61平方根（3）VIP

課時 二次備課課題第六章實數(shù) 6.1 平方根（3） 通過練習(xí)使學(xué)生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備熟練應(yīng)用平方根的概念，計算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。讓學(xué)生知道負數(shù)沒有算術(shù)平方根。讓學(xué)生對帶有根號的數(shù)能進行分類。授課類型新 授教學(xué)目標 知識和能力： 1.了解算術(shù)平方根、平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根、平方根，并了解算術(shù)平方根、平方根的非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。 過程和方法： 通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密相連的。 情感、態(tài)度和價值觀： 通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點重點：算術(shù)平方根、平方根的概念。難點：根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學(xué)方法小組討論、活動探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問：1、什么數(shù)的平方是49？ 2、平方得81的數(shù)有幾個？分別是什么？ 3、一對互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？交流總結(jié)：由問題出發(fā)，認識到平方得一個正數(shù)的數(shù)有2個，并且互為相反數(shù)（引入新課）二、合作交流，解讀探究自主探索：獨立看書，自學(xué)教材想一想：到底什么是平方根，它和我們已經(jīng)認識的算術(shù)平方根有何關(guān)系？ 什么叫一個數(shù)的平方根？如何用符號表示？ 根據(jù)平方根的定義，只有什么數(shù)才有平方根？ 什么叫開方？如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根，用符號表示為：若；只有非負數(shù)才有平方根；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方運算。練一練：求下列數(shù)的平方根100 0.25 0總結(jié)歸納：1、 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、 0的平方根是0 ； 3、負數(shù)沒有平方根。討論：平方根與算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系？總結(jié)：1、平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別定義不同：如果，那么叫做的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，是0本身；負數(shù)沒有平方根。如果，并且，那么叫做的算術(shù)平方根。一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，非負數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負數(shù)表示方法不同：正數(shù)的平方根表示為；正數(shù)的算術(shù)平方根為平方根等于本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或12、平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系 二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負的那一個存在條件相同，非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根0的平方根和0的算術(shù)平方根都是0三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 說出下列各數(shù)的平方根0.04 例2 說出下列各數(shù)的平方根各是什么？64 0 點評：要從根本之處理解一個數(shù)的平方根的運算，從平方根的概念入手，同時要知道，只有非負數(shù)才有平方根例3 計算 例4求下列各數(shù)中的值 四、總結(jié)反思，拓展升華 小結(jié) 1、平方根的定義及符號表示 2、平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系拓展 已知，求：的平方根五、課堂跟蹤反饋判斷下列說法是否正確 5是25的算術(shù)平方根 （ ）是的一個平方根 （ ）的平方根是4 （ ）作業(yè) 習(xí)題6.1第3題板書設(shè)計平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根，用符號表示為：若；只有非負數(shù)才有平方根；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方運算。特征：1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2、0的平方根是0 3、負數(shù)沒有平方根教后反思本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些