數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)例函反比數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）.doc

第六章 反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 廣東省揭陽(yáng)市揭西縣綿基中學(xué) 劉雪琴一、教學(xué)目標(biāo)： 1.能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 2.提高學(xué)生觀察、分析能力和對(duì)圖象的感知水平，領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的一般要求3.讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想4.經(jīng)歷小組合作與交流活動(dòng)，發(fā)展合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.二、學(xué)情分析：函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的概念和研究函數(shù)的方法有了初步的認(rèn)識(shí)和了解特別是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象，探究過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步積累探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法，為后續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好知識(shí)上和方法上的鋪墊三、教學(xué)內(nèi)容分析： 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)安排在北師大版教材九年級(jí)上冊(cè)，共分兩課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí)在第一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)如何畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并對(duì)和時(shí)函數(shù)圖象的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課主要是在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的自身規(guī)律，在質(zhì)疑、討論、交流中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖象的感知能力，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握。 四、教學(xué)重、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)性質(zhì)，從“數(shù)”和“形”兩方面綜合考慮問(wèn)題五、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 知識(shí)回顧；第二環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，交流合作；第三環(huán)節(jié)：實(shí)際運(yùn)用 鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題 再探新知；第五環(huán)節(jié)：活學(xué)活用 鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)總結(jié)；第七環(huán)節(jié)：分層達(dá)標(biāo) 課后延伸.第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧：1. 下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的圖象嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？第二環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，交流合作：內(nèi)容1：試一試 觀察反比例函數(shù)，的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎? (1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？ (2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？ (3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？?jī)?nèi)容2：議一議 考察當(dāng)=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？?jī)?nèi)容3：說(shuō)一說(shuō) 你能嘗試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的圖象有哪些共同特征嗎？第三環(huán)節(jié)：實(shí)際運(yùn)用，鞏固新知：內(nèi)容：練一練 1.下列函數(shù)：；中 （1）圖象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大的有 ； （3）在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小的有 2.、完成P155:隨堂練習(xí)1、2 3、若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是 4.點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是 5.變式：點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是 第四環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，再探新知：內(nèi)容1：想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？（1）從具體的反比例函數(shù)開(kāi)始考慮：此時(shí)，與有什么關(guān)系？為什么？（2）對(duì)于一般的反比例函數(shù)呢？此時(shí)，與有什么關(guān)系？為什么？（矩形面積總等于）內(nèi)容2：變一變 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，連接PO（O為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，連接QO，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？第五環(huán)節(jié)：活學(xué)活用，鞏固提高： 1如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 隨著自變量的增大，矩形的面積（ ）A不變 B.增大 C.減小 D.無(wú)法確定 2如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作連接PO，則PAO的面積為 3已知點(diǎn)、點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上.過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是.求的值.第六環(huán)節(jié)：分層達(dá)標(biāo)，課后延伸A層：1.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有 (1) ；（2）；（3）；（4）2.已知點(diǎn)A（-1，）、B（-2，）在雙曲線上，則 (填“、或=”）B層：已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、與的大小C層：已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、的大小第七環(huán)節(jié)：作業(yè)：A層：習(xí)題1、2B層：習(xí)題4、5附：板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、探究過(guò)程 二、性質(zhì)提煉 結(jié)論： ； 三、練一練結(jié)論： ；6、 教學(xué)評(píng)價(jià) 1教學(xué)中，特別注重了比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)讓學(xué)生更全面的對(duì)函數(shù)進(jìn)行觀察和比較，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充足的討論時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)觀察和概括的結(jié)論進(jìn)行充分的表達(dá)和描述 2教學(xué)中關(guān)注了學(xué)生主體作用的發(fā)揮，教