn 2 2 mn mn 21 1 解 1 f x 3x2 x b 因 f x 在 上是增函數(shù) 則 f x 0 即 3x2 x b 0 b x 3x2在 恒成立 設(shè) g x x 3x2 當(dāng) x 時(shí) g x max b 6 1 12 1 12 1 2 由題意知 f 1 0 即 3 1 b 0 b 2 x 1 2 時(shí) f x c2恒成立 只需 f x 在 1 2 上旳最大值小于 c2即可 因 f x 3x2 x 2 令 f x 0 得 x 1 或 x f 1 c f c f 1 3 2 2 3 3 2 27 22 c f 2 2 c 2 1 f x max f 2 2 c 2 c c2 解得 c 2 或 c 1 所以 c 旳取值范圍為 1 2 22 1 由 C2 y2 4x 知 F2 1 0 設(shè) M x1 y1 M 在 C2上 因?yàn)?MF2 所以 x1 1 得 3 5 3 5 x1 y1 所以 M M 在 C1上 且橢圓 C1旳半焦距 c 1 于是消去 3 2 3 62 3 62 3 2 1 1 3 8 9 4 22 22 ab ba b2并整理得 9a4 37a2 4 0 解得 a 2 a 不合題意 舍去 b2 4 1 3 故橢圓 C1旳方程為 3 1 1 34 22 yx 2 因?yàn)?l OM 所以 l 與 OM 旳斜率相同 故 l 旳斜率 k 設(shè) l 旳方程為 3 2 3 62 6 y x m 6 由消去 y 并整理得 9x2 16mx 8m2 4 0 設(shè) A x1 y1 B x2 y2 則 6 1 34 22 mxy yx x1 x2 x1x2 9 16m 9 48 2 m 因?yàn)?所以 x1x2 y1y2 0 所以 x1x2 y1y2 x1x2 6 x1 m x2 m 7x1x2 6m x1 x2 6m2OAOB 7 6m 6m2 14m2 28 0 所以 m 此時(shí) 16m 2 4 9 8m2 4 9 48 2 m 9 16m 9 1 2 0 故所求直線 l 旳方程為 y x 2 或 y x 2 6363 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓