實(shí)驗(yàn)中學(xué)考文科

實(shí)驗(yàn)中學(xué)20052006第一學(xué)期12月考試試卷高二數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題（每小題5分，共50分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)到題后的答題卡上）1不等式“a+b2c”成立的一個(gè)充分條件是（*） 2. 命題.下列結(jié)論正確的是（*）A. 為真 B. 為真 C. 為假 D. 為真3在ABC中，A=45,B=60,a=10,則b等于（ * ）. A. B. C. D. 4.已知，則有(*) A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值5. 橢圓(ab0)的中心O與一個(gè)焦點(diǎn)F及短軸的一個(gè)端點(diǎn)M組成等腰直角三角形FMO，則它的離心率是( * ) A. B. C. D.6如果數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么數(shù)列是（*）A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列C.從第二項(xiàng)開(kāi)始，以后各項(xiàng)成等差數(shù)列 D.從第二項(xiàng)開(kāi)始，以后各項(xiàng)成等比數(shù)列.7若等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且S1=18，S2=24，則S4=（*）ABCD8與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為（*）A B C D9已知：點(diǎn)（2，3）與拋物線的焦點(diǎn)的距離是5，則的值是（*）A2 B4 C8 D16 10. 已知f（x）=（xa）（xb）2，(ab)并且()是方程f（x）=0的兩根，實(shí)數(shù)a、b、 的大小關(guān)系可能是 （* ） Aab B ab Cab Dab二、填空題（每小題5分，共20分）11. 曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為 * .12題C（1，）A（5，2）B（1，0）xyO12. 給出平面區(qū)域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)：zaxy（a）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則a的值為 * 13. 不等式的解集為 * 。14. 橢圓上到點(diǎn)A(1,0)的距離最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)是*。實(shí)驗(yàn)中學(xué)20052006學(xué)年度上學(xué)期月考考試試卷高二數(shù)學(xué)答題卡（文科）一、選擇題（每小題5分，共50分）題 號(hào)12345678910答 案CADBBCADBB二、填空題（每小題5分，共20分）11x+y-2=0 12. 13. 14()三、解答題（共80分）15. （本小題滿分14分）如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的長(zhǎng) .解：在ABD中，設(shè)BD=x，則 3分即 整理得： 8分解之： （舍去） 10分由正弦定理： 12分 14分16. （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=4x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AOBO, 如圖所示.求AOB的重心G（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程；16.(14分)解：（I）設(shè)AOB的重心為G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),則 （1） 3分OAOB ,即，(2) 6分又點(diǎn)A，B在拋物線上，有，代入（2）化簡(jiǎn)得 9分所以重心為G的軌跡方程為 14分17(本小題滿分14分) 要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：類(lèi) 型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)?可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最?。?17解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有 .5分作出可行域(如圖) 8分目標(biāo)函數(shù)為 .9分作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點(diǎn)不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn),而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(4,8)和點(diǎn)(6,7)使最小,且. .13分答:應(yīng)截第一種鋼板4張,第二種鋼板8張,或第一種鋼板6張,第二種鋼板7張,得所需三種規(guī)格的鋼板,且使所用的鋼板的面積最小. .14分18（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18、（）， .6分（）在和上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)。 12分19（本小題滿分14分） 如圖，設(shè)矩形ABCD（ABBC）的周長(zhǎng)為24，把它沿AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求ADP的面積S的表達(dá)式，以及 S的最大值及相應(yīng)的x的值。解：由P向AC作垂線交AC于E點(diǎn)（圖略），則PCE與CAB相似，所以有：， 2分 又CE=AC， ， .4分設(shè)AB=x，BC=12-x，由ABBC，可得: 6x12， .5分， .7分從而 PC=，DP=， .8分ADP的面積S=，10分所以S， .12分當(dāng)S取最大值時(shí)，x滿足，所以x=。 .14分20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率是，F(xiàn)是其左焦點(diǎn)