3 .2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.doc

3.3 .2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域一 填空題1（高考浙江卷）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是2（高考遼寧卷）雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是 3、）下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（1） （2） （3） （4）4、（2007高考北京文6）若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（）5在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 6（2007浙江高考理科17）設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是 二、解答題：7 一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t,現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。8畫出不等式組表示的平面區(qū)域9 不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（），求m的取值范圍。10 若把滿足二元二次不等式（組）的平面區(qū)域叫做二次平面域. （1）畫出9x2-16y2+1440對(duì)應(yīng)的二次平面域； （2）求x2+y2的最小值； （3）求的取值范圍.答案1【解析】：不等式組的可行域如圖所示, 其平面區(qū)域的面積, .【備考提示】：】本題考查了線性規(guī)劃的可行域的作圖及平面區(qū)域面積的分析與求解.2【解析】雙曲線的漸近線為，畫出圖象可判斷，。易錯(cuò)點(diǎn)：不能正確找出不等式和平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3【解析】將四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入不等式組，滿足條件的是，選（3）。 4【解析】如圖，不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)梯形，它的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，7)，用平行于x軸的直線ya截梯形得到三角形，則的取值范圍是，5【解析】 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 先畫出幾何圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得答案S=6【解析】：作圖易知,設(shè)若不成立;故當(dāng)且斜率大于等于時(shí)方成立. 答案 7【解析】設(shè)x,y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件：在直角坐標(biāo)系中可表示成如圖的平面區(qū)域（陰影部分）。8【解析】：不等式x3表示直線x3左側(cè)點(diǎn)的集合。 不等式2yx，即x2y0表示直線x2y0上及左上方點(diǎn)的集合。 不等式3x2y6，即3x2y60表示直線3x2y60上及右上方點(diǎn)的集合。 不等式3yx9，即x3y90表示直線x3y90右下方點(diǎn)的集合。 綜上可得：不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分。9 【解析】表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和（-1，1） 解得：10【典例感悟】：使用線性規(guī)劃的基本思路，像二元一次不等式所示的區(qū)域一樣，我們?nèi)匀豢梢杂谩熬€定界，點(diǎn)定域”的方法來(lái)確定9x2-16y2+1440所表示的平面區(qū)域. 【解析】：(1)將原點(diǎn)坐標(biāo)代入9x2-16y2+144，其值為1440，因此9x2-16y2+1440表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，即雙曲線-=1的含有焦點(diǎn)的區(qū)域. (2)設(shè)P(x，y)為該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，由上圖可知，當(dāng)P與雙曲線的頂點(diǎn)(0，4)重合時(shí)，|OP|取得最小值4.所以，x2+y2=|OP|2=16. (3)取Q(2，0)，則直線PQ的斜率為k=，其直線方程為y=k(x-2)，代入9x2-1